刊名： 课程·教材·教法
Curriculum, Teaching Material and Method
主办： 人民教育出版社 课程教材研究所
周期： 月刊
出版地：北京
语种： 中文
开本： 大16K
ISSN： 1000-0186
CN： 11-1278/G4
历史沿革：
1981年创刊期刊荣誉：
国家新闻出版总署收录 ASPT来源刊
中国期刊网来源刊
2011年度核心期刊，国家新闻出版总署收录 ASPT来源刊，中国期刊网来源刊，百种重点期刊，社科双百期刊，首届全国优秀社科期刊。
浅谈小学数学中“数形结合”的应用
【作者】 苟于东
【机构】 新疆库尔勒市第七小学
【摘要】数学中的一些数量关系，如果借助图形的性质，可以使抽象的概念和数量关系式直观化、形象化、简单化。而图形的一些性质，如果借助于数量的计算和分析，能够得以严谨化。【关键词】小学数学；数形结合；应用
【正文】
一、数形结合可以帮助学生理解抽象的算理
小学数学中，计算占相当大的比重。算理是计算教学的难点，学生只有真正理解算理，知道为什么要这样做，才能掌握算法。因此，如何让学生更好地理解算理是每位教师在计算教学中要特别考虑的问题。算理是抽象的、难理解的，如何把它简单的呈现出来，教材中的计算部分都使用了数形结合。例如：一年级上册的“9加几”，就是借助摆小棒帮助学生理解凑十法，即把其中的一个加数分成两部分，用其中的一部分与另一个加数相加凑成“十”再与另一部分相加。再如，六年级上册分数除法中一个数除以分数的计算方法，就是借助情境和画线段图帮助学生明白了一个数除以分数是如何变成乘它的倒数的。就这样，一个成年人理解起来都比较困难的、抽象的算理，在形的帮助下迎刃而解了。学生亲身经历、体验“数形结合”的过程，有了表象的支撑，学生才能更加有效地理解算理。
二、 小学数学教学关于数形结合思想的应用策略
在小学数学教学中，应该注重图形和数量的良好结合，增强学生的数形结合意识。在小学数学教学过程中数形结合思想的应用，不但有助于提高学生学习兴趣，同时还能够帮助学生构建良好的数学体系，从而提高小学数学教学质量。关于数形结合思想在小学数学教学中的应用策略则如下所示：
2.1.利用数形结合导入课堂，激发学生兴趣
课堂导入可以为课堂营造良好的学习氛围，激发学生的兴趣，引起学生的注意力。兴趣是学习最好的老师，因此学生在数学学习时，教师要重视对学生学习兴趣的培养。数形结合将枯燥单一的数学知识和物体的形状结合起来，增加了数学学习的趣味性，使学生的学习兴趣得到培养。
2.2.数与形的穿插讲解，培养学生数形结合的思想
对于小学生来讲，对于刚开始算数时，最好的辅助算数“工具”就是“手指”。这些小的行为说说明，小学生已经有一定程度的数形结合解决问题的思想。这就需要教师在这些已有思想的基础上进行进一步的引导。例如在学习长方形与正方行的区别的时候，教师可以在上课的时候先提问“同学们，你们知道黑板是什么形状吗？”教师通过对学生最直观的提问，来抓住学生的注意力与好奇心。在课堂授课中，可以通过学生自己的东西进行对图形的讲解。可以通过铅笔盒的形状、窗户的形状、门的形状等让学生直接的感受到生活中物体形状的存在。教师可以发给学生一些长短不一的小木棍，让学生们每四根组成一个图形。让学生自己动手摆成四根一样的组出来的正方形与两两一样长短的四根木棍组出的图形进行长方形，并让学生观察其中的区别。结合其特点就可以引入“正方形的周长=边长×4，而长方形的周长=长×2+宽×2”等简单的周长计算方法与公式等。通过教师运用实际物体与课程的结合，更好的培养学生数形结合的思想。
2.3.通过数形结合思想锻炼学生的思维能力
通过数形结合思想的教学能够有效地锻炼学生思维能力，促进学生综合素质的提高。现代教育要求我们在教育过程中要积极运用科学的办法锻炼学生的思维能力，这不仅仅是课程改革的要求，也是素质教育的要求。数和形的结合需要学生具备有一定的空间想象能力，在运用这些能力的时候能够对学生的思维发展起到很好的锻炼作用。
2.4.借助数形结合， 引导学生解决问题
运用数形结合有时能使数量之间的内在联系变得比较直观，成为解决问题的有效方法之一。在分析问题的过程中，注意把数和形结合起来考察，根据问题的具体情形，把图形的问题转化为数量关系的问题。或者把数量关系的问题转化为图形的问题，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，化难为易。
下面是归一问题的教学片断：
（多媒体出示：4块黑色的小正方形表示80.大长方形表示240）
师：根据图上给出的信息，你能提出哪些问题？怎样解决呢？生：每块黑色的小正方形表示多少？80 4=20。生：整个大长方形内共有几个小正方形？240 （80 4）=12。师：老师进一步提出问题，涂6格后还剩下多少？能不能在本子上试着做一做？ （生独立尝试后汇报）生：240-80 4x6=240-20x6=240-120=120。师：谁知道这个算式是什么意思？生：先算出每个小正方形是80 4=20， 再乘6算出6个小正方形表示120，再用240减去120，算出剩下的是120。……
教者从直观图形人手，让学生提出问题，并复习简单归一问题的基本数量关系；在此基础上提出新问题，让学生尝试解决，汇报时让学生解释，使学生感知较复杂归一问题的解题策略。老师没有过多地帮助学生分析数量关系.而是让学生自主地利用数形结合去解决不同的数学问题，在自主解决问题的过程中，体会数学方法的价值，体验数学课堂中探索的价值。
总之，数形结合是一种教学方法，也是一种教学思想，从无形到有形、从抽象到直观、从深奥到浅显，简化了学习思维，提升了学习效率。小学数学数形结合的途径众多，教师要对教材学习内容进行深度解析，对学生的学力进行仔细调研，更好地应用数形结合思想为教学服务。
参考文献：
[1]孙红梅.数形结合思想在小学数学教学中的实践运用[J].黑龙江教育，2014；
[2]袁婷.小学数学教学中数形结合思想的渗透研究[J].学周刊，2015；
[3] 季 晶.数形渗透思维开花——浅谈小学数学教学中数形结合思想渗透策略[J].小学教学参考， 2014；
[4] 梁秀娟.蒋建华.浅议小学数学教学中数形结合思想的渗透与应用[J] .数学学习与研究：教研版， 2013.
一、数形结合可以帮助学生理解抽象的算理
小学数学中，计算占相当大的比重。算理是计算教学的难点，学生只有真正理解算理，知道为什么要这样做，才能掌握算法。因此，如何让学生更好地理解算理是每位教师在计算教学中要特别考虑的问题。算理是抽象的、难理解的，如何把它简单的呈现出来，教材中的计算部分都使用了数形结合。例如：一年级上册的“9加几”，就是借助摆小棒帮助学生理解凑十法，即把其中的一个加数分成两部分，用其中的一部分与另一个加数相加凑成“十”再与另一部分相加。再如，六年级上册分数除法中一个数除以分数的计算方法，就是借助情境和画线段图帮助学生明白了一个数除以分数是如何变成乘它的倒数的。就这样，一个成年人理解起来都比较困难的、抽象的算理，在形的帮助下迎刃而解了。学生亲身经历、体验“数形结合”的过程，有了表象的支撑，学生才能更加有效地理解算理。
二、 小学数学教学关于数形结合思想的应用策略
在小学数学教学中，应该注重图形和数量的良好结合，增强学生的数形结合意识。在小学数学教学过程中数形结合思想的应用，不但有助于提高学生学习兴趣，同时还能够帮助学生构建良好的数学体系，从而提高小学数学教学质量。关于数形结合思想在小学数学教学中的应用策略则如下所示：
2.1.利用数形结合导入课堂，激发学生兴趣
课堂导入可以为课堂营造良好的学习氛围，激发学生的兴趣，引起学生的注意力。兴趣是学习最好的老师，因此学生在数学学习时，教师要重视对学生学习兴趣的培养。数形结合将枯燥单一的数学知识和物体的形状结合起来，增加了数学学习的趣味性，使学生的学习兴趣得到培养。
2.2.数与形的穿插讲解，培养学生数形结合的思想
对于小学生来讲，对于刚开始算数时，最好的辅助算数“工具”就是“手指”。这些小的行为说说明，小学生已经有一定程度的数形结合解决问题的思想。这就需要教师在这些已有思想的基础上进行进一步的引导。例如在学习长方形与正方行的区别的时候，教师可以在上课的时候先提问“同学们，你们知道黑板是什么形状吗？”教师通过对学生最直观的提问，来抓住学生的注意力与好奇心。在课堂授课中，可以通过学生自己的东西进行对图形的讲解。可以通过铅笔盒的形状、窗户的形状、门的形状等让学生直接的感受到生活中物体形状的存在。教师可以发给学生一些长短不一的小木棍，让学生们每四根组成一个图形。让学生自己动手摆成四根一样的组出来的正方形与两两一样长短的四根木棍组出的图形进行长方形，并让学生观察其中的区别。结合其特点就可以引入“正方形的周长=边长×4，而长方形的周长=长×2+宽×2”等简单的周长计算方法与公式等。通过教师运用实际物体与课程的结合，更好的培养学生数形结合的思想。
2.3.通过数形结合思想锻炼学生的思维能力
通过数形结合思想的教学能够有效地锻炼学生思维能力，促进学生综合素质的提高。现代教育要求我们在教育过程中要积极运用科学的办法锻炼学生的思维能力，这不仅仅是课程改革的要求，也是素质教育的要求。数和形的结合需要学生具备有一定的空间想象能力，在运用这些能力的时候能够对学生的思维发展起到很好的锻炼作用。
2.4.借助数形结合， 引导学生解决问题
运用数形结合有时能使数量之间的内在联系变得比较直观，成为解决问题的有效方法之一。在分析问题的过程中，注意把数和形结合起来考察，根据问题的具体情形，把图形的问题转化为数量关系的问题。或者把数量关系的问题转化为图形的问题，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，化难为易。
下面是归一问题的教学片断：
（多媒体出示：4块黑色的小正方形表示80.大长方形表示240）
师：根据图上给出的信息，你能提出哪些问题？怎样解决呢？生：每块黑色的小正方形表示多少？80 4=20。生：整个大长方形内共有几个小正方形？240 （80 4）=12。师：老师进一步提出问题，涂6格后还剩下多少？能不能在本子上试着做一做？ （生独立尝试后汇报）生：240-80 4x6=240-20x6=240-120=120。师：谁知道这个算式是什么意思？生：先算出每个小正方形是80 4=20， 再乘6算出6个小正方形表示120，再用240减去120，算出剩下的是120。……
教者从直观图形人手，让学生提出问题，并复习简单归一问题的基本数量关系；在此基础上提出新问题，让学生尝试解决，汇报时让学生解释，使学生感知较复杂归一问题的解题策略。老师没有过多地帮助学生分析数量关系.而是让学生自主地利用数形结合去解决不同的数学问题，在自主解决问题的过程中，体会数学方法的价值，体验数学课堂中探索的价值。
总之，数形结合是一种教学方法，也是一种教学思想，从无形到有形、从抽象到直观、从深奥到浅显，简化了学习思维，提升了学习效率。小学数学数形结合的途径众多，教师要对教材学习内容进行深度解析，对学生的学力进行仔细调研，更好地应用数形结合思想为教学服务。
参考文献：
[1]孙红梅.数形结合思想在小学数学教学中的实践运用[J].黑龙江教育，2014；
[2]袁婷.小学数学教学中数形结合思想的渗透研究[J].学周刊，2015；
[3] 季 晶.数形渗透思维开花——浅谈小学数学教学中数形结合思想渗透策略[J].小学教学参考， 2014；
[4] 梁秀娟.蒋建华.浅议小学数学教学中数形结合思想的渗透与应用[J] .数学学习与研究：教研版， 2013.
