在多年来的数学中考中，有不少省市的数学试题，不仅有一部分基础题来源于教材，而且有些选拔性的试题也来源于教材，因此，作为教师充分开发教材题目那是必须的，开发好了，不仅能整合知识，还能提升学生综合解题能力。我在九年级数学总复习中，复习到圆时，对教材的一个题目作了如下的开发。
　　一、教材原题
  （人教版九年级上册86面例2）如图24.1-16，⊙O的直经AB为10cm,弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD,BD的长。

图24.1-16
　　二、开发题
  如图，AB为⊙O的直经，点C是半圆上一个动点（点C不与A,B重合），∠ACB的平分线交⊙O于D，连接OD。
　　1.试探索线段OD与直经AB的关系并说明理由。
　　2.设CD交AB与E，若AC=6cm,BC=8cm,求：(1) 线段CD的长. (2)DE﹒DC的值;

　　三、开发题分析
  此题与原题相比综合性明显增强了，难度明显加大了，第一大问变成了运动变化探索性题目，不仅考察了角平分线的定义；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等；垂经定理等几何基础知识，还考察了学生在运动变化中把握不变量和关系的能力。第二大问不仅考察了直径所对的圆周角是直角，勾股定理，相似三角形的判定和性质，圆周角定理及推论，等腰直角三角形等几何基础知识，还考察了学生观察问题，分析问题，综合应用几何知识解决问题的能力，添辅助线比较灵活，寻找解题思路也有不小的难度，对学生的解题能力要求较高，提升了学生的综合解题能力。
　　四、答案提示
  1.OD=AB, OD⊥AB,主要根据圆周角定理,垂径定理等可得.2.（1）连接AD，过点A作AG⊥CD于G,在等腰直角△ACG中求出CG=3，在直角△ADG中求出DG=4，CD=CG+DG=7，等方法。
　　(2) DE﹒DC=50。连接BD证明△DAE∽△DCA得=，从而可得DE﹒DC=AD2=AB2=50或延长DO交⊙O与F，连接CF,证明△DOE∽△DCF得=，从而可得DE﹒DC=DO﹒DF=5×10=50，等方法。
　　五、几点体会
  1.我们老师要有开发创新教材题目的意识，只有想得到然后才能去做。
　　2.要掌握一些开发创新教材题目的基本方法，如条件，图形不变开发创新结论或结论不变，条件，图形作非本质性改变或改变图形或图形不变适当改变条件和结论等。
　　3. 开发创新教材题目要利用好每一个内容,每一个题目和每一节课，有机会就要利用好，长期坚持，一定会有效果。
　　4.要多浏览钻研一些资料上的题目，中考题，发现联系，受到启发，然后动脑筋进行开发创新。