【正文】
　　数探究性学习是指学生在学科领域内或现实生活情境中选取某个问题作为突破点，通过质疑、发现问题；调查研究、分析研讨，解决问题；通过表达与交流等探究活动，获得知识，激发兴趣，掌握技能与方法。与接受学习相比,探究学习具有更强的问题性、实践性、参与性和开发性。在新课程改革全面铺开的今天,探究学习已代替传统的接受学习,成为教师组织和引导学生开展学习活动的重要方式。下面我就探究性学习的实施途径谈一谈在教学中的几点体会。
　　一、在概念的教学中体验知识的形成过程，进行探究性学习
　　概念的形成有一个从具体到表象到抽象的过程，学生获得概念的过程，是一个抽象概括的过程。对抽象数学概念的教学，更要关注概念的实际背景与形成过程，让学生体验一些熟知的实例，克服机械记忆概念的学习方式，经历知识的形成过程。比如数轴概念，我们可以让学生先观察温度计，温度计上必须有一个0度;0度以上为正0度以下为负；温度计上每1度占一小格。认清了温度计的这些特点以后，我们在给出数轴的概念，学生就很容易接受，而且对数轴的三要素也会有较好的理解。又如对?“一元二次方程”概念的教学，可以先创设问题情景出示问题：要剪一块面积为150cm?的长方形铁片，使它的长比宽多5cm。这块铁片应怎样剪？组织学生小组讨论，列出方程，而形成新概念。这样通过观察实际问题引出的方程来定义整式方程，在整式方程基础上对照学过的“一元一次方程”从而给“一元二次方程”命名。还可进一步深化概念，应用概念，反思概念，这样通过对一系列问题的讨论、探讨，将概念纳入到学生已有的知识结构中去，不仅使学生有效地突破难点，准确、全面地理解概念，而且学习了科学抽象、概括等思维方法。
　　二、在定理、法则、公式的发现中进行探究性学习
　　前人的知识对学生来说是全新的，学习应是一个再发现、再创造的过程，教师要引导学生置身于问题情境中，揭示知识背景，从数学家的废纸篓里寻找探究痕迹，让学生体验数学家们对一个新问题是如何去研究创造的，暴露思维过程，体验探索的真谛。如三角形内角和定理的教学，学生在小学时就知道把三个角剪下拼成一个平角，从而得出三角形内角和是１８０度，但定理是要经过严密论证的，教师要引导学生探究这个拼的实质。学生的拼法大致有四种情形，教师让学生把拼的图形画下来，引导学生从拼法中探究证明的思路，自然地让学生接触到几何中添辅助线的问题，体会到添辅助线这一抽象的数学手段的来历和作用，同时定理的证明水到渠成。又如“完全平方公式”：(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2.的学习，可以由以下四步完成
　　观察、猜想问题
　　学生小组讨论交流，归纳、猜想，得出：
　　问题1:(a+b)2=a2+b2,(a-b)2=a2-b2要学生用特殊的数值代入验证是否准确；
　　问题2：(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2
　　要学生用特殊的数值代入验证是否准确；
　　②实验验证
　　让学生剪一张边长为(a+b)的正方形硬纸，正好可以剪成边长为a、b正方形的硬纸及长为a，宽为b的长方形的硬纸，说明(a+b)2=a2+2ab+b2是正确的。
　　③数学证明
　　(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2
　　(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2
　　④应用公式并深化、灵活运用公式
　　通过学生自己的观察、思考、比较、猜想、构造及证明，发现了规律，使学生体会到发现和解决问题的重要的方法，尝到了探索成功的喜悦。
　　三、在例题或习题的引申拓展中进行探究性学习
　　在初二几何有这样一个习题：“求证：依次连接平行四边形四条边上的中点，所得的图形是平行四边形。这个问题学生不难证明，但教师不能到此为止，可以引导学生进行多方面的探索。
　　探索１：提问：依次连接菱形形四条边上的中点，所得的图形是什么图形
　　探索2：提问：依次连接矩形四条边上的中点，所得的图形是什么图形
　　探索3：提问：依次连接正方形四条边上的中点，所得的图形是什么图形
　　命题不允许在课堂上一一证明，有的可让学生在课外继续探究。课堂上教师可以利用初中生刨根问底的心理，让学生不断提出新问题，充分调动学生探究问题的积极性。
　　四、在实际应用中进行探究性学习
　　教师应尽可能多提供一些现代生活中学生感兴趣的事例进行探究。如市场销售问题、办厂赢亏测算、股票风险投资、贷款利息计算、道路交通状况、环境资源调查、有奖销售讨论、体育比赛研究等等。如学习了函数和不等式的知识后，可以让学生计算有关经济问题。
　　例：某通讯公司开设了两种室内通讯业务：（1）“全球通”用户交30元月租费，然后每通话一分钟，再付费0.35元；（2）“快捷通”用户不交月租费，每通话一分钟，付费0.55元。
　　按一个月通话X分钟计算，请写出两种收费方式下客户应付的费用Y的表达式。
　　若一个月内通话时间为X分钟，你认为选择哪种通讯业务较合算？
　　五、在实践性作业中进行探究性学习
　　学习了全等三角形知识后，测量池塘的宽度，是一个典型的实践性探究作业。教师可以提出这样的问题：一条输电线路需跨越一个池塘，池塘两侧A、B处各立有一根电线杆，但利用现有皮尺无法直接测量出A、B间的距离，请同学们利用全等三角形的知识，每四人一组设计测量A、B间的距离的具体方案，各组进行交流。这样一来学生积极性很高，想到了许多老师不曾想到的问题，如天气好可利用影子长与树高的关系计算，部分影子被房屋挡住怎么办？没太阳光树的顶部或底部又不能直接到达咋办……学生运用相似三角形的比例关系及三角函数的计算等等方法。又如学习了多边形内角和定理后，让学生利用一种或几种地砖，设计一幅美丽的地板图案。学校建了新校舍，要在长100米，宽80米的矩形空地上建造一个花园，要求绿化面积是空地的一半，请为学校展示你的设计。这些例子很多，不同水平的学生都可以参与，充分发挥自己的想象力和水平，按照自己的思考设计方案，真正做到自主创新，实施素质教育。
　　总之，自主、合作、探究的学习方式，促进学生在“自主”中求知，在“合作”中获取，在“探究”中发展。开展探究性学习，不仅适应了当前中学课程改革中产生的研究性课程教学的需要，更重要的是培养了学生的创新精神和实践能力，是真正实现素质教育的需要。教师要给全体学生创造一片蓝天，一个动力实践、自主探索、合作交流的时空，细心呵护学生创新的萌芽，让其茁壮成长，使数学教学充满生命的活力，这样才能真正培养学生的探究意识、创新精神和实践能力。
　　参考文献：
　　[1]全日制义务教育《数学课程标准》
　　[2]董燕生、湛保华《对数学探究性学习的认识》 中小学数学 2004.7.8
　　[3]卢翠生、刘秀玲《开展探究性学习的主要方式》中学学2003.7.8