刊名: 课程·教材·教法
Curriculum, Teaching Material and Method
主办: 人民教育出版社 课程教材研究所
周期: 月刊
出版地:北京
语种: 中文
开本: 大16K
ISSN: 1000-0186
CN: 11-1278/G4
历史沿革:
1981年创刊期刊荣誉:
国家新闻出版总署收录 ASPT来源刊
中国期刊网来源刊
2011年度核心期刊,国家新闻出版总署收录 ASPT来源刊,中国期刊网来源刊,百种重点期刊,社科双百期刊,首届全国优秀社科期刊。
初中应用题有效教学之我见
【作者】 何高福
【机构】 广西百色市那坡县坡荷乡初级中学
【摘要】应用题教学是初中数学教学中的一个重点,如何培养学生的应用题的解题能力,是每位教师必须研究一项重要课题。在中学阶段,数学应用题体现更多的是一种实际的应用性,这是针对实际情况而展开的数学问题,它更注重的是培养学生实际应用的能力。要培养学生这方面的能力,就要加强学生应用意识,因此,数学教师教学过程中要重视对学生应用意识的培养,使学生能够认识到数学教学与日常生活之间的联系,着重引导学生用数学的思维观点去分析问题,发现问题,并能在生活中运用数学知识解决实际问题。本文分析了初中数学应用题教学的现状及其重要性,探讨了初中数学应用题教学的措施,提出对应用题教学的一些看法。【关键词】应用题教与学;困难分析;优化;策略
【正文】
运用数学知识解决生活中的实际问题是数学科教学重要目标,初中数学大纲中指出:“要学生会应用所学知识解决简单的实际问题,能适应社会日常生活和生产劳动的基本需要。”可以说培养学生解答应用题的能力是使学生能够运用所学数学知识解决实际问题的基本内容和重要途径,因为应用题反映了生活中常见的数量关系,需要用不同的数学知识把实际生活和一些简单科学技术知识联系起来,从而使学生既了解数学的实际应用,又初步培养了运用所学的数学知识解决实际问题的能力。此外,应用题教学有利于培养学生学数学的兴趣,使学生感到数学是有用的,数学离我们并不遥远;同时还可以发展学生的逻辑思维能力,分析问题的能力,培养学生良好的思维品质和良好的道德品质等。而这些都是作为当今社会中具有较高的文化素养的公民必须具备的能力和品质。
一、 初中生应用题解题困难原因
在数学教学和检测的过程中,应用题的解答对学生来说始终是一个难点。通过对近几年的中考试卷的抽样分析,学生的主要失分点也在应用题上,尤其是和实践活动联系紧密的应用题学生丢分比较严重。那么,造成初中学生解答应用题困难的原因在什么地方呢?原因主要表现在以下一些方面:1、生活经验的严重不足和匮乏是造成初中学生解应用题难的第一道屏障。学生缺少社会实践,对生产、生活、科技及社会经贸活动的知识知之甚少,所以遇到背景鲜活的应用问题,显得比较茫然,信心不是很足,对问题中的数量关系审视比较模糊,成为解决问题的一大障碍。 2、阅读文字和理解文字能力的欠缺是初中学生解应用题难的第二难点。由于受网络、媒体的影响和冲击,当今初中学生喜爱读书的人数较少,阅读文字的意识不强,尤其理解文字的能力较弱。受年龄和感悟能力的限制,学生对生动的图像和画面比较感兴趣,对枯燥呆板的文字比较麻木,情感不浓,造成大部分初中学生语感也比较差,对文字感悟和理解层次不高。尤其是遇到文字量较大的应用题,学生很容易视觉疲惫,分不清文字的主次,抓不住文中的关键字眼,成为分析和解决问题的一大困难。 3、分析问题方法和技巧上的欠缺是造成学生解答应用题困难的主要因素。 分析问题能力的不足主要表现在学生对分析问题方法的选择上不够灵活和大胆,分析问题时比较被动和呆板,缺少动用多种途径尝试、寻找数量关系的意识和习惯 。4、教师教学的不够重视、教学素材的单一、应用题训练力度不大等也是造成初中学生解答应用题难的重要原因,在传统的教学过程中重,教师注重知识的传授和题目的解答,不太重视学生的实践性活动的开展和教学,造成数学和实际生活脱节,使得学生认为数学枯燥无味,学习兴趣不高,直接影响了学习应用题的效果。
二、优化应用题教学的有效策略
1.快速阅读,把握大意
在让学生阅读时不仅要特别注意题目中的事件情景、具体数据、关键语句等细节,还要注意问题的提出方式。据此估计是我们平常练习时的哪种类型,会涉及到哪些知识,一般是如何解决的,让学生在头脑中建立初步印象。
2.归纳整理,提炼信息
应用题文字较长,数据信息较多,对学生阅读理解、信息筛选的能力要求较高。为此,在教学中应指导学生对应用题进行归纳整理。应用题大致分为优选问题、最值问题、等量关系问题、分配问题等。优选问题答案不唯一,可以用不等式关系来解,最值问题可以用函数来解等。学生在解题时可以根据提取的线索,有效地提取信息。对题目进行分析、归纳,从而迅速地找到解题思路,顺利的解决问题。数学应用题大多来源于生活实际、生产建设、科学实验和社会实践,一些概念和术语的专业性比较强,学生往往难以理解。为此,我们可以利用双休日组织学生参与社会实践,收集信息和数据。这样就找到了问题的源头,既能丰富信息学习的内容,又能调动学生的学习积极性,增强学生的应用意识。
3.总结信息,建立数模
根据前面提炼的信息分析,通过文中关键词、句的提示作用,选用恰当的数学模型,例如由“大于、超过、不足……”等联想到建立不等式,由“恰好……,等于……”联想到建立方程,由“求哪种方案更经济……”联想到运用分类讨论方法解决问题,由“求出……和……的函数关系式或求最大值(最小值)”联想到建立函数关系,将题中的各种已知量用数学符号准确地反映出其内在联系。
4.模仿编题,鼓励创新。在教学中,教师要鼓励学生对课本中的例题、习题进行改编。通过改变条件、改变结论、改变数量关系等模仿编题。对编题新颖有价值的学生进行表扬或把编题写出来,让其他同学共同欣赏、研讨。从而调动学生学习的积极性。
三、培养学生对应用题进行归类的意识和能力
在解应用题的教学中,引导学生将应用题进行归类使学生掌握熟悉的实际原型,发挥“定势思维”的积极作用,可顺利解决数学建模的困难,如将应用题归为:①方程(组)型应用题,②不等式(组)型应用题,③函数型应用题,④统计型应用问题,⑤几何型应用问题等。这样,学生遇到应用题时,针对问题情景,就可以通过类比寻找记忆中与题目相类似的实际事件,利用联想,建立数学模型。解题过程、掌握基本数学思想方法和辨别是非的能力而设置的。
四、培养学生的创新意识和能力
一切数学知识都来源于现实生活中,同时,现实生活中许多问题都需要用数学知识、数学思想方法去思考解决。将数学知识与学生生活实际紧密地联系起来,把社会生活中的题材引入课堂教学之中,促使学生在课外积极主动地探索数学知识的奥秘,并由此体验到数学知识散发出来的魅力,进一步激发其学习数学的浓厚兴趣,从而是学生从课内到课外始终处于积极主动、自觉参与的氛围中,从而达到培养学生创新能力的目的。
例如,在教“混合运算”扩展应用时,教师出示了这样一个情境:某学校组织340名师生进行长途考察活动,带有行李170件,计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆.经了解,甲车每辆最多能载40人和16件行李,乙车每辆最多能载30人和20件行李。(1)请你帮助学校设计所有可行的租车方案;2)如果甲车的租金为每辆2000元,乙车的租金为每辆1800元,问哪种可行方案使租车费用最省?面对富有挑战性、开放性的现实问题,学生能够综合运用所学的数学知识亲身去实践,并通过自己探索、合作交流得到创造性解决。显然,学生在解决实际问题中,能够体验到探索成功的喜悦,有利于创新思维意识的培养。
总之做好初中数学应用题教学对整个初中阶段的教学有着重要的作用,教师要在教学过程中不断积累经验,探索有效的教学方式和途经来提升学生解答数学应用的能力,培养学生运用数学知识来解决实际问题的能力。
作者简介:何高福,女,年龄37岁,本科学历,中学一级教师资格,教龄20年,任教科目:初中数学,现就任百色市那坡县坡荷乡初级中学。多次担任毕业班教育教学工作,在中考中成绩突出,多次受到政府表彰。
运用数学知识解决生活中的实际问题是数学科教学重要目标,初中数学大纲中指出:“要学生会应用所学知识解决简单的实际问题,能适应社会日常生活和生产劳动的基本需要。”可以说培养学生解答应用题的能力是使学生能够运用所学数学知识解决实际问题的基本内容和重要途径,因为应用题反映了生活中常见的数量关系,需要用不同的数学知识把实际生活和一些简单科学技术知识联系起来,从而使学生既了解数学的实际应用,又初步培养了运用所学的数学知识解决实际问题的能力。此外,应用题教学有利于培养学生学数学的兴趣,使学生感到数学是有用的,数学离我们并不遥远;同时还可以发展学生的逻辑思维能力,分析问题的能力,培养学生良好的思维品质和良好的道德品质等。而这些都是作为当今社会中具有较高的文化素养的公民必须具备的能力和品质。
一、 初中生应用题解题困难原因
在数学教学和检测的过程中,应用题的解答对学生来说始终是一个难点。通过对近几年的中考试卷的抽样分析,学生的主要失分点也在应用题上,尤其是和实践活动联系紧密的应用题学生丢分比较严重。那么,造成初中学生解答应用题困难的原因在什么地方呢?原因主要表现在以下一些方面:1、生活经验的严重不足和匮乏是造成初中学生解应用题难的第一道屏障。学生缺少社会实践,对生产、生活、科技及社会经贸活动的知识知之甚少,所以遇到背景鲜活的应用问题,显得比较茫然,信心不是很足,对问题中的数量关系审视比较模糊,成为解决问题的一大障碍。 2、阅读文字和理解文字能力的欠缺是初中学生解应用题难的第二难点。由于受网络、媒体的影响和冲击,当今初中学生喜爱读书的人数较少,阅读文字的意识不强,尤其理解文字的能力较弱。受年龄和感悟能力的限制,学生对生动的图像和画面比较感兴趣,对枯燥呆板的文字比较麻木,情感不浓,造成大部分初中学生语感也比较差,对文字感悟和理解层次不高。尤其是遇到文字量较大的应用题,学生很容易视觉疲惫,分不清文字的主次,抓不住文中的关键字眼,成为分析和解决问题的一大困难。 3、分析问题方法和技巧上的欠缺是造成学生解答应用题困难的主要因素。 分析问题能力的不足主要表现在学生对分析问题方法的选择上不够灵活和大胆,分析问题时比较被动和呆板,缺少动用多种途径尝试、寻找数量关系的意识和习惯 。4、教师教学的不够重视、教学素材的单一、应用题训练力度不大等也是造成初中学生解答应用题难的重要原因,在传统的教学过程中重,教师注重知识的传授和题目的解答,不太重视学生的实践性活动的开展和教学,造成数学和实际生活脱节,使得学生认为数学枯燥无味,学习兴趣不高,直接影响了学习应用题的效果。
二、优化应用题教学的有效策略
1.快速阅读,把握大意
在让学生阅读时不仅要特别注意题目中的事件情景、具体数据、关键语句等细节,还要注意问题的提出方式。据此估计是我们平常练习时的哪种类型,会涉及到哪些知识,一般是如何解决的,让学生在头脑中建立初步印象。
2.归纳整理,提炼信息
应用题文字较长,数据信息较多,对学生阅读理解、信息筛选的能力要求较高。为此,在教学中应指导学生对应用题进行归纳整理。应用题大致分为优选问题、最值问题、等量关系问题、分配问题等。优选问题答案不唯一,可以用不等式关系来解,最值问题可以用函数来解等。学生在解题时可以根据提取的线索,有效地提取信息。对题目进行分析、归纳,从而迅速地找到解题思路,顺利的解决问题。数学应用题大多来源于生活实际、生产建设、科学实验和社会实践,一些概念和术语的专业性比较强,学生往往难以理解。为此,我们可以利用双休日组织学生参与社会实践,收集信息和数据。这样就找到了问题的源头,既能丰富信息学习的内容,又能调动学生的学习积极性,增强学生的应用意识。
3.总结信息,建立数模
根据前面提炼的信息分析,通过文中关键词、句的提示作用,选用恰当的数学模型,例如由“大于、超过、不足……”等联想到建立不等式,由“恰好……,等于……”联想到建立方程,由“求哪种方案更经济……”联想到运用分类讨论方法解决问题,由“求出……和……的函数关系式或求最大值(最小值)”联想到建立函数关系,将题中的各种已知量用数学符号准确地反映出其内在联系。
4.模仿编题,鼓励创新。在教学中,教师要鼓励学生对课本中的例题、习题进行改编。通过改变条件、改变结论、改变数量关系等模仿编题。对编题新颖有价值的学生进行表扬或把编题写出来,让其他同学共同欣赏、研讨。从而调动学生学习的积极性。
三、培养学生对应用题进行归类的意识和能力
在解应用题的教学中,引导学生将应用题进行归类使学生掌握熟悉的实际原型,发挥“定势思维”的积极作用,可顺利解决数学建模的困难,如将应用题归为:①方程(组)型应用题,②不等式(组)型应用题,③函数型应用题,④统计型应用问题,⑤几何型应用问题等。这样,学生遇到应用题时,针对问题情景,就可以通过类比寻找记忆中与题目相类似的实际事件,利用联想,建立数学模型。解题过程、掌握基本数学思想方法和辨别是非的能力而设置的。
四、培养学生的创新意识和能力
一切数学知识都来源于现实生活中,同时,现实生活中许多问题都需要用数学知识、数学思想方法去思考解决。将数学知识与学生生活实际紧密地联系起来,把社会生活中的题材引入课堂教学之中,促使学生在课外积极主动地探索数学知识的奥秘,并由此体验到数学知识散发出来的魅力,进一步激发其学习数学的浓厚兴趣,从而是学生从课内到课外始终处于积极主动、自觉参与的氛围中,从而达到培养学生创新能力的目的。
例如,在教“混合运算”扩展应用时,教师出示了这样一个情境:某学校组织340名师生进行长途考察活动,带有行李170件,计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆.经了解,甲车每辆最多能载40人和16件行李,乙车每辆最多能载30人和20件行李。(1)请你帮助学校设计所有可行的租车方案;2)如果甲车的租金为每辆2000元,乙车的租金为每辆1800元,问哪种可行方案使租车费用最省?面对富有挑战性、开放性的现实问题,学生能够综合运用所学的数学知识亲身去实践,并通过自己探索、合作交流得到创造性解决。显然,学生在解决实际问题中,能够体验到探索成功的喜悦,有利于创新思维意识的培养。
总之做好初中数学应用题教学对整个初中阶段的教学有着重要的作用,教师要在教学过程中不断积累经验,探索有效的教学方式和途经来提升学生解答数学应用的能力,培养学生运用数学知识来解决实际问题的能力。
作者简介:何高福,女,年龄37岁,本科学历,中学一级教师资格,教龄20年,任教科目:初中数学,现就任百色市那坡县坡荷乡初级中学。多次担任毕业班教育教学工作,在中考中成绩突出,多次受到政府表彰。