【正文】

      小学数学教学以发展学生的思维能力为核心，而其中又以思维的灵活性为重点。教师要善于利用问题的拓广与转化，培养学生多角度、多方位地考虑问题，灵活解决问题的能力。

　　一、在简便运算教学中培养思维灵活性

　　思维的灵活性表现在思路广，解法多、方法巧。如计算595+297+98+2010时，学生一般是从左到右依次演算。这样计算既费时又易错。笔者引导学生观察各个加数的特征，联想简便运算中的“凑整法”，能否使计算更简便？经过老师的启发，很多学生能这样计算：

　　495+197+298+1010

　　=（500－5）+（200－3）+（300－2）+1010

　　=500+200+300+1010-5－3－2

　　=2010－10

　　=2000

　　然后对两种计算方法进行比较，提高学生学习简便运算的自觉性。在培养学生思维灵活性进行简便运算教学时，要像解决问题那样，培养学生的观察能力，训练学生认真审题。如计算98.7×9.5+98.7－5×9.87这题，倘若不懂得观察或不善于观察的话，就很难想出通过变形来简便运算。有的学生会变形成98.7×（9.5+1）－5×9.87进行计算，但还是太费时间。教师可以引导学生观5×9.87能否也变形为0.5×98.7，学生受到启发，就能用乘法分配律一次进行计算。即：

　　98.7×9.5+98.7－5×9.87

　　=98.7×9.5+98.7－0.5×98.7

　　=98.7×（9.5+1－0.5）

　　=98.7×10

　　=987

　　这样计算既合理、灵活又培养了学生的变通能力。

　　二、在解决问题教学中，培养学生思维的灵活性

　　新教学大纲指出：“教学解决问题是培养学生解决简单的实际问题和发展思维的一个重要方面。要注意联系学生的生活实际，引导学生分析数量关系，掌握解题思路。在解题和计算时，要鼓励学生根据具体情况选用简便解法或算法，以利于培养思维的敏捷性和灵活性。”不仅是提高教学质量的需要，更是数学教学的一项重要任务。

　　1、一题多解，拓宽思维。

　　在解决问题教学中，要求学生理解题意，分析数量关系，鼓励学生从不同角度思考，选择最佳解题方法。例如：

　　厦华电子厂计划生产12000个电视机，实际前10天完成计划的，照这样计算，几天可以完成任务？

　　解法1、用“工作总量÷工作效率=工作时间”的思路，列式：12000÷（12000×÷10）

　　解法2、先求出还要几天完成，再加上已经做的10天。列式：12000×（1－）÷（12000×÷10）+10

　　解法3、联系“工程问题”的解法，可以把工作总量（12000个）看作单位“1”，列式

　　①1÷（÷10）或②10×（1÷）

　　解法4、根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的意义来解，列式：10÷

　　简言之，数学问题的解决策略多种多样，学生的学习具有差异性，吸引学生参与课堂的学习活动，充分肯定学生的创造性学习，掌握一些适合自己的解决问题的方法。同时，在教学中有意识渗透各种解决问题的策略，正如古人云：授人于鱼，不如授之于渔。

　　2、训练特殊解题思路，提高灵活解题变通能力。

　　有些解决问题，按照一般的分析和综合的思路，不容易找到解题方法，这就需要采用特殊的解题思路，引导学生具体问题具体分析，提高灵活应变的能力。例如：

　　①甲乙两个仓库共有货物92吨，从甲仓库运出28吨后，乙仓库货物比甲仓库的4倍少6吨。求甲乙两仓库原来各有货物多少吨？

　　这道题告诉我们两个未知量的关系，要求两个未知量，可用“代替法”的思路思考，即用一个未知量代替另一个未知量，从而找到解答方法。思路如下：

　　用甲仓库代替乙仓库，则乙仓库相当于现在甲仓库的4倍减去6吨。从总吨数中加上6吨，再减去运出的28吨，就相当于（4+1）份甲仓库，从而可以求出甲仓库的吨数，列式（92+6－28）÷（4+1）+28

　　②票面值2元和5元的人民币共50张，总值是208元，两种人民币各有多少张？

　　这道题，可用“假设法”来解，即假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设要求的一个未知量是题里的某个已知数量，然后按照题里的已知条件推算所得的结果常常与已知数量不符，最后再加以调整，即可找到正确的答案。思路一：假设50张人民币2元票，则总值应是（2×50）元，比原来少了（208－2×50）元，这是因为每张少算了（5－2）元，根据总值减少数和每张的钱数，可以先求出5元票的张数。列式（208－2×50）÷（5－2），同理假设每张人民币面额是5元，则有思路二：即先求出2元票的张数，列式（5×50－208）÷（5－2）

　　③一组同学用一条绳子量一块地段的长，量了12次，还余80米；量14次，就超出地段20米。求绳子的长和地段的长。

　　这道题，可用“比较法”解，即通过比较已知条件，研究对应的数量关系的差的变化情况，找到解题的途径。思路如下：

　　先摘录条件：量12次    余80米    

量14次       超20米

　　比较两次量的情况可以看出，由于后面比前面多量（14－12），一共要多量（80+20）米。根据前后两次量的次数和所量地段的米数差，可以先求出绳长，再求出地段长。

　　绳子的长：（80+20）÷（14－12）=50米

　　地段的长：50×12+80=680米或者50×14－20=680米

　　实际教学中，还有化简法、集合法等多种解题思路。解决问题的数量关系是多种多样的，要引导学生针对各类问题灵活掌握各种解题思路，增强变通能力，提高思维灵活性。

　　以上是笔者在数学教学中，指导学生参与思维过程，培养和提高思维灵活性的一些做法。通过这样的训练，收到了良好的效果：一是消除学生畏难情绪，提高学习兴趣；二是使教与学的关系得到和谐、统一的发展，使学生善于通过多种途径分析、思考解决问题，使思维变得开阔，灵活、独特。