动手操作是新课程所倡导的学习数学的重要途径和方法之一，《课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”

　　随着课改的推进，关于动手操作，在课堂教学中已发生一些变化，从老师单一讲解省去操作环节到老师操作演示学生观察、思考，再到让学生小组合作动手操作、思考，老师们对操作从教学理念到教学行为都已经有了一些转变。然而在实际教学中老师虽然安排了动手操作环节，但学生是不是真的动手操作了呢？最近我在听课的过程中有意地关注了这一点，我发现了不少教师由于理念的偏差，课堂上许多操作是为操作而操作，学生没有进行深刻的体验和深入的探究，缺少数学思考，致使没有充分发挥动手实践为学生的数学学习服务的功效。那么，如何实现动手操作的作用呢？现结合听课的两个实例谈谈对动手操作有效性的思考。

　　案例一：《一位数除两位数商是两位数的笔算除法》片段

　　创设情境引出问题，学生列出算式：48÷2

　　师：48÷2=？说说你是怎样算的？

　　学生：口算方法??40÷2=20（个），8÷2=4（个），20+4=24（个）

　　师：怎样列竖式呢？请同学们先摆小棒试一试。

　　教师请同学上台演示分小棒的过程，然后收掉小棒讲解如何列竖式。

　　做练习时发现大总分学生都是用口算直接写24，还有很多同学都是是一步到位直接商24。

　　从上黑板做题的学生及下面学生出错的题可以看出，学生不知道为什么笔算除法要从被除数的最高位开始除，不明白了商的位置要和被除数的数位对齐的道理及竖式计算过程中“除、乘、减”每一步的意义。

　　从这个案例我们可以看出，学生运用已有的知识经验已能直接口算出得数，他们难以理解的是口算和笔算之间的内在联系，课上老师重视了通过动手操作感知、理解算理，让学生动手分小棒了，但在分小棒与写竖式之间没有建立实质性联系，讲解竖式时将分小棒与竖式割裂开来，也就是没有将数与形结合起来，学生头脑中没的形的支撑，因此理解起来有些困难。

　　这个案例中虽然有动手操作，学生还是不能探索出正确的笔算方法。问题的根源是操作无效，操作缺入问题引导。教学时，学生操作结束后，教师可以利用大屏演示再次回顾分小棒的过程，然后结合操作活动提出问题：1、结合分小棒，想一想用竖式怎样反映刚才我们两次分小棒的过程？这样学生就意识到竖式中要有分两次的过程。??2、再想一想，刚才分小棒时先分什么？那对应的竖式算的时候先除什么？有了这个问题的思考学生自然会明白从高位算起的道理。3、刚才分完4捆后我们接下来分的什么？那这一步竖式该算什么？商应该写在哪？通过这个问题学生对商的定位就不会再困惑了。

　　案例二：《三角形的面积》片段

　　师：想一想我们学过哪些图形？长方形的面积怎样计算？平行四边形呢？你还想学习什么图形的面积？生：还想学习三角形的面积（因为学生都知道要上的新课是三角形的面积）

　　师：每个同学都准备了两个完全相同的三角形，用两个完全相同的三角形能拼了什么图形呢？

　　生：长方形、平行四边形、正方形

　　师：还有不一样的吗？???生：四边形???

　　师：还有不一样的吗？???生展示拼出的凹多边形

　　在这个案例中，学生的操作是在老师的指令下去完成的，学生并不清楚为什么要用两个相同的三角形拼图形，因此课堂上学生会拼出：一般的四边形和凹四边形，他们自然也不会去思考用两个完全相同的三角形拼出的各种不同的图形和探索三角形的面积有什么关系。这样的操作活动缺少主动性、探索性，思维含量不高，学生动手操作只是为了得出老师想要的结论，难以发展学生的思维能力，这样的动手操作仅仅停留在动手的层面上。如果学生的操作实践变成了简单执行教师的任务，只需手的运动而无需脑的思考，那么它的功效将会大大降低。

　　在这节课中老师没有体现转化的数学思想，教学时可以先复习刚刚学过的平行四边形的面积是怎样推导出来的？再引发学生思考我们能不能把三角形也转化成我们学过的图形的面积，这时学生就会自然想到能不能把三角形转化成学的长方形或平行四边形的面积，这样让操作始于问题，结束于问题解决。这样操作便不再是被动操作，而是为了解决某一问题而进行的主动的操作，使操作因学生的需求而生。

　　对操作有效性的思考：以上案例使我们不得不思考什么样的操作是有效的？学生操作了就经历了吗？

　　在听公开课的过程中，有些老师确实重视让学生动手操作，通常老师告诉学生第一步干什么，然后告诉学生第二步再干什么。虽然学生操作了，但是这种操作只是变老师演示为学生的演示，学生在老师的指令下完成操作，这种操作其实就是老师的脑，学生的手。这样的操作缺少好奇心的驱使，缺少问题意识，缺少思维的活动，缺少批判性的质疑。我认为有效操作不是为了操作而操作，而要通过操作的过程达到积累活动的经验，通过操作解决学生的困惑。

　　教师要引发冲突，让操作成为学生的需求，使学生由被动操作变成主动操作。教师在这个过程中不要轻易告诉学生结论，而要引导学生不断发现问题、分析问题、解决问题。把想的过程用操作呈现出来。

　　老师的思维不能代替学生的思维，更不能代替学生的操作。有效的操作不是表层的动手操作，有效的操作伴随问题的开始，通过操作解决问题。教师要考虑在操作的过程中学生的数学思维得到哪些发展。问题和思考是衡量操作是否有效的一个重要依据。有效的操作要关注学生的思维参与了多少，外显的是操作，内涵是思维。

　　作为一线的数学教师教学中我们应该重视动手操作活动，让学生在实践操作中获得充分的感知，把知识由“抽象”变为“具体”，由“难”变“易”，由“复杂”变“简单”，用操作活动启迪思维，使学生的思维在操作中得到发展。当动手操作真的发挥作用时，动手操作才会成为学生学好数学的“神奇钥匙”，数学课堂教学才会真正有效。