研究数学是将学习对象做为一个问题解决的对象，通过独立或合作的探索活动来主构建数学知识。它强调数学学习是儿童的一种发现、操作、尝试等主动实践活动，认为数学学习具有探究性和体验性。因此，教师要善于引导学生研究数学，以此作为培养学生探究能力的一种有效途径。

　　一、创设研究的情境　使学生想探究

　　大教育家夸美纽斯认为：教学应当燃起学生的求知欲望和学习热情。教师要善于积极引导，不断地为学生创设富有探索性且有新异感的问题情境，营造无拘无束的思维空间，学生愿意探究所关心的问题。

　　如“圆的认识”的一个教学片断，老师打破常规把课桌以环形摆放，中间留出空地。

　　师：这节课我们从一个小小的游戏开始好吗？（学生一致赞同）

　　师：请各学习小组选一名学生出来。

　　（共有10名孩子从座位中走了出来站成一排，教师把一面红旗插在教室中央。）

　　师：现在我们要让这些同学一起去夺那面红旗，夺到旗的就算胜。但是为了保证公正性，这些同学应该怎样排列最合理？你能否尝试地将自己的想法用图表示出来？并试着说说理由，这个问题解决了我们就开始游戏。

　　在一个新的环境面前孩子们本来已经感到很兴奋了，又来了一个刺激的游戏及有趣的问题，同学们的积极性空前高涨，思维处于一种活化状态,很自然的参与到探究问题的氛围之中。以亲自研究——体验的形式解决了自己乐于解决也很想解决的问题。

　　二、营造研究的氛围　使学生敢探究

　　著名心理学家托兰斯说：我们要想促进创造意识的形成，就需要提供一个友善和奖赏的环境，以便使之在其中繁荣发展。因此构建和谐、民主、宽松的教学氛围，是培养学生创新意识的重要前提和保证。也只有在这样的氛围中学习，学生的思维始终都处于积极活跃的状态，才能敢想、敢说、敢做、敢怀疑、敢标新立异。

　　没个学生对待问题都有自己的看法。我们在教学中要善于激发学生思维的火花，给他们留出一份自由自在进行思考的空间。如在学习了分数的认识后，让学生取一张正方形纸，把它折出面积相等，形状相同的4份。大家的兴致很高，很快得出4种折法。

　　这时教师不要急于告诉学生其他折法，而是鼓励他们再想想还有别的折法，造成了悬念，激起了学生积极探索的欲望，促使他们去进一步思考、尝试，终于又得出了3种折法，勤于思考使学生们品尝到了成功的喜悦！

　　这好像不是在上数学，好似一堂手工制作课。课堂里“乱哄哄”的，你说我说都有。正是在这种自由、和谐、愉悦的氛围中，同学们的思维擦出了创新的火花。对于有些学生来说，这种探究问题的经历是一辈子也忘不了的。

　　三、指导研究的方法　使学生会探究

　　由于研究数学的过程是在教师的指导下由学生相对独立建构知识的过程,因而教师有必要指导一些研究数学的方法。如怎样对知识进行分析、归纳、推理、转化、集合、统计等，并善于利用协作的方式进行学习，以“动态的集体力量”来完成研究数学的过程；或在研究数学的过程中体验知识本身一种内在的思想方法，并以此形成一种探究能力。

　　四、体验研究的乐趣，使学生爱探究

　　在研究数学的过程中，当学生通过独立思考、协作探究等方式解决了一个对于他来说是新奇而富有挑战性的数学问题时，他能从中体验到一种成功感，这是一种强有力和令人愉快的情绪体验。学生一旦有了这样的体验，如果他能在以后的探究活动中继续获得成功的体验，那么这种需要会得到加强，使学生从“会探究”逐步变为“爱探究”。

　　上“圆柱体的表面积”之前我们进行了前测，发现有近48%的同学已经懂得计算圆柱表面积的方法。因此我安排了一个数学活动——用彩纸包装易拉罐。学生经过思考确定了包装用的彩纸的形状——长方形。但至于用多少长和多少宽，不少同学陷入困境。同学们经过观察、讨论发现：长方形的长就是易拉罐的高度，长方形的宽便是易拉罐的底面一周的长度。很快，不少同学用直尺量出了易拉罐的高度。但正要量易拉罐底面的周长时，同学们又遇到了困难：量弯曲图形的周长，无法直接用直尺完成．又是一阵讨论，同学们使用了几种不同的方法：有的组用纸把易拉罐围起来，做记号后量相应的纸的长；有的组用线围在易拉罐上，做记号后量相应的长；有的组用卷尺直接量。最终，同学们都完成了任务，当一个个图案各异的易拉罐摆在面前时，孩子们的脸上都写满了笑容。

　　在数学课的学习中，学生带着浓厚的兴趣学习，体验自己不断发现问题、解决问题的过程，收获的不仅仅是学到的知识，更重要的是解决问题的方法以及由此而获得的成功感和面对问题的信心。

　　数学学习是学生自己的实践活动，是一个主体对自己感兴趣的且是现实的生活性主题的探索与发现过程。通过研究数学，学生能经历知识的发生、发展过程，获得对数学价值认识的体验。学会自主地发现并获得数学知识，增强自己的数学能力。