【正文】

      创新是民族之魂，新课改强调，现代的课堂教学应以学生的发展文本，学生是认知活动的主体。在新课程倡导的教学方法和策略中，最能体现学生主体地位的认知活动莫过于让学生参与新知探究，这种教学方式的选择，能使班级教学焕发出生机勃勃的活力和效力。因而如何点燃学生对新知探究的渴求、挖掘学生的独立自主的认知潜能至关重要。

　　2013年9月28日—29日，我有幸在广西南宁市体育馆得以观摩“名师八桂行”北京教科院、特级教师吴正宪执教的《乘法分配律》一课的教学，她的课，让探究教学尽显光华，魅力四射。她引导学生运用特定的数学语言交流、站在数学的角度发现问题，解决问题，让学生亲历乘法分配律的建模过程，最终导出乘法分配律的公式：(a+b)×c= a×c+b×c，她没有使用复杂的媒体，就简单的实物投影展示情境图、简单的两块磁性纸片贴出主旨问题，两张白纸抽象出知识迁移板块中所要贴磁砖的面积，非常值得无论在城市还是在条件简陋的乡村学校推广运用。

　　回顾整节课的教学过程，我把它归纳出主要的四个环节：1、呈现问题情境，发现并筛选出主旨问题。2、分析并解决主旨问题。3、知识迁移并解决问题。4、数学建模：乘法分配律公式探索。

　　一、呈现问题情境，发现并筛选出主旨问题

　　课堂开始，吴老师用投影呈现花坛的图片，两个花坛方阵，左边的花坛方阵每行有12朵花，共8行，方阵长12米，宽7米；右边的花坛方阵里每行有8朵花，共8行，方阵长6米，宽7米。让学生自己观察图片、发现问题，在图文并茂的情境下，通过简单的一句：你看到什么就说什么，勾起学生说的欲望，一下子就把学生从课间休息的状态带入到数学思考的空间里来，学生用数学的眼光、站在数学的角度去思考和发现问题。

　　然后吴老师从学生提到的纷乱繁多的问题：比如我想求花坛的周长、面积、花朵的总数量、以及左边与右边方阵的大小关系等等问题中提炼出本节课的主旨问题：一共有多少朵花？花坛面积一共是多少平方米？引导全体学生把目光聚焦到这两个问题的解决上来。

　　二、分析并解决主旨问题

　　在这一环节，教师主要求学生用两种不同的方法解决所提出的两个主旨问题。选择学生到黑板板演。

　　学生列式板书：12×8+8×8 或者     （12+8）×8 

　　                        = 96+64                      = 20×8

　　                        = 160(朵)                    = 160(朵)

　　                        12×7+8×7 或者    （12+8）×7 

　　                        = 84+56                      =20×7 

　　                        = 140（平方米）          =140（平方米）

　　在这环节里，吴老师有意渗透“数学语言”交流的模式，让板书的学生向其他同学提问：谁对我写的算式有意见？请你提出来！

　　其他的同学反问：你为什么这样想？你是怎么理解的？

　　我是这样理解的，我是这样想的，你们同意吗？

　　通过这种模式的的数学交流，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力和习惯，这也是最容易被在一线教学的老师忽视的，这对培养学生可持续发展的数学思维、形成好的数学思考习惯极其不利。

　　针对计算（12+8）×8时，学生提出要不要加括号的问题后，进行了深刻的讨论，并最终指出了小括号的重要性：“先算和，后算积”，加深了学生对加法、乘法的运算顺序先后和对数学概念“和”、“积”的理解。

　　紧接着，通过对两个算式的计算结果，引导学生推导出算式两边相等并说明理由。在这一环节，学生得出“结果相同”这个重要的算式关系，是这节课的点睛之笔（这对下一步让学生写出几组跟他们长得相似的式子打下了基石）。这个时候吴老师适时提出问题：那如何来表示结果相同呢？学生思考后指出应用等号连接，等号的意义是表示两边相等。

　　即①12×8+8×8=（12+8）×8 

　　 ②12×7+8×7=（12+8）×7 

　　至此，得出了乘法分配律数字表达式。

　　三、同类知识迁移并解决问题

　　顺利解决了花坛方阵问题后，吴老师从生活中取材，用投影打出另一情景图：家装贴瓷砖问题，两面墙，想求出贴瓷砖的面积是多少？便于采购瓷砖。在这一环节，吴老师引导学生用两张白纸抽象出所要贴磁砖的面积：

 

 

 

 

 

　　把看似不同的问题简单的迁移到求方阵面积上来。从生活中取材，又得出了另外一组乘法分配律的数字表达式

　　③3×2+4×2=（3+4）×2 

　　四、数学建模：乘法分配律公式探索

　　这一环节到了乘法分配率公式探究的最关键时刻，教师的正向引导至关重要。吴老师抛出了这样的问题：看①②③这些算式，他们长得？（学生马上回答：相似。）吴老师因势利导，那你能再写出三组和他们长得很相似，但数据不一样的算式吗？在足够的等待后，三个孩子被叫上黑板写出了他们的算式：

　　④13×6+16×6 =（13+16）×6

　　⑤3×6+7×6=（3+7）×6 

　　⑥4×8+7×8 =（4+7）×8 

　　吴老师紧接着问写算式④的孩子：你算了吗？没算就知道相等，有没有道理？（引导学生用乘法的意义来验证问题）孩子说：等式左边13×6就是13个6，16×6就是16个6，合在一起就是29个6，等式右边（13+16）等于29,29×6也是29个6，所以等式左右两边相等。写⑤⑥算式的孩子也都能象这样把所写的式子代表的含义表达出来。再询问了好几个坐在座位上的孩子写的等式，他们也都能象前边三孩子一样流畅表达所写算式相等的理由。在这个环节中，吴老师很注重学生对乘法分配率的感性认识，并没有直接给出乘法分配律的公式，而是让学生在自己的探究过程中初步建立数学模型，这些长得很相像的式子，孩子们留下了这样的感觉：“他们都具有这样的规律：不用计算就知道左右两边相等”。

　　吴老师激动得赶快顺藤摸瓜：谁还能说？（生：全部同学举手），你们还能接着说吗？我要是让你们再写一组你能写吗？（生：能）这样的式子写到今天晚上行吗？写到明天？写到毕业？（这时有一个孩子说：永远也写不完！）吴老师如获至宝，接着说：我们把这一组一组永远也写不完的式子，这么一类的式子总结一下行吗？在这过程中你发现了什么？他们怎么就相等了？把自己的感觉表达出来。

　　在这个环节中，吴老师睁大眼睛，不断地的在孩子们中关注着他们的学习动态。在足够的等待后，学生五花八门的答案出来了，到了提炼引导的关键时刻，吴老师用实物投影展示了孩子们的作品：

　　生1：我发现这些数子永远也写不完！

　　生2：我发现每组算式虽然写法不同，但是表达的意思是相等的。

　　生3：我发现这些算式都和乘法有关。

　　生4：前面那个几乘几的数中有一个数和后面那个几乘几的数之中的一个数是相同的。

　　生5：我发现了几乘几加几乘几就等于几乘几。

　　这些闪烁着孩子们智慧的探究结果越来越靠近大家呼之欲出的结论了，但是老师如何导向至关重要。

　　吴老师：从生5的发现提炼出等式：

　　几×几+几×几=几×几，同学们同意吗？

　　生：不太描述的很清楚。

　　师：你们有修改意见？

　　生：几×几+几×几=（几+几）×2

　　另一生：几×几+几×几=（几+几）×几

　　师：其实，学习就是你一言我一语就能解决问题。我们再看一个同学的，生6：（△+□）×○=△×○+□×○

　　师：你能解释式子的含义吗？看看式子有没有道理？

　　生6：每个符号就代表一个数字。

　　师：根据学生的描述在黑板上板书：

　　13×6+16×6 =（13+16）×6

　　师：这个女孩发现了里边有重要的关系，她用一个图形符号代表一类的问题。有没有道理？她做的帽子能戴在你的算式上吗？生：能

　　师：这个帽子把一生一世写不完的式子都戴在下面了。

　　师：这里还有写得更好的：这个同学用字母符号代表一类的问题。你们看有没有道理？(a+b)×c= a×c+b×c （更容易书写和记忆了。）

　　至此，乘法分配率的探究，由最初的文字“几乘几的数中有一个数和后面那个几乘几的数之中的一个数是相同的，再精简到不能清除表达不同的三个数的几×几+几×几=几×几，然后上升到用形象符号的（△+□）×○=△×○+□×○，最后到精炼的用字母公式表达(a+b)×c= a×c+b×c表达，探究的华章完满划上句号。学生不由自主的发出：“数学实在太神奇”的感叹！

　　五、有效探究解决策略

　　在课后的互动环节，有听课教师提出问题：吴老师，为什么您能做到想要什么探究结果，就能引导学生得出什么结果，而我们却做不到？吴老师的回答很精彩：

　　1、看探究的东西重不重要，挤出一个来。

　　2、借鸡下蛋。（从自己所教的其他班级学生写的结果中借）。

　　3、实在不行，教师自己下一个蛋。

　　本人却认为，一节成功的探究课，除了上述吴老师归纳的三条，还必须依托以下几个方面的策略：

　　1、设计能激发学生探究欲望的问题情境，让学生有话可说，有问可提。

　　2、明确教学目标，能从纷繁复杂的问题中提炼出紧扣教学目标的主旨问题，重点解决。

　　3、有约定俗成的“交流语言”，形成符合学生实际、利好探讨和思维交流特定语言，加深学生对数学抽象思维的形象理解，并能将领悟到的知识表达出来，让知识真正内化属于学生。

　　4、从生活取材。让学生学会学以致用，体会学习数学的价值，感悟探究的魅力和必要。

　　5、思维开放是必然。探究活动不仅关注结果，重在过程。必须具有思维开放特征，给予学生广阔的思维空间，更要允许学生有足够的时间表达他们的探究结果，集思广益。

　　6、保证学生的主体地位，体现学生主体特征。教师扮演学习的帮助者、引导者角色。

　　7、讲求实践探索活动的实效性。不是先公开结论，而是指导学生在做好推理列式、演算的基础上，观察算式特征和演算数据的结果，分析归纳得出结论。

　　以上是本人结合吴老师的教学领悟出的一点思考，希望能与广大同行共享。