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      在素质教育进一步推行的背景下,学生的探究能力成了教育的重点之一。这也是克服当前应试教育主导下,数学教育过分重视知识的传输和接受,而忽略知识的探索和发现,造成高中学生“高分低能”的弊端的需要。对于高中学生而言,学习数学不仅是接受数学知识的过程,更是探索数学知识的过程。下面就高中数学中，怎样实施探究式教学，结合自己的教学实践，谈点粗浅的看法。

　　一、充分利用教材开展数学探究性学习。

　　以课本上的数学知识为内容进行选题不仅可行，而且有效，教材是开展探究性学习的“资源库”。具体来说，可以针对教材内容，把一些知识形成过程的典型材料设计为探究性课题。这些材料可以是数学概念、公式、定理、法则的提出过程，结论的推导过程，知识的发生、发展和形成的过程，解题思路的探索过程，解题方法和规律的概括过程等。教师可以把这些知识形成过程的教学设计为学生再发现，再创造的探究性学习活动。例如，在讲等差数列时，放手让学生自己去归纳通项公式与前n项和公式；三角函数中学习了倍角公式后，让学生自己推导半角公式；立体几何中线面垂直的学习，也可让学生由现实生活中的实例和教具模型讨论探究出线面垂直的判定定理。这样，可使学生在自己的分析探究中总结出一些抽象的数学公式、定理，从而能更好的理解、记忆和掌握。

　　课本直接提供的探究性课题我们更可以加以利用。如，数列在分期付款中的应用；向量在物理中的应用；线性规划的实际应用；多面体欧拉定理的发现。还有那些从数学概念、公式、方法等引申出的数学问题。又如，有的同学在学习等差数列概念时，产生联想，主动探讨等和数列、等积数列、等商数列的存在，由此而开发出课题。在例、习题教学中，对例、习题的结论进行引申、推广、拓展而形成的各种猜想。再如，课本定义球面距离为“：在球面上，两点间的最短距离，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做这两点的球面距离。”两点的球面距离为何最短？教材并没有说明，这一问题也是进行探究性学习可选择的较好内容。下面看一个教材上的具体例子：

　　问题：在同一平面直角坐标系中，画出指数函数及其反函数的图像。你能发现这两个函数的图像有什么对称关系吗？

　　探究1、取图像上几个点，如。关于直线y=x的对称点的坐标是什么？它们在的图像上吗？为什么？

　　探究2、如果点在函数的图像上，那么关于直线的对称点在函数的图像上吗？为什么？

　　探究3、由上述探究过程可以得到什么结论？

　　探究4、上述结论对于指数函数及其反函数也成立吗？为什么？

　　教师通过深入研究教材，从教材中取得探究的内容和课题。而且该课题的特点非常明显，让学生利用所学的数学知识，通过探究与合作，教师作适当的指导，很快的解决问题，这种“短、平、快”的形式和探究性学习的特点相吻合。

　　二、合理设计教学梯度，设计探究题目。

　　因材施教是教育必须遵循的原则，任何脱离了学生的基础和接受能力的教学都是失败的。学生只有跟得上老师的思路才能配合老师搞好教学，这就要求教师必须了解学生的基础、掌握教学大纲、熟悉教材，这样才能把握教学的中心，突出重点，并通过设计合理的教学梯度、分散难点，设计合理的探究题目和内容，使学生在老师的引导下，开动脑筋积极思考，师生互动，达到教与学的共鸣。

　　三、数学开放题是开展探究性学习的好素材。

　　数学开放题被数学教育界认为是最富有教育价值的一种数学问题，因为数学开放题能够激起学生的求知欲和学习兴趣，而强烈的求知欲望浓厚的学习兴趣是创新能力发展的内在动力。“数学开放题能体现数学研究的思想方法，解答过程是探究的过程，能体现数学问题的形成过程，体现解答对象的实际状态，数学开放题有利于因材施教”。将教材资源中的数学开放题用于学生研究性学习是一条行之有效的途径，也是十分有意义的。

　　需要指出的是用于研究性学习的开放题尽量能有利于解题者充分利用自己已有的数学知识和能力解决问题。编制的开放题应体现某一完整的数学思想方法，具有鲜明的数学特色，帮助解题者理解什么是数学，为什么要学习数学，以及怎样学习数学。

　　四、加强实验教学环节。

　　要把理论教学和实验教学有机地结合起来。例如，我们在理论课教学过程中经常遇到一些抽象的概念和理论，由于不易把图形画出来，就不能利用数形结合的手法加以直观化，致使学生难以理解，而数学软件有强大的绘图和计算功能，它恰恰能解决这些问题，所以在实验教学中，不仅要讲基本实验命令，更重要的是要选择一些有利于学生理解微积分理论和概念的实验让学生去做，将理论教学和实验教学结合起来，让学生带着问题去实验。例如让学生用数学软件做出图形来判断函数y=cosx在(-∞,+∞)内是否有界，并观察当x→∞时这个函数是否为无穷大？通过这个实验学生不仅可以掌握作图的方法和命令，而且还能真正理解无穷大和无界的区别和联系，同时可以让学生惊叹抽象的数学在一定程度上可以变成可以看得见的富于直观形象，更加启迪人们思想的“可视化数学”。每一次课都选择两、三个这样的实验，使实验教学真正成为理论教学的补充和延伸。

　　总之，探究式教学给学生带来的是无比的财富，它教会了学生如何去观察、如何去思考、如何提出问题、如何合作交流、如何去解决问题等各方面的能力。教学时要尽可能为每个学生提供思考、创造、表现及获得成功体验的机会，促进学生认知、情感、态度、价值观、和技能等方面的和谐发展，促进学生全面发展，以增强学生自信心，获得进步的动力。在课堂改革中，需要我们不断地研究自主探究式教学，把握教学规律，创造新形式、新方法。