【正文】

 　

      所谓数学语言，是指表述数学名词、术语、定义、定理、法则、公式、思路、方法等的语言。一般有文字语言、符号语言、图形语言三种表达形式。与通常的语言相比，它具有自己鲜明的个性——科学性、简洁性、符号性、抽象概括性等。语言与思维的关系极为密切，抽象思维要借助语言来实现，学生数学语言运用能力的高低将直接影响其数学思维的形成与发展，同时还直接影响着学生对数学知识的掌握程度和后续学习，关系到教学效果的好坏。苏霍姆林斯基曾深刻地指出：“如果你不想使知识变成僵化的、静止的学问，就要把语言变成一个最主要的创造工具。”所以，在教学过程中教师要重视学生数学语言运用能力的培养，我认为，从下面的几个方面能有效地培养学生的数学语言运用能力。

　　一、明确数学语言的重要性及其表示形式
　　不少人都有这样的误解：会不会用数学语言问题不大，学会解数学题就行了。这句话本身就是前后矛盾的！因为解数学题时完全要依赖数学语言来思考，依赖数学语言来寻找解题思路和解法，还要依赖数学语言来表述解题过程。不掌握数学语言根本学不好数学！此外，还要使学生明白数学语言的特殊性，数学语言不仅仅是文字语言，它还包括符号语言和图形语言，他们经常在同一个数学问题中交错出现，还有一定的隐蔽性，不易被掌握。只要学生明确了数学语言的重要性及其表示形式，就会在学习过程中自觉地进行数学语言运用的训练，从而清除了培养学生数学语言运用能力的思想障碍。
　　二、用数学语言表述数学基本知识
　　数学语言运用能力的培养要贯穿于整个教学过程始终。在基本概念、定理、定义、图形等数学基本知识的教学过程中，教师要结合教学内容多让学生进行数学语言表述的基本训练，数学基本知识隐含着很多数学语言表述训练的素材，只要善于发掘和利用，就能使学生既掌握教学内容，又能得到很好的数学语言表述训练，从而有利于培养学生初步的数学语言运用能力。但是，平时的训练并不只是回答口答题或回答老师的提问，因为那只是一种很简单的训练形式，其实还有很多其他的训练形式。
　　还有不少数学图形，尤其是空间图形，它们的点、线、面之间的位置关系和数量关系不是很明显，往往需要用数学语言反复解释说明，才能帮助学生弄清图形的位置关系和数量关系，学生以后的学习更要有这方面的语言表述能力，更需要教师在平时教学过程中培养学生这方面的能力。
　　三、用数学语言表述数学问题的形成或解决过程
　　知识的形成过程一般按“形成表象——语言内化——抽象概括”的思维程序进行。任何数学知识都有其形成过程，如果能用数学语言将其形成过程表述清楚，变成学生自己能表述的东西，就相当于弄清了问题的形成过程，也相当于解决了整个问题的一半。而用数学语言表述数学问题的解决过程，既可以使学生检验解题过程是否正确，及时进行查漏补缺，又能使学生进一步理解和掌握解题过程。
　　四、用数学语言探求数学问题的解题依据
　　解题依据是解题过程中必不可少的，它有一定的概括性、隐蔽性和针对性，利用数学语言的直观作用，将概括、隐蔽的知识具体化，使思维活动有理有序地进行，既利于寻找依据，又能使解题依据形象化。
　　五、用数学语言探求数学问题的解法
　　思维方法有分析、综合、比较、抽象、概括等，在思维活动中，这些方法经常是交织在一起的。数学问题有其独特性，需要用数学语言来表述，将其数学化和具体化，而在用数学语言表述数学问题时，可以理顺问题前后之间的关系，加深对问题的理解，更好地把握问题的内在联系，明确问题的实质，从而能更好地帮助学生理清解题的思路，找到解题的办法。当然，数学问题的解法并不一定用数学语言就能找到，它还受其他因素的影响，但是，数学问题的解决最终还是要靠数学语言来完成，所以数学语言对探求解法非常有启发和帮助。
　　六、探讨数学语言表述的规律
　　数学是一门系统性和规律性很强的学科，不同的数学知识和数学方法，基本上都有其独特的规律，而数学语言表述也有跟其他语言表述不同的独特规律，规律又是内在的本质的东西，不易被发现和掌握。这需要教师和学生从一些具体的数学事实、数学形象、数学方法等问题的表述中，逐步探索和揭示数学语言表述的规律，逐步形成良好的具有自我特色的语言风格，从而不断提高数学语言表述的水平。
　　七、掌握三种数学语言形式之间的转化
　　数学思维具有灵活性，能随机应变，如果想在解题出现思维障碍时能及时调整思维角度和方式，这就要求学生对数学语言的三种表示形式（文字语言、符号语言、图形语言）能正确、灵活地进行转化，在一种语言形式下解题出现障碍时，及时地进行语言形式的转化，从另一个角度去寻求解题思路是非常明智之举。通过语言转化，一方面可以加深对题意的理解，使隐蔽条件明显化，使题目中的内在联系从陌生变为熟悉，另一方面可以使思维更灵活，避免死钻牛角尖，容易走出障碍圈。事实上，文字语言需要用符号语言或图形语言将其抽象化或数学化；符号语言也需要文字语言或图形语言来将它具体化、形象化；图形语言如果没有文字语言或符号语言来表述，其数学涵义根本无法表示；很多数学题本身就是数形结合的题目，当然需要文字语言与图形语言的转化，同时也需要用符号语言来更好地揭示它们之间的内在联系。三种数学语言形式的灵活转化，是学好数学的关键和难点之一，需要学生持之以恒地进行有意识的训练，才能有效地提高他们的数学语言运用能力。
　　数学语言运用训练也需要民主、平等、宽松、和谐的环境，为此，教师必须改变传统的具有绝对权威的讲授者的角色，变成与学生共同探讨问题的引导者和好朋友，创建现代民主和谐的师生关系，使学生放下思想包袱，使学生大胆去思考、大胆去练和大胆去说。
　　总之，数学语言运用要讲究运用的艺术，要有意识地刻苦磨练，精心设计数学语言的阶梯，在教学实践中不断学习、探索、总结，不断提高学生的数学语言运用能力，从而不断提高学生的数学思维能力。