【正文】
　　新修订的《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出了“四基”，把积累数学基本活动经验纳入“四基”之一，数学活动经验是一种过程性知识，学生数学活动经验的积累，不是靠教师讲授能完成的，而是靠学生亲力亲为，在数学活动中不断探索、感悟而获得，具有“过程性”、“亲历性”、“体验性”。这些特性决定着学生在积累数学活动经验的过程中要有足够的时间和空间做保证。而在课堂上，受时间和空间的限制，有时很难让学生的探究能酣畅淋漓地进行，自主探究与合作交流有时是蜻蜓点水，匆匆收场，积累活动经验有时仅仅停留在表面。而预习可以将学生在课堂上的部分探究活动前置课前，探究活动不必再受课堂上的统一时间和空间的限制，学生有了充分探究的时间和空间，有效地积累数学活动经验。这样每个孩子带着有准备的头脑进入课堂，使课堂学习更具有针对性，更有实效性，从而提高课堂学习效率。 
　　一、困惑
　　新课程实施以来，广大一线教师积极将“积极思考、动手实践、自主探索与合作交流”等学习方式运用于课堂教学中，使课堂教学呈现一片生机勃勃的局面。然而，在一节节精彩的课堂教学背后，教师在实践中也遇到着的种种矛盾和困惑：
　　（一）时间资源的困惑
　　一节课只有40分钟，对于有些学习内容，前面探究的甘畅淋漓，后面却没有时间很好地归纳、小结和巩固，虽说可以增加课时进行，但经常遇到类似情况，很多教学任务无法按进度完成。于是，为了保障后面的内容完成，自主探究与合作交流只得蜻蜓点水、这样一来，探究仅仅停留在表面，走过场，教学效果难以达到预期效果。
　　（二）学生差异的困惑。
　　课堂上的探究交流活动，一部分探究能力比较弱的学生总是在当观众，探究中他们还没来得及深入思考，别人的结论早已出来了，到后来，这部分同学干脆懒于思考，或者在小组中只承担那部分不用动脑筋的工作。课堂上探究的时间总是对一部分同学来说太长，而对另一部分同学又显得太短。
　　（三）课堂生成的困惑。
　　学生的自主探究总会有教师预设之外的发现，需要教师有足够的教学机智现场调整自己的教学设计，在这一过程中，教师往往不能得心应手。在这些问题的困扰下，课堂似乎总停留在表面的热闹上，失去实效，一线教师面临着教学实践的两难局面。于是近几年，对有效教学的呼唤愈来愈高。纵观许多这方面的研究文章，往往将教学低效的原因归于教师素质低或归于课堂设计失当。
　　二、实践
　　数学课程标准指出：“学生的学习活动应建立在已有的经验基础之上。”而预习可以丰富学生的数学活动经验，通过教师精心设计探究性预习作业，让每一个学生都有充分的时间去探究、体验和感悟，积累经验。教师通过批阅学生的预习作业，课前对学生探究生成的知识、经验有所了解和准备。这样，课堂上，教师就能有效地组织课堂交流和分享活动，调动每一个学生的数学活动经验，帮助学生归纳梳理与总结，及时巩固练习，达到良好的教学效果。
　　（一）课前探究，积累经验。
　　教师在课前，深入钻研教材教参，分析课程的重点与难点，精心设计带有探究性的预习作业，帮助学生积累足够的数学活动经验，为课堂上的学习奠定基础。课前的“探究性预习作业”要遵循“简约”和“渗透”的原则，“简约”即去繁就简，保留课程的重点。“渗透”即让学生对要学的内容提前有一定程度的感知。
　　案例1：“升和毫升”（苏教版小学数学四年级下册）
　　通过钻研教材和教参，教师认识到，该课教学的核心内容是对“升和毫升”两个容量单位的认识。为了充分调动学生的生活经验，让学生提前感知“升和毫升”容量的实体，于是在课前教师设计作业：到商场寻找使用“升”和“毫升”做单位的商品，并记录下它的容量，最后用一句话说说调查感想。 
　　这个前置性探究作业，简洁明了，突出重点。不要求学生提早知道“升”和“毫升”的多少、进率等其它新知，目的仅仅是充分调动起学生的相关生活经验，让学生在课前对“升”和“毫升”就有充分的感知、探究和感悟，积累足够的数学活动经验。
　　学生在课前独立完成“探究性作业”的过程中，不追求学生对新知的先学先会，而重在让学生在探究性数学活动中，充分调动起个体的知识经验和思维，体验和感悟新的数学规律，发现新的数学现象，产生新的思维火花，从而为课堂上的学习做好积极的准备。
　　探究不一定要很复杂，只要活动设计得当，即使在简单的数学活动中，学生也能有精彩的发现。以案例1为例，学生在课前通过调查后写下的调查感想就说明了这一点。他们有的发现了：“原来有这么多的商品是用毫升和升做单位呀”；有的发现了：“用升和毫升做单位的物体都是液体”；有的发现了：“大瓶子用升做单位，小瓶子用毫升做单位”；他们有的对“升”和“毫升”之间的进率有所感知：“升和毫升的距离很大”“升一定比毫升多”；有的收获了数学活动的喜悦：“我觉得非常开心，也很好玩，以后我一定多参加这些活动”；孩子们的态度更积极了：“应该多留意点身边的事物”“这次我只调查了７种商品，下次我会努力的”；还有的孩子们注意到容量与重量的不同：“有些商品虽然容量一样，但重量却不一样”……
　　学生在调查中，对升和毫升已经建立了初步表象。虽然没有提前知道１升等于多少毫升？但学生对“升”和“毫升”的认识，已经积累了足够的感悟，有了许多独特的发现，而这些感悟和发现来源于学生的亲身探究活动，为课堂上的学习奠定了良好的基础。
　　（二）针对学情，以学定教。
　　这里的教学是建立在学生预习的基础上，学生对钟表的相关知识有一定的了解，这就决定了课堂教学不可能再像从前一样，把所有的新知识都一一呈现，而是要把握好“度”的问题，重点要突出，难点要突破，还要注重拓展和延伸，力求使学生在预习后上课既觉得轻松，又能有更多的收获。教师要想把数学知识转化成学生的一种能力，就要让学生通过数学活动将储存于头脑中的原理、定律、法则转化为技能，实现由储存知识向探究知识、由再现知识向创造性解决问题转化，并让学生通过操作、运算、探究、体验等具体活动实现这种内化。而教师引导学生积累数学活动经验就是要让每一位学生都带着自己独特的感悟和发现进入课堂，每个学生都有表现自己的欲望。我们教师该做什么：
　　1．正确把握教学的起点。奥苏伯尔把新的学习归结于学习者原来知道了什么，并据此进行教学，那么新知之舟该怎样拔开已知的锚桩启航呢？是漠视其预习结果，仍然由点到面逻辑地进行教学，朝着既定的方向牵引？还是放开空间，各自调度已获得的知识、经验走向新知学习？我认为应该选择后者，“从预习中你学到了什么？”学生由浅显的认知逐渐发展到会看整时。细观整个汇报过程，教师都在努力地暴露学生的思维过程，了解学生的理解程度，说出学生的疑惑，讲出学生所知道的，通过交流，使学生不仅知其然更知其所以然，也使得整节课不但生动活泼、主动而又富有个性。
　　2．积极跟进学生的思维。尽管学生课前进行预习积累了一些的经验，但有学生也会在一些内容的理解上或肤浅，或模糊，或未知，甚至错误的想法。预习后的课堂教学为教师提供了更宽广的空间，因此，教师要避免被学生牵着走的局面，实现学生思维推着老师走的情态。在了解整时的方法后，教师提问：“你还学会了什么？”意在引出几时半，然而学生并不知情，自豪地讲着他的伟大发现：“时针、分针不会同时指着6”，并振振有辞的进行解释。此时教师并不扼制学生的看法，也不搁置学生的问题，而是采用“追问”跟进策略，顺着学生的思维探究下去，“真是一个伟大的发现！猜一猜，指针和分针是不是都不会重合？”从而促使学生进行操作、验证，得到了12时时，时针、分针会重合，达成教学目标，也为后续知识奠定基础。
　　3．搭建充分探究的平台。预习之后，一部分学生已经粗略地了解知识，但并不知其所以然，这时教师要提供给学生充分的探究平台，让学生进行实验操作。虽然个别学生已经掌握看整时的方法，但不能以一盖全，仍然需要探究。在教师的组织下，学生分享彼此的发现，互相启发和二次感悟，学生之间互相补充，从而使学生的认知越来越完善，建构起新的知识体系。
　　三、反思
　　我们提出探究性预习活动主要目的在于让学生积累足够的数学活动经验，让课堂教学建立在学生已有的知识经验基础之上，使学生有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。在学生预习背景下开展数学课堂教学，有以下几点主要感受：
　　（一）教师预设有依据，使教学更有针对性。
　　教师对教学的预设，不再仅仅凭借教师单方面的经验猜想，而是有了新的、可靠依据——学生的前置性探究学习作业，以此为依据，教师对课堂生成有充分准备，能准确把握教学节奏，及时总结和练习巩固。教师的课堂组织不必再受学生差异的困扰，并且对探究生成的问题基本上有了充分的准备，因此，课堂的教学节奏更容易把握，时间分配也更容易掌控，教学预设更加准确，从而对教学的组织更加高效。
　　（二）课上时间资源充足，使交流活动更有效。
　　学生个体的探究性学习，不再仅仅局限于课堂，而是提到了课前。由于探究性活动放在课前，学生独立在课外进行，不必再受课堂上的统一时间和空间的限制，学生有了充分探究的时间和空间。学生可以在无压力、宽松的氛围中充分探究、独立思考和感悟，由于时间充分，加上没有他人的干扰，通过预习探究的结果往往比课堂上探究的结果更加丰富、更有个性。学生个体的独立探究不再占用课堂的时间，课堂教学的重点是合作交流。由于课前探究充分，每个学生都有充分的准备，课堂上的交流参与面更广、交流更有效。在合作交流中，学生个体进行二次感悟，并完成对知识的及时总结和巩固练习。教学环节变得紧凑，课堂教学更为有效。
　　（三）帮扶学生方式前置，使学困生受益匪浅。
　　对学困生的帮扶不再是课后的“亡羊补牢”，而是以课前探究帮扶为主，使学困的产生防患未然，先做预防。学习困难的成因很大一部分是由于基础薄弱和赶不上探究领悟的速度造成，而预习性探究学习，可以使学困生有充分的时间探究领悟，赶上同学的节奏。当老师提出交流分享的要求时，他们不必再担心自己没有做完，他们早已完成，虽然他们的发现可能不如别人深入，但他们有他们的发现。与此同时，对学困生的帮扶发生在课前，防患未然，消除学困的成因，既避免了学习困难的产生，又保护了学困生的学习信心和自尊心，使他们树立起取得优良成绩的信心和勇气。在学困生独立完成探究任务有困难的情况下，教师或家长也可以在课前给学困生以辅导。实践证明，课前的辅导防患未然，消除学困的成因，比课后学困已经形成，再去补课要好得多。
　　当然，通过预习，学生带着自己数学经验走进我们的数学课堂，也给我们带来新的思考：对于部分自主学习的能力相对薄弱，家长没能力也没时间辅导的学困生来说，我们在课堂教学设计上应怎样兼顾？学生预习后我们的课堂教学目标如何根据学情进行合理调整？有的学生预习后，对知识没有了新鲜感，着急把表面的东西说出来，不认真听别人说话，不再进行深入地思考，不利于课堂的生成。对此我们该如何调动学生积极性，对他们进行有的放矢地引导？这些都是我们值得注意和思考的问题。