先学后教，先练后讲的数学“自主学习”课堂教学模式，是一种在教师指导下学生主动学习、探索的新型课堂教学结构，旨在充分调动学生的学习主动性，培养他们自主学习和独立思考的能力，从而养成良好的自学习惯，更好的掌握数学知识。通过自学得的知识是一种相对牢固的知识，他能较快的迁移到其它学科的，我在实践中采用了三段式操作：

　　课前自学——课中点拨——课后延伸

　　一、课前自学

　　“自主学习”中的“自主”，不只是课堂挤出有限的几分钟给学生浏览一遍教材，二是有意识的组织形式在课前学习，阅读教材及教师编写的学案，了解新知识的概况。学生通过课前学习，产生疑问，才能尝试着利用已有的认知结构与经验主动地加工、改造、理解、同化新信息，实现真正意义的自主学习。教师课前掌握了学生的自学情况，就能及时地调动教学内容和方式，实现教为学服务的目的。

　　根据初中学生的年龄特点和数学学科的特点，对学生的课前自学，老师应作适当的辅导，使学生学会自学。具体可分为三个阶段：一是领学阶段，向学生充分展示自学的过程，比如阅读教材的方法、阅读学案的方法、查阅资料的方法等。使学生认识到针对不同特点的教材内容应有不同的学习方法。二是引学阶段，教师带领学生阅读教材，要求学会抓重点，分清知识结构，学会质疑问题。三是自学阶段，通过前两个阶段教师的辅导要求学生进行独立的课前自学。当然，这三个阶段不是截然分开的，也不是一成不变的，可根据学生的实际情况 加以调整。

　　在引导和鼓励学生做好课前自学的过程中，教师要充分尊重学生的个性差异；允许每一个学生按自己的学习方式进行课前自学，不强求一律；允许并鼓励学有余力的学生进行大幅度跳跃式的学习；对自学感到吃力的学生则放低要求，有时只要他们了解大概的意思即可；要求学生根据自学的情况提出不能解决和有质疑的问题。这样，学生感到课前的自学没有负担和压力，不是一种模式，而是一件自我需要、力所能及的事，一个可以自由选择的作业。

　　二、课中点拨

　　课中点拨就是教师组织学生对课前自学的情况进行交流，概括并加以运用，引导学生了解知识结构的过程。这一阶段包括四个操作环节：汇报交流、确定目标——再学教材、组织讨论——教师点拨、启发整理——注重应用及变式练习。具体地说，就是一节课开始时教师组织学生汇报课前自学情况，提出需要解决的问题，并在教师的引领下对问题进行筛选组合，形成问题中心，确定学习目标，接着围绕学习目标再读教材，并进行小组讨论，尝试分析，解决问题，尝试对新知识的构建，然后教师着重解决学生提出来的问题，引领学生独立领悟，引领学生按知识脉络进行进行纵横联系、沟通；最后组织学生应用所学的知识解决问题并改传统教学中机械重复的巩固练习为能突出知识本质的变式练习，让学生在异中求同，同中求异，体会知识的内涵，并逐步洞察到知识的“内部世界”，从而对知识形成更加深刻的认识，在课堂教学中要以学生课前自学的内容为基础，突出学生的主体地位，同时要注意摆正教师自己的位置，教师的交不能代替学生的学，教师只在辅导、点拨、练习设计等方面发挥作用。

　　例如，教学《勾股定理》时，在组织学生进行课前自学的基础上，充分展开课堂教学的四个环节：

　　（1）教师一上课就在让学生汇报自学的情况，学生提出了这样一些问题：以等腰三角形的两直角边为边长的小正方形的面积之和，与以斜边为边长的正方形的面积有何关系？一般的直角三角形是否有这样的性质？勾股定理的内容是什么？勾股定理有哪些证明方法？

　　（2）组织学生在读教材和学案，并分组讨论。在交流中学生对学生对前两个问题比较容易理解，而对后两个问题理解有些困难。

　　（3）教师针对学生的学习情况进行点拨。首先，组织学生对前两个问题进行归纳，以等腰三角形两条直角边为正方形的边长所得的正方形的面积之和等于以斜边长的正方形的面积；一般的直角三角形都有这样的性质；并进一步提升：如果直角三角形的两条直角边为a、b，斜边为c,那么有a+b=c,即：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方，这就是勾股定理。针对第四个问题：勾股定理的证明，是本节知识的难点。教师在几百种不同的证明方法中推荐三中证法：“赵爽证法”、“欧几里得证法”、及“美国第20任总统加菲尔德的证法”。

　　（4）组织学生进行变式练习，使学生对知识有更深的理解，引导学生用不同的证明方法，证明勾股定理，异中求同，并使知识转化为能力。

　　三、课后延伸

　　课堂教学中学生所学的仅仅是知识体系中的主干知识，因此课外练习时教师应引导学生主动学习一些与课堂知识相关的属延伸、拓展的知识，促进学生的自学与探索。因此，教师在课堂教学结束时要“留味”：或提出问题，由学生课后去探索；或提供线索，由想学生课后去自学；或设下悬念，由学生课后去讨论等等。例如：在教学“三角形的中位线”这一课结束时，教师有意设置这样一个问题：今天我们探讨三角形的中位线时，是将三角形作辅助线转换成平行四边形，然后根据平行四边形的性质，得出三角形的中位线平行且等于第三边的一半。请你想一想：能不能用类似的方法推导出梯形中位线的定理？由此，引导学生继续学习，深入探索。