【正文】      新一轮课程改革要求教师?“要有强烈的资源意识”，并加以合理的利用和开发。?学生的学习错误也是一种有价值的教学资源。数学教师要珍视课堂中出现的“错误”，善于巧妙地利用?“错误”?促进“动态生成”，努力从学生的角度去了解、分析、解决错误背后存在的学习障碍，更要慧眼识金，敏锐洞悉“错误”的潜在价值，充分挖掘“错误”中隐藏的教育资源，让学生学会数学的思维方式，有效提升学生的数学核心素养。
　　一、巧用“错误”，激发兴趣
　　“兴趣是最好的老师。”“学习的最好刺激是对所学的材料感兴趣。”浓厚的学习兴趣是学生参与数学活动的重要动力，是克服困难和探索创新的力量源泉。学习中的错误资源源于学生，贴近学生，教学中又回到学生的学习活动中，运用得当，对激发学生的探究兴趣，唤起学生的求知欲望具有特殊的作用。
　　我在教学有余数除法解决生活中的实际问题时，创设同学们到公园去游玩需要租船的情境，“22个学生去划船，每条船最多坐4人，他们至少要租多少条船?”，请同学们帮助小明解决问题。学生汇报时大部分同学认为至少需要5条船，因为22÷4=5（条）……2(人)，商是5，就应该租5条船。也有个别同学有异议。学生出现错误时，我就让学生自己用画一画、摆一摆、算一算的方式，来探究解决问题的策略。学生兴趣高涨，有的画图，有的摆小棒，有的计算，在操作思考中悟出了余下的2人是关键，怎样安排他们呢？即使坐不满，剩余的人也要再租一条船，这样才能满足让22个学生都去划船的要求。巧用错误，让学生在错误中收获了解决问题的策略，学生学得开心、学得上心，探究兴趣自然会与日俱增。
　　二、捕捉“错误”，激活思维
　　如教学二年级《认识厘米》这一课时，在学生认识厘米这一长度单位之后，我让学生用尺去量铅笔的长度。并请三位学生上讲台演示。前面两个学生正确地量出自己铅笔的长度（都是从刻度0开始量），而第三位学生上来量时他把尺倒过来量，用20厘米处作零刻度，其他同学都说他量错了。我没有立即就判定是错误的，而是问他：“你为什么这么量呢？你是怎么想的？”原来他的尺断了一截，尺上没有零刻度。所以他选择从20厘米处开始量，很显然，他量的方法与大家截然不同。我又让学生讨论交流：这样的方法可以吗？接着又追问：“看到他的这种创造性的测量方法，你有什么想法吗？”学生的思维一下子被调动起来，纷纷举手回答。有的说：“可以用他的尺从1厘米的地方开始量，量到10厘米处，铅笔的长就是10-1=9（厘米）。”有的说：“如果从10厘米的地方作起点就更容易量了。”有的同学甚至说：“我可以把尺上任意一个刻度作起点，只要够量都行。”在这个过程中，我捕捉“错误”信息，因势利导，变“错误”为有用的教学资源，让学生毫无顾忌地发表自己的意见。这样的“错误”闪烁着学生智慧的火花，学生创造出许多新的测量方法，学生的数学思维得到了锻炼和发展。预设中本要匆匆而过的环节，由于老师意识到这个“错误”有着不寻常的教育价值，才让学生绽放了精彩。
　　三、善用“错误”，引发探究
　　布鲁纳曾说：“探究是数学的生命线，没有探究，便没有数学的发展。”学习错误是学生积极参与学习过程必然伴随的现象之一。如华应龙老师在教平行四边形面积时，当学生提出“平行四边形面积等于相邻两边之积”时，教师并没有立即反驳，而是鼓励了学生的发言，感谢他的大胆猜想。并且将错就错，如果平行四边形面积等于相邻两边之积的话，那么根据平行四边形容易变形的特点，把平行四边形框架拉动为高矮分明两个平行四边形，学生一看，立即就明白原来的猜测是错误的了。那正确的应该是怎样的呢？探究的序幕此时已拉开。学生利用学具通过剪拼、平移，把平行四边形转化成等底等高的长方形，从而探究出了平行四边形面积的计算公式。“错误”是一种宝贵的教学再生资源，对于学生生成的错误资源，教师大可不必藏着、捂着，我们应该让学生在自然状态下探究，给学生出错的空间，才能使学生经历从错误认识走向正确认识的过程，提高学生的反思能力，进而唤醒学生的潜能，激活学生的自信，对学习就会充满热情和探究的欲望。
　　四、诱导“错误”，预设生成
　　数学教育家杜威说过：“错误与探索相互交合，才能孕育出真理。”教师人为地设置一些“陷阱”，甚至诱导学生“犯错”，再引导学生自我从错误的迷茫中走出来，能唤醒学生的质疑精神和探究欲望。我在教学《圆的面积》巩固练习中，“一块长方形铁皮，长是16厘米，宽8厘米，如果把它剪成半径2厘米的圆片，最多可以剪多少个？”我故意启发学生利用已有经验，用大面积去除以每块的小面积，即16×8÷（3.14×22）≈10（片）。但是有几个会思考、爱质疑的学生对此将信将疑，于是，我让学生画草图，一个个豁然开朗：原来正确的解法是（16÷4）×（8÷4）=8（片），根本不可能剪出10片。
　　因为有些剩余的废料不可能拼在一起再去剪圆。可见，故意诱导学生出错，给学生制造探究的机会,让学生在错误的背后去发现真理。在这样的预设中，才生成了如此的灵动课堂
　　“从错误中学习”是当前值得提倡的教学策略。“不经历风雨，怎能见彩虹！”错误是正确的先导，是通向成功的阶梯。拥有“错误”资源的课堂是鲜活的，错误的价值有时并不在于错误本身，而在于师生从中获得的启迪。教师需要练就一双“慧眼”，敏于捕捉、善于发现、甚至善于制造错误，并利用错误背后隐含的教育价值，引领学生从错误中求知，在错误中探索，让其变“废”为“宝”。让我们善待错误，去拥抱课堂的精彩﹗