刊名: 课程·教材·教法
Curriculum, Teaching Material and Method
主办: 人民教育出版社 课程教材研究所
周期: 月刊
出版地:北京
语种: 中文
开本: 大16K
ISSN: 1000-0186
CN: 11-1278/G4
历史沿革:
1981年创刊期刊荣誉:
国家新闻出版总署收录 ASPT来源刊
中国期刊网来源刊
2011年度核心期刊,国家新闻出版总署收录 ASPT来源刊,中国期刊网来源刊,百种重点期刊,社科双百期刊,首届全国优秀社科期刊。
从日本高中数学教育理念出发来谈高中数学基础知识
【作者】 丁忠华
【机构】 北京师范大学克拉玛依附属学校
【摘要】高中教育是基础性的教育,高中的每一门课程都离不开它的基础性,高中数学的教学是意在实现教学目标,依托教材为载体而展开的讲授基础和培养能力的活动.高中数学的目的:一是在义务教育阶段之后,为了使学生适应现代生活和未来发展提供更好水平的数学基础,二是为了进一步的学习提供必要的数学准备.在新课程推行的背景下,我们的课程理念发生着深刻的变化,这是和以前有很大区别的数学教育和要求,鉴于数学作为自然科学的基础学科和本身数学语言的国际通用型,我们应该从更加广阔的国际视角来看待高中数学的教学.下面看看我们的邻国日本,从2004年起,日本的高中开始执行文部省(类似我国的教育部)执行新的高中数学学习指导要领;这个要领的提出的目标是:“加深对数学基本概念和基本定理的理解;提高对事物予以数学观察和处理的能力;通过数学活动,在建立创造性基础的同时,明确运用数学观察及思考方法的好处(类似我们对数学思想方法的考察)(文部省高中学习指导要领第二章第四节第一款)本文就这些要求和内涵结合我国的高中数学学科特点进行对比和探讨.【关键词】高中数学;指导要领;基本定理;观察;处理;运用
文部省指导意见要求在高中数学课程设置中体现如下:
将高中数学课程分成两大部分:第一部分是基础课程教学包括基础数学,数学I和数学II数学III第二部分是数学A,数学B,数学C一共是7各部分.学分分别是2,3,4,3,2,2,2,其中基础数学和数学I为必修课程,这点和我们国家有所区别我们的必修为必修1-5并且要求全部掌握否则无法毕业,每本书两个学分(新疆地区情况)而对于日本的学生他们具有一定的选择权利,也就是可以在基础数学和数学I中二选一,只要有一块通过就可以毕业了,基础数学和数学I是针对威力也许不再学习数学的学生提供的基础课程为此为必修基础,数学II是数学I的发展和提升,而数学III则是对未来有数学天赋的人从事数学研究的人进一步设置的.对于数学A指导要领要求是可以和基础数学,数学I平行开设的,也是在这些之后开设,但是数学A与数学II数学III一旦同时选择就必须学完全部内容.对于数学B和数学C可以选择部分内容学习.
一、内容介绍
下面就每本书的内容我们分析一下,《数学基础》相比我国的教材,这本书并不是学习其他科目的必修基础,而是从高中开始数学进入了一个具有跨越式抽象发展的阶段,比如空间想象,字母代表未知量的增多和公式和符号的运用等方面,那么让我们来了解一下《数学基础》这本书的内容:本书分三章(这一结构和我国现行的高中数学人教版教科书结构一致),第一章为“数学与人类活动”;第二章为“在社会生活中学会数理地观察”;第三章“身边的统计”通过题目我们很容易发展,这本书的教学目标是从数量和图形出发(代数和几何层面)探究,从生活入手提高对数学的兴趣和关心.统计过早的接触是为了学生从实际出发,收集数据利用图表等处理数据,理解统计思考的方式,把握资料趋势.
下面我们进入数学I看看,第一章“方程式与不等式”;第二章“二次函数”;第三章“图形与计量”这本书的内容不难发现,二次函数在我国的初中教材中是重点研究的,但是为何日本教材把它放到了高中一年级来学习,其实我个人还是很推荐这样的方式的,由于二次函数本身和生产生活联系紧密,所以我国教材在初中就进行了大篇幅的研究,从表达式和图像研究的较为深入,但是我们作为高中数学教师应该有个共识,那就是我们对于刚上高一的孩子基本都是要进行初高中衔接知识的补充的,特别是二次函数,我们这里要从新提及.其实这就是出于对知识出现缺口的补充,相当于函数的不连续.我们再来看看数学II我们会发现更加有趣的东西,数学II的第一章“式与证明高次不等式”;第二章“图像与方程式”第三章“各种函数”第四章“微积分”(本书特例四章).数学II相比我国教材调整较大,高次不等式我国现行教材很少提及,这里面的函数与几何的圆直线等是人教A必修1,必修2,必修4的整合,同为必修内容,日本教材更加注重函数和方程的整体性,也就是说数学II更加注重数量之间的关系,而我国的必修教材知识之间的联系和形象思维的培养,比如:直线和园安排在人教版必修2,立体几何搭配直线与圆,明显意图是通过观察入手然后通过计算确认.数学II各种函数中涉及了三角函数,指数函数和对数函数,这其实不难理解,基本初等函数放在一起研究可以使得知识具有整体性,可是让我们看看第四章“微积分”这部分的安排,显然是突出微积分的地位,我国的微积分教学是在数学选修2-2中(以理科教材为例)作为高中必考内容,但是我国教材没有放到必修教材里,也就是说我们通常的学业水平考试是不考这部分内容的,而日本数学II是必修内容,并且一再突出函数知识的重要性和函数知识整体性,在初等函数学完之后直接结合数学III将微积分学习到底.再来看看数学III的内容:第一章“极限”第二章“导函数及其应用”第三章“不定积分和定积分”.这部分的分量很重,文部省课标对这部分的要求是:“深刻理解极限,微积分的定义,微分法,积分法,学会知识,熟练技能,提高用数学观察,处理事务的能力,培养积极,灵活运用的态度”.对于我国的教材,极限的内容是淡化的,但是我个人认为,数学的知识的产生是一切的开始,为此我们应在学生可以理解的层面把极限讲解清楚,不能因为极限在高考中的要求不高而降低其在微积分产生中的地位,这部分内容不管是国内还是国外的高中教材中加设,都是为了大学进一步在理科特别是数学学科深造的人安排的必修课程,但是在这方面日本教材的要求是高于我国高中数学教材的.
二、课标解读
下面让我们继续沿着知识的脚步进入数学A数学B数学C,数学A的内容主要有平面几何,逻辑,组合数,排列数和概率,这些内容基本相当于我国教材必修2,必修3和选修2-3的整合,知识难度不大,但是地位依然重要,恰是因为知识难度不大,所以要求上则是:“学会基础知识,熟练基本技能,培养用数学处理事务的能力,认识数学思想方法的优越性”数学思想方法的优越性这点提法我认为非常好,很多学生抱怨高中数学很难,作为一线的数学教师也是深有体会,比如复杂抽象的函数使得很多学生无从下手,这个时候我们更谈不上对学生的数学思想的培养了,为此数学A的内容我们更应该从本质入手挖掘其中的思想方法.数学A的整合方式相比之前的一版本日本教材合理很多,让我们看看前一版本数学A的内容:“数与式,平面几何,数列,计算与电子计算机”我个人认为将不同各类内容放在同一本书中会对学生提出更高的要求,换句话说,数学的思维培养在这里得到了反复认证,新版的数学A和我国的选修2-3,必修3类似看来书本知识的体系的完整和合理性得到了不同国家的共同认可,为此我们不难找到知识的规律和脉络,从新入心则是我们一名优秀的数学教师应该做的.
让我们来看看数学B,内容为:“数列,向量,统计与计算机,数值计算与计算机”这版教材非常注重数字信息技术给人们生活带来的改变,为此计算机知识的培养在这里得到的加强,计算机应用的发展离不开数学知识,我国现行教材必修3的设置就是为大学计算机的进一步的学习做准备的,而日本的教材在98年之前就有所涉及,可见计算机的发展趋势是各国都不可忽略的.说完内容再让我们从课标要求看看,数学B要求如下:“理解数量,向量,统计及数值计算,学会基础知识,熟练基本技能,提高用数学考查,处理事务的能力,培养灵活的运用态度”这部分要求几乎和数学III的要求一模一样,因为他们都来源于生活,对生活的影响也意义深远,日本教材的核心词汇和我国的现行课程标准是一样的,那就是基础知识,基本技能,也就是说双基永远的数学教学的本质和核心点.
最后让我们共同进入数学C的探讨.内容如下:“矩阵与矩阵应用,式与曲线(包含极坐标与参数方程),概率分布,统计处理.”其中矩阵与矩阵应用是我国的选修教材各省市很少做要求的,但是对于大学高等数学的学习是必要的,日本教材将其内容编入其中说明大学部分基础知识最为高中先修课也是极为必要的.课标要求也极为明确:“从应用数学的观点使学生理解有关灵活运用电子计算机,矩阵,线性运算,各种曲线,数值计算,培养学生统计处理事务和现象的能力”越到数学的高级阶段越要培养学生的应用意识,这本书内容的安排我想就是这个意思吧.
三、反思与启示
从日本教材的内容和课表要求我们不难发现,注重创造性的基础培养是课程的核心理念,在当今这个强调人人创新的时代,数学学科作为基础学生的作用会越加明显,一套好的教材要从基础知识入手,并以此来提高学生对数学的学习兴趣,解决学生厌学,被动学习数学的现状,日本教材的整体的知识量虽然较我国有所减少,但对学生通过数学活动,理解,掌握和发现数学知识和方法,培养学生的观察事物能力,逻辑思维能力等要求大大的增加了.两国的数学课标要求无一例外的重视基础知识和基本技能的训练,这是传统,只有从基础出发我们高中的数学学习应该给学生以怎样的影响这都是我们作为教师值得思考的,也是必须要思考的.让我满怀斗志,扬帆起航,共同谱写美丽的教学篇章.
参考文献:
[1]日本文部省,高级中学学习指导要领.(数学篇)[M].文部省:实教出版社株式会社,1999
[2]中华人民共和国教育部,普通高中数学课程标准(实验)[M].北京人民教育出版社,2003
[3] 章建跃数学教学的首要问题的“教什么”[J].中小学数学(高中),2009(10)
[4]代钦,试论日本中小学数学教学形态[J].数学教学学报,2006,15(4)