【正文】

       一、问题的提出和理论依据

　　（一）问题的提出

　　当前一些初中数学课堂教学普遍存在着一些不足之处，具体表现在：1、教育思想偏颇。教师视学生为“容器”，忽视学生的主体地位，“教会学生学习”的力度不够。把完成认识性任务当成课堂教学的中心或唯一目的。课堂成了“教案剧的”“舞台”，教师是“主角”，学习好的学生是主要的“配角”，大多数学生只是不起眼的“群众演员”，很多情况下只是“观众”或“听众”。2、教育目标偏离。课堂教学在很大程度上仍然瞄准升学、考试目标旨在“应试”，忽视培养学生的全面素质，大搞题海战术，导致学生课业负担过重，对数学学习产生惧怕心理，严重影响学生学习数学的主动性和积极性。3、教学方法陈旧。课堂教学仍然以单纯的知识传授作为宗旨，教学方法依然是讲授法。这样，作为教学过程的主体——学生的作用被抑制了，教材对学生的功能被削弱了，教学信息只存在教师向学生的单向传递，教学信息的反馈受到很大的限制。4、教学评价滞后。仍以“分数”作为教学质量好坏的评价标准，课堂教学只注重知识的传授和技能的训练等情况的评价，忽视了学生自主能力的培养。这种状况实在令人担忧，严重制约着学生学习潜能的发展，由此看来，要培养学生具有创新能力，必须首先提高学生的自主学习能力，在教学上，采用启发式教学法，认真构建培养中学生自主学习能力的课堂教学模式。

　　（二）课题研究的理论依据

　　１、发现学习理论

　　发现学习就是要求学生在教师认真指导下，能像科学家那样，通过自己的探索和学习，“发现”事物的因果关系和内在联系，形成概念，获得原理。在教学上，布鲁纳提倡发现法，主张引导学生通过自己的主动发现来学习，要把学习知识的过程和探索知识的过程统一起来。

　　2、情感意志理论

　　前苏联教育家赞可夫认为，学习时要依靠、利用学生的情绪，要培养和发展学生的情绪生活。他指出：教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，触及学生的精神需要，这种教学法就能发挥高度的有效作用。

　　3、合作学习理论

　　合作学习是指促进学生在小组活动中彼此互助，共同完成学习任务，并以小组的总体表现为奖励依据的教学理论。其实质是学生间建立起积极的相互依存关系，每一个成员不仅要自己主动学习，还有责任帮助其他同学学习，以全组每一个同学都学好为目标。

　　4、主体教育理论

　　原苏联心理学家苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需求，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者。”

　　心理学研究表明：学生阅读文字材料或听老师讲授后能记住10％～20％的内容；学生对他们看到的事物现象能记住30％左右；如果对他们既听又看到事物现象，自己又描述问题的，便能记住70％左右；如果亲手操作过又描述过或讲述过，则能记住  90％左右。

　　二、课题研究的内容和目标

　　（一）课题研究的内容

　　以数学课堂教学为主阵地，在课堂教学中转变教学观念，创设和谐的课堂气氛，培养学生的自主意识，根据农村初中生对教师依赖性大的特点，想方设法激发学生学习的动机，逐步形成自主学习的习惯，充分发挥学生自我教育潜能，进一步提高初中生的整体素质。

　　1、教学方式的转变：教师在课堂上应该转变原来“传道、授业、解惑”的旧观念，树立“投之以鱼不如授之以渔”的思想，让学生由“学会”变为“会学”，教学生学会“质疑”、学会“参与”、学会“感悟”、学会“交流”，学起于思，思源于疑，疑则诱发探从而发现真理。教师要肯定学生的“标新立异”，努力保护好学生的好奇心、求知欲和想象力、积极营造学生参与课堂教学的氛围，真正做到“教为学服务”，解除学生对教师的过分依赖性，建立起全新高效的教学程序。

　　2、学习方式的转变：学生应由“观（听）众”变成“主角”，改变过去被动跟着老师的思路走，没有自己的观点和想法，而应积极的自主学习、自主探究，经历知识的发生发展和再创造，挖掘自己的潜能、积极创新，提高自主学习、自主发展的能力。

　　（二）课题研究的目标

　　1、改变学生的学习方式，学生能够自主学习、主动探究、积极创新。

　　2、改变教师的教学行为，使“教为学服务”。

　　3、改善师生关系，使其民主和谐。

　　4、探索总结一套适合中学生数学学习的课堂教学模式。

　　（三）有关概念的界定

　　１、自主学习是指在教师的指导下，学生以发现者、探索者的角色参与到一个开放性的自由和谐的情境中经历知识发生发展和再创造的过程，学生从中感受到发现、创造知识、自由活动的乐趣，促使个体智慧、情趣、能力和谐统一地发展。它有四个基本要素：

　　⑴学生由自主地考虑具体问题向自主地寻找教师设计以外的问题、自主地去确定思维指向的转变。

　　⑵由重复学习向不断建构意义转变。

　　⑶由单一器官运作学习向综合器官运作学习转变。

　　⑷由关注结论的学习向关注过程的学习转变。

　　２、自主学习的特征

　　参与学习目标的提出，自己制定学习进度，参与设计评价指标；发展各种思考策略和学习策略，在解决问题中学习；有情感的投入，有内在动力的支持，能从学习中获得积极的情感体验；对认知活动能够进行自我监控，并作出相应得调适。

　　三、课题研究的主要措施

　　1、加强学习 更新观念

　　在教学中，我们课题组的教师充分认识到，要想搞好教学，首先应该转变教学观念。我们每学期都对课题组的教师进行全员培训，积极撰写学习新课程的体会，着眼于在新课程理念的指导下，优化课堂教学策略，把新课程标准切实落实在教学实际中，我们把关注点由宏观转向微观，关注学生在单个自探活动中的行为表现，让学生在自主学习和合作交流中，养成独立思考、主动探究、积极创新的习惯，使先进的理念运用于课堂教学，外显于学生的发展。

　　2、立足课堂 大胆实验

　　⑴研究每堂“平时课”。

　　我们课题组的教师都能带着课题意识上课，积极捕捉课堂亮点，反思教学败笔，为上好第二节课提供实践基础，在不断整合中达到厚积薄发。

　　⑵研好每堂“研讨课”。

　　我们的课题研究课始终围绕“自主探究”主题展开，所关注的是研究的价值，合理的部分继续完善，不合理的部分是要突破的难点，也是研究的重点。为此，我们每周五都定时定点进行课题研究活动，对于每一堂研究课，我们课题组的每位成员都能积极发表自己的见解，并对每堂课都有一人进行主评，要求能写好成文的评课稿。

　　⑶研好每堂“参评课”。

　　我们鼓励教师尽量参加各类级别的优质课评选活动。每每有教师外出参赛，课题组成员就齐心协力地帮着听课，提建议，改教案，全体论证“参评课”，从而带动个人课堂水平的跨越式成长。我们以一堂课的纵深挖掘带动个人水平的辐射。

　　3、寻找平台 释放收获

　　⑴勤积累

　　在工作中，我们鼓励教师写下让自己兴奋的教学实例；记下让自己伤痛的一刻；摘下自己感兴趣的教学理念，让每位老师在实践反思中不断成长。

　　⑵勤思辩

　　积累反思环节中，教师经常带着这些问题进行思辩：我的课堂体现了一种什么理念？我的哪些行为是体现自己的理念的？我课堂的最大亮点是什么？我最失败的地方在哪里？有什么方法可以避免自己的失败？积累反思的过程是整个教学过程的点睛之笔，是一个教师提升自己的基础。

　　4、改革评价 发展为本

　　新一轮课程改革倡导“立足过程，促进发展”的课程评价，这不仅仅是评价体系的改革，更重要的是评价理念、评价方法与手段以及评价实施过程的转变。在教学中，我们课题组的老师不断探索、改革评价体系，以鼓励学生为主，关注学生个体的进步和多方面潜能的发展，有些老师在教学中对于学生的综合素质的发展更为重视，提倡学生团结协作，进行小的课题探究活动。

　　四、课题研究成效

　　1、改变了学生的学习方式，变依赖老师讲为自己主动学。

　　新一轮基础教育课程改革要：“改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程”。让学生首先面对教材，满足了学生自主探究的欲望，提高了学生学习的兴趣，增强了学生学习的主动性，培养了学生的自学能力。教师要相信学生，信任学生，把课堂交给学生，把方法传给学生，把感悟留给学生，一句话，把发展的主动权毫无保留地交给学生，让学生自主、合作和探究的学习。将学习的责任从老师移向学生。倘若你老是觉得不讲不放心，则实验很难取得成功。要力求体现学生的主体地位，放手让学生参与学习活动。留给学生一片自主探究的空间，保证思考、探讨问题的时间，让他们经历知识的发现、问题的思考、规律的寻找、结论的概括、疑难的质问乃至知识结构的建构的过程。在丰富多样的自主探究活动中，学生的生命潜能和创造精神就会获得充分释放。例如：老师讲的《多姿多彩的图形》一节，同学们课下制了很多立体图形：正方体、长方体、圆锥、圆柱等，通过亲自动手裁剪，了解他们的结构、平面展开图，尤其正方体的平面展开图，同学们剪出很多种一一展示，并且通过观察总结出展开图的形式有141型、132型、222型、33型，这样任意一个平面展开图学生就能正确无误的判出它能否折叠成正方体。《分式的基本性质》一节，它与学过的《分数的基本性质》相似，所以教学时教师只需稍加引导，便可大胆放手让学生在已有知识的基础上类推，教师不必花时间再去讲解。

　　教师要在教学过程中适时留“空白”，让学生独立思考、放手大胆尝试新知，只有充分相信学生的内在潜力，留给学生充足的时间和宽松的空间，让他们去自行探究，才能激发他们的创造潜力。⑴寻找新旧知识的衔接点时留“空白”；⑵提问后留“空白”；⑶当学生对知识认识模糊时留“空白”；⑷在概括结论之前留“空白”；⑸出现错误之后留“空白”；⑹出现难解时留“空白”。例如：《等腰三角形的判定》一节，教学开始我先让学生按要求动手裁一三角形，实物操作找出判定它是等腰三角形的条件，在此基础上激疑求思，让学生设想添加什么条件可判断一个三角形是等腰三角形，（这时应适时留“空白”）学生分组讨论大胆尝试，设计出了六种方案：①两边相等；②两角相等；③角平分线和高线重合；④角平分线和中线重合；⑤中线和高线重合；⑥两边上的高相等。如何证明设想的合理性？（这时留“空白”）通过进一步交流研讨，学生找出了证明自己设想的不同方法，最后教师引导学生归纳总结出了等腰三角形的判定方法（这时留“空白”）在总结过程中有一位同学总结为：两个底角相等的三角形是等腰三角形（再留“空白”）。学生们发现：还没判定出来它是等腰三角形之前，不能用“底角”这一专用名词。在整个过程中，学生们摆脱了对教师的依赖性，克服了以往学生只求“师”不求“思”，当忠实“听众”的不良习惯，学生凭借自己的智慧和能力，积极独立地思考问题，主动探求知识，多方面多角度创造性解决问题。所以凡是学生能独立发现的知识，教师决不暗示，包办代替，要尽量给学生多一点思考时间，多一点活动余地，多一点表现自己的机会，多一点尝试成功的欢乐，让学生自始至终参与到知识形成的过程中去。

　　社会即学校，“随手抓来都是活书，都是学问，都是本领。”只要留心观察，用心领悟，时时处处都可学到有用的知识和本领。上课固然是学习，听报告、与人交流、做家务也是学习，参加社会实践活动、投身大自然的怀抱更能学到很多很多的活知识。其次，要引导学生学会及时地学习新知识。叶圣陶先生说：“时代在进步，社会在进步，偶一停留，就要落伍！所以必须及时学习。”要教育学生千万不能把学习仅仅局限在课堂上和教科书里，要学会从电脑网络、电子信箱、广电报刊等传媒中及时捕捉信息，寻求新的知识。

　　2、改变了教师的教学行为，变“学为教服务”为“教为学服务”。

　　《基础教育课程改革纲要（试行）》指出，要“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力”。在传统教学中教师根据大纲、教参、教材进行备课，依据教案上课。课堂上学生的活动是为老师顺利完成教案内容服务的。新的教学方式教师根据学生自学结果，依据课程标准，进行教材整合。真正做到“用教材教”，使备课备学生落到实处，提高了教学的针对性。课堂教学从学生需要出发，为学生发展考虑，使教师的教为学生的学服务，受到学生的欢迎。以前备课、研究的是教材，考虑的是教法，真正想到学生的很少。新的教学方式，要求我们从备课到讲课，考虑得最多的是学生，想得最多的是如何调动学生主动学习的积极性、教给学生学习的方法、提高学生学习的能力，讲他们最需要听的问题。不再拘泥于教材，而是运用教材、超越教材。从我们教师的随堂听课，或者是研讨课、评优课，我们都不难看到老师们在这方面做了大量的研究工作，我们欣喜地看到教师能根据学生实际和已有知识经验，对教材进行合理整合，使我们的教学成为由学生带着走进教材，真正做到师生互动，生生互动、生与教材互动。例如：解直角三角形一章的实习作业一节，很多学生对“测量底部可以到达的物体高度”问题表现出浓厚的兴趣，于是我因势利导（1）指导学生自己选题：有的选学校旗杆、电线杆的高度、通讯信息接收塔、还有的测量六层居民住房的高度，学生交上来的实习作业上的测量对象真可谓丰富多彩。（2）组织学生自制测倾器，我自己先把教学用的量角器用螺丝钉、螺母和一根长1.4米的木杆连在一起，改制一个简易的测倾器，讲清制作方法后，要求学生回家自制。学生有的用半圆形木板、有的用半圆形厚包装盒，并标上刻度，完成测倾器的制作。（3）要求学生利用星期天的时间，进行测量活动，并如实填好实习报告。（4）最后进行成果展示，让学生的优秀实习报告在班级数学园地进行张贴，供学生课后讨论思考，这样学生亲身体验到了付出努力获得成功的喜悦，并增强了学生的数学意识，提高了他们分析问题、解决问题的能力，这些知识也将会在学生今后的学习实践中发挥作用。所以教师不仅要激发学生心灵深处那种强烈的探求欲望，而且要让学生在探究活动中获得成功的情感体验。因为只有让学生获得成功，才会保持足够的探究热情，产生强大的内部动力以争取新的更大的成功。

　　3、改善了师生关系，变管教对立为民主和谐。

　　在传统教学中，师生之间是教与被教、管与被管的关系。那些学习跟不上，有厌学情绪的学生，时常会出现与老师对立的言行。教师作为课堂教学的主导，他的任务是:激发学生自己去学习、去研究科学，并与学生一起去做科学;鼓励学生独立思考，自主探索，发表独立见解，敢于与老师争论，或指出老师讲课中的失误及教材的不妥之处。这样课堂上就会呈现出一种积极的、向上的、自然的、和谐的新景象。新的教学方式使教师看到了学生的潜能，开始重新认识学生，由衷的欣赏学生，更多的激励学生。教师有了“分身术”，使更多的学生在同学的帮助下，取得了进步，获得了自信。新的教学方式让教师避免了机械的、重复的、不太有效的劳动，教师的工作更多的是灵活的、变化的、创造性的脑力劳动。外部环境对个人才能的实际发展起到重要的推动作用。因此，建立平等、民主、友爱的师生关系，创设和谐、宽松的课堂氛围，是学生主动探究的前提条件。

　　4、我们数学课题组已初步探索出农村初中生自主学习、自主发展的课堂教学模式。即：

　　⑴创设情境 激趣导入

　　这是课堂教学的第一环节，好的导课方法可使学生兴趣盎然，迅速进入最佳学习状态。教师需精心设计策划，在课堂教学起始，根据学生的认知水平，在已有的知识基础和最近发展区，通过创设情境充分调动学生的好奇心，也可从学生熟悉的生活环境出发，使学生自觉地进入本节所学内容。比如：《三角形的内切圆》一节，我拿一块三角形布头，要裁剪出一块尽可能大的圆形布娃娃头像，让学生们帮忙解决这一难题！同学们争先恐后、想法设法“帮”老师解决难题，从而激发学生解决如何画出三角形内切圆这一目标。学生在教师创设的新知背景中，积极思维，激起学生寻根问底的心理趋向，产生自主探索、思考、讨论、解决问题的求知欲望。《轴对称》一节，我让学生观察我们学校的两幢教学楼（包括门窗）有什么共同特点？并且让学生把教学楼的平面图在纸上画出来，把两楼中间的甬路作为一条直线，让学生沿直线折叠两幢楼房的平面图出现了什么情况？像这样的例子谁还能举出日常生活中的一些例子？学生们热情激昂：双喜字、飞行的蝴蝶、蜻蜓等学生们联系生活实际充分感知对称、欣赏对称，增强了学生们的审美意识，更激发了学生的学习欲望，从而进一步探究这种图形的特点。

　　⑵自主探索 点拨指导

　　本环节旨在为学生提供生动、具体的感知表象，教师应为学生提供充分的学习素材，如阅读提纲、自学方案、学习用具、实验设备等，要重视学生的亲身体验、过程感悟，给学生时间去体悟，给他们空间去创造，给他们舞台去表演，让他们动脑思考、动手操作、用眼观察、用耳聆听、用语言描述，亲身经历心灵感悟，教师适时点拔。如：在上例提出让学生帮忙解决难题后，分发给每位学生一个三角形（全等的三角形），学生们积极动手操作，画出的圆有的与一边相切，有的与两边相切，有的与三边相切，甚至还有画的过了边界，老师适时指导学生的操作。有疑难问题可以小组合作完成，要充分展示学生的探求水平。

　　⑶师生互动 总结概括

　　在学生自主探求的基础上，展示交流不同学习水平和思维方式的学生探求思路和方法，教师要尊重学生探求的过程和成果，让学生进行充分的展示、组织交流比较、讨论评判、引导学生对自己（或小组）的方法和结果进行反思和改进，促使全体参与，加深对知识形成过程的理解，培养归纳概括知识的能力，从而得到整体优化。如：学生们通过裁剪，比较找出了最大的圆，帮老师解决了难题，老师进一步让学生探讨最大的圆怎样确定圆心和半径？进一步引导学生总结内切圆的画法和特点。

　　⑷巩固提高 迁移拓展

　　这是知识的转化、巩固与深化过程。通过让学生解决同类问题，加深对所学知识的理解，同时让学生利用所学知识去讲述一些实际生活中的问题，以获得不同的经历和体验，比如：同学们了解了正方体的平面展开图后，老师适时出示一正方体,让学生帮助小蚂蚁从正方体的点A处如何沿正方体的表面走最近路线到达点B。学生通过动手操作从正方体平面展开图中找到这两点，根据“两点间线段最短”，连接这两点线段的长度就是最短距离。《直线、射线、线段》一节中出示问题：如果一条直线上有三个点，这条直线上有几条线段？如果有4个点呢？n个点呢？并且进行一步让学生探讨解决：客车往返A、B两地，中途停靠三个车站，有多少种不同的票价？又应准备多少种不同的车票？通过解决这些问题，不但达到了巩固本节知识的目的，同时让学生体会到了“数学无处不在”！还可以引导学生阅读课外读物、开展数学竞赛、组织数学游戏或到校外进行调查、访问、统计等实践活动，都是促进知识延伸、解决问题的好办法。