【正文】

      数感是人们的一种基本的数学素养，是理解数和运用数进行有效运算的能力，是自觉地运用数学的思考方法对具体问题进行分析处理的能力，它对数学教学和数学的运算运用起着重要的作用。数感是建立在明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础上，将数学与现实问题建立联系的桥梁。“数感”的培养至关重要，是数学素养中的基础。然而, “数感”不是通过传授而能得到培养的，它需要长期的积累与熏陶。更重要的是让学生自己去感知、发现，知道在学习生活中处处有数的存在，很多问题需要用数学的思想和方法去解决，从而学习用数来概括、表达自己对事物的认识，在此过程中诱发数感。现就以下几方面谈谈学生数感的培养。

　　一、寻找数字联系点 建立数感

　　从一开始接触数字，孩子们就已经在寻找数字之间的联系，这些联系能培养他们思维的灵活性，而这种灵活性正是形成数感的特征。通过计数中的数字模式，孩子们形成了某些数字之间的联系。我们可以帮助孩子们在计算之间、在计算和问题中出现的特殊数字之间建立联系。比如数字“8”，它既是8个物体的总数相联系的数字，也是7之后，9之前的数字，又可以看成是“2+2+2+2”、“4+4”等等模式。随着孩子们对单个数字的体验逐步加深，他们能逐渐意识到每个数字是怎样和其它众多数字联系起来的。所有这些在孩子们建立起数字与计算之间的联系中都起着至关重要的作用，而数字之间的联系又恰巧对他们的数感的形成有重要影响。

　　二、结合学生实际生活 积累数感

　　数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画的科学，它源于生活，并优化生活。数学教学应紧密联系学生的生活实际，将抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景上，促进学生主动学习，获得发展。

　　例如，在学习有余数除法的解决问题中，有这样一道数学问题：动物酒店每间大房住6只，每间小房住4只，一共有22只小动物要住宿，（1）如果都住大房，至少要住几间？（2）如果都住小房，至少要住几间？因为有了以往的知识基础，学生解决这两个问题得心应手。于是，我顺势提出一个开放性问题：如果让你来安排，你会怎样安排，哪种安排方法更合理呢？同学们纷纷开动脑筋，提出了各种不同方案，我适时加以点拨，引导学生对设计方案的合理性做出了解释。如有的学生就针对都住大房及都住小房的方案指出其存在的浪费问题；一个学生这样解释他的设计方案：22只小动物，租3间大房，住了18只，剩下4只刚好租1间小房，这样刚刚好，不会浪费；还有一个学生是这样解释的：先从22只小动物里扣去6只租1间大房，剩下16只小动物租4间小房刚刚好。上述活动中每一个问题学生都能设身处地地考虑问题，学生在解决问题时，运用了自己原有的知识基础和生活经验，细致周到地考虑到了每个方面。在这样的过程中，学生不断完善自己对原有知识的理解与认识，并不断建构对社会生活及知识本身新的意义，使所学知识与真实的实践有效地联系起来，强化数感。

　　我们还可以在旅游过程中，引导孩子们感受1千米、10千米等路程的长短；买衣服时通过观察衣服的商标了解含棉量，感悟百分数的意义；平时有意识让孩子们对身边的物体比比、掂掂、估估、称称，感悟物体的轻重……。这些活动深受学生喜爱，它不仅可以培养学生“亲近数学”的行为，感受到运用数学知识可以解释现实中的数学现象，解决生活中的数学问题，体会到数学的乐趣和价值，而且可以提高学生对数的敏锐程度，形成对数的良好直觉，启蒙数感。

　　三、强化估算能力的培养，发展数感

　　计算能力是学生数学能力的基础与核心成分，随着对“精算能力定向”的数学教育所存在问题与不足的反思，估算能力的培养开始成为国内外基础教育界在数学教育改革中高度关注与重视的一个重要课题。在教学中，我们应多创设适当的问题情境，让学生能真正体会到估算的必要性和价值。

　　以三年级上学期《估算三位数加、减三位数》为例：条件是：巨幕电影可坐441人，一至三年级学生有221人，四至六年级学生有239人，六个年级的学生同时看巨幕电影坐得下吗？

　　在让学生明确解题思路后，让学生在小组内讨论交流估算的方法，然后交流反馈，学生展现出来的方法多种多样：

　　生1：221大于200,239也大于200,

221+239一定大于400，（不能确定是否大于441）

　　生2：把221看成220,239看成240,（这时有的学生发现一个少看了1，一个多看了1，刚好等于实际数）220+240=460,460大于441,坐不下。

　　生3：可以把221看成220,239看成230,221大于220,239大于230,220+230=

450,221+239一定大于450,450比441，坐不下。

　　生4：可以把221看成200,239看成200, 200+200=400（与实际情况有出入，要进一步分析）

　　教师不失时机引导学生分析各种估算方法的优缺点，及注意事项，培养学生对问题结果的取值范围进行合理的估计，让学生深深体会到估算要做到：1.“快”——估算要满足“快”字，即算得快；2.“接近”——不能光顾“快”而乱估，要接近所估的数，或根据实际情况而估；3.“分析“——正因为不是实际数，就有可能有一定的偏差，所以，估完的分析很重要。在这样的教学中，教师引导学生学生充分利用已有的知识经验，以敏锐的观察力，从众多的数据中，迅速地做出选择和判断，养成主动从数量上观察、分析客观事物的习惯，从而增强学生的数感。

　　再者，在学生的作业中，往往会出现这样那样的计算错误，诸如“45-18=34”的错题，而我们又往往把错误的产生归结于粗心大意，其实，这是学生在计算时不会进行简单的估算，没有养成对数值(包括计算结果)的合理性做判断的习惯。如果我们的孩子有估算意识，有估算习惯，那么，通过简单估算，如：先看十位，40减10剩30，再看个位，5不够8减，得数肯定小于30，所以得数34明显是错的；又或者还可以先把18估成20,这样45-20=25,然后25再加回多看的2得27，等等估算方法让我们可以迅速对数值的对错做出大致的判断，减少错误率。同时，能进一步提高学生的计算能力，使学生形成良好的数感。教师经常不失良机地让学生估算，学生自然而然会领悟到估算在生活中随处都有，随时要用，从而将估算内化为一种自觉，自主的意识，进而形成一种习惯。

　　所谓“水滴石穿非一日之功”，数感的形成不是一蹴而就的，它是一个潜移默化的过程，需要较长时间逐步培养。培养学生的数感需要我们在长期的教学中，创造性地运用教材，充分利用学生身边的数学素材，让学生感知、探索和发现，在感知、探索、发现中来发展自己的数感，把培养学生的数感真正落到实处。

　　参考文献：

　　[1]《数学课堂标准》2011年版，北师大出版社

　　[2]田爱华：《如何加强对学生数感的培养》.北京：高等教育出版社