刊名: 课程·教材·教法
Curriculum, Teaching Material and Method
主办: 人民教育出版社 课程教材研究所
周期: 月刊
出版地:北京
语种: 中文
开本: 大16K
ISSN: 1000-0186
CN: 11-1278/G4
历史沿革:
1981年创刊期刊荣誉:
国家新闻出版总署收录 ASPT来源刊
中国期刊网来源刊
2011年度核心期刊,国家新闻出版总署收录 ASPT来源刊,中国期刊网来源刊,百种重点期刊,社科双百期刊,首届全国优秀社科期刊。
在初中数学教学中培养学生的数学反思质疑能力
【作者】 张文科
【机构】 云南省保山市昌宁县卡斯初级中学
【正文】 【摘 要】 思维总是从问题开始。在数学教学中,教师在重视学生基础知识和基本技能学习和掌握的基础上,引导学生在错题辨析和解题反思中使学生善于思考、敢于否定、勇于质疑。通过不断反思、质疑、释疑、总结领悟有效的质疑方法和科学思维策略,培养学生的质疑能力。
【关键词】 技能;问题;辨析;解题反思;质疑能力
问题意识、问题能力是创新意识和创新能力的基石。有了问题才会有思考。古人云“疑是思之始,学之端。”学有疑,才会有所思;学有所得,才会产生兴趣,形成动力。初中阶段的学生在知识和思维上,已初步具备了质疑的基础和能力,也是培养学生质疑能力的最佳时间 段。因此,在数学教学中,应因势利导,引导学生质疑问难,教会学生质疑问题的方法和策略。通过分析问题,解决问题来不断培养提升学生的质疑能力。
一、 问题技能是培养学生质疑的基石
数学的学习离不开问题,问题是数学的心脏。有了数学问题,才会产生数学的思考,才会有反思、有质疑。也只有问题才能使学生思维活跃,才能激发去使学生寻找分析问题和解决问题的基本方法。学生要善于思考,就必须重视基础知识和基本技能的学习和掌握。没有数学知识、技能的牢固掌握,就不会有数学思想和数学方法的准确、迅速、灵活的运用。学生所掌握的知识、技能越扎实,学生的分析能力和解决问题的能力就越强,学生发现新问题的能力就越大,学生的反思、质疑能力就会不断的得到训练和培养。因此,数学教学中,必须加强学生的问题意识、基础知识和基本技能的培养。教师要根据学生的好奇心的心理特征,有意识地引导学生在问题分析、解答中运用所学知识,结合自身的经验,开展问题探究活动。教师要在学生探究方法、思路和解题技巧上加以指导,使学生在“遗憾”或“困难”处得到有效的指导,使学生感悟到自己所学知识、解决问题的技能的本质和价值,从而拓宽了学生的思维领域,使学生在不断的发现问题和解决问题中找出自己的新观点,逐步养成质疑的习惯,形成质疑的能力。
二、在发现问题提出问题中教给学生质疑的方法
学会学习的一重要环节是学习质疑——发现问题和解决问题。在初中数学教学中培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力是非常重要的,学生所发现、提出的问题可以使学生自己的疑惑,可以是自己(学生)学习中从在的困难,也可以是自己在数学活动中找到的数量和空间方面的某些联系或矛盾。在课堂学习中,学生所发现的问题不敢问或知有疑却不知从何而问,“胡子眉毛一把抓”,不能一下子把问题说清楚,抓不住问题的要害,这就要求教师营造一个良好的学习环境,让学生活跃起来,在宽松和谐的学习氛围中敢于质问、敢于发表自己的观点、敢于讨论。在教师适当的点拨中,引导学生逐步从无到有,从少到多,从杂到精,从现象到本质,从而发现问题和提出问题,使学生逐步学会质疑。
三、注重解题的反思以提高数学解题能力
解数学题时,有时由于审题不清、概念不清、忽视条件、套用相近知识、考虑不周或计算出错,难免产生这样或那样的错误。所以解题后,必须对解题过程进行回顾和评价,对结论的正确性和合理性进行验证。
例:若 的值为负数,求x的值。学生观察此式认为分母为非负数,只要分子为负数即可求得x的值,却忽视了分母中二次根式的被开方数大于等于零这个隐含条件,导致错误。
可是现在一些同学把完成作业当成是任务,解完题目就万事大吉。我们的学生仅仅归结为马虎、粗心大意。但学生在解题中会出现各种各样的错误,有些是由于不懂或不会造成的错误暂且不论,还有大量的错误是在学生自认为懂了、会了的情况下产生的。学生也因自己的“粗心大意”感到懊恼。其实如果把产生这一类的原因简单地归咎于“粗心”是不妥当的。以上这些错误,都不是“疏忽”引起的,而是反映了学生对一些基础的数学概念、数学运算法则并没有牢固地掌握。但只要学生自己解题后能认真进行反思,是不难发现并及时予以纠正的。可惜不少同学只满足于一知半解,解完了事,不加探索回顾,任其漏洞百出。这种错误思想和做法,影响了学生解题能力的提高。
四、积极反思、使数学方法、规律条理化
积极反思、系统小结,使重要数学方法、公式、定理的应用规律条理化。在问题解决之后,要不断地反思:解题过程是否浪费了重要的信息,能否开辟新的解题通道?解题过程多走了哪些思维回路,思维、运算能否变得简捷?是否拘泥于思维定势,照搬了熟悉的解法?通过这样不断地质疑、不断改进,让解题过程更具有合理性、科学性、简捷性。
重视知识的迁移和应用,探究问题所含知识的系统性 解题之后,要不断地探究问题的知识结构和系统性。能否对问题蕴含的知识进行纵向深入地探究?能否加强知识的横向联系?把问题所蕴含孤立的知识“点”,扩展到系统的知识“面。通过不断地拓展、联系、加强对知识结构的理解,进而形成认知结构中知识的系统性。”
在平时课堂教学或课外辅导中,教师应引导学生多角度、多方位地变换问题的条件或结论;变换数学材料的反映形式……进行变式教学.这样,既培养学生理解问题和解决问题的能力,又起到了提高学生思维能力、深化学生思维的作用.通过类比、开放条件或结论等引导学生积极反思,透过问题表层,充分挖掘其内在因素,掌握问题元素间的深层关系,从而把握住问题的关键和本质.不仅能强化学生对基础知识的理解和掌握,而且对开发智力,启迪学生的思维也大有裨益.
总之,初中数学教师要利用数学问题的内在特征,引导学生善于思考、敢于否定、勇于质疑。在不断反思、质疑、释疑、总结的过程中传授有效的质疑方法和科学思维策略,学生的质疑能力得到有效培养和提升。
【关键词】 技能;问题;辨析;解题反思;质疑能力
问题意识、问题能力是创新意识和创新能力的基石。有了问题才会有思考。古人云“疑是思之始,学之端。”学有疑,才会有所思;学有所得,才会产生兴趣,形成动力。初中阶段的学生在知识和思维上,已初步具备了质疑的基础和能力,也是培养学生质疑能力的最佳时间 段。因此,在数学教学中,应因势利导,引导学生质疑问难,教会学生质疑问题的方法和策略。通过分析问题,解决问题来不断培养提升学生的质疑能力。
一、 问题技能是培养学生质疑的基石
数学的学习离不开问题,问题是数学的心脏。有了数学问题,才会产生数学的思考,才会有反思、有质疑。也只有问题才能使学生思维活跃,才能激发去使学生寻找分析问题和解决问题的基本方法。学生要善于思考,就必须重视基础知识和基本技能的学习和掌握。没有数学知识、技能的牢固掌握,就不会有数学思想和数学方法的准确、迅速、灵活的运用。学生所掌握的知识、技能越扎实,学生的分析能力和解决问题的能力就越强,学生发现新问题的能力就越大,学生的反思、质疑能力就会不断的得到训练和培养。因此,数学教学中,必须加强学生的问题意识、基础知识和基本技能的培养。教师要根据学生的好奇心的心理特征,有意识地引导学生在问题分析、解答中运用所学知识,结合自身的经验,开展问题探究活动。教师要在学生探究方法、思路和解题技巧上加以指导,使学生在“遗憾”或“困难”处得到有效的指导,使学生感悟到自己所学知识、解决问题的技能的本质和价值,从而拓宽了学生的思维领域,使学生在不断的发现问题和解决问题中找出自己的新观点,逐步养成质疑的习惯,形成质疑的能力。
二、在发现问题提出问题中教给学生质疑的方法
学会学习的一重要环节是学习质疑——发现问题和解决问题。在初中数学教学中培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力是非常重要的,学生所发现、提出的问题可以使学生自己的疑惑,可以是自己(学生)学习中从在的困难,也可以是自己在数学活动中找到的数量和空间方面的某些联系或矛盾。在课堂学习中,学生所发现的问题不敢问或知有疑却不知从何而问,“胡子眉毛一把抓”,不能一下子把问题说清楚,抓不住问题的要害,这就要求教师营造一个良好的学习环境,让学生活跃起来,在宽松和谐的学习氛围中敢于质问、敢于发表自己的观点、敢于讨论。在教师适当的点拨中,引导学生逐步从无到有,从少到多,从杂到精,从现象到本质,从而发现问题和提出问题,使学生逐步学会质疑。
三、注重解题的反思以提高数学解题能力
解数学题时,有时由于审题不清、概念不清、忽视条件、套用相近知识、考虑不周或计算出错,难免产生这样或那样的错误。所以解题后,必须对解题过程进行回顾和评价,对结论的正确性和合理性进行验证。
例:若 的值为负数,求x的值。学生观察此式认为分母为非负数,只要分子为负数即可求得x的值,却忽视了分母中二次根式的被开方数大于等于零这个隐含条件,导致错误。
可是现在一些同学把完成作业当成是任务,解完题目就万事大吉。我们的学生仅仅归结为马虎、粗心大意。但学生在解题中会出现各种各样的错误,有些是由于不懂或不会造成的错误暂且不论,还有大量的错误是在学生自认为懂了、会了的情况下产生的。学生也因自己的“粗心大意”感到懊恼。其实如果把产生这一类的原因简单地归咎于“粗心”是不妥当的。以上这些错误,都不是“疏忽”引起的,而是反映了学生对一些基础的数学概念、数学运算法则并没有牢固地掌握。但只要学生自己解题后能认真进行反思,是不难发现并及时予以纠正的。可惜不少同学只满足于一知半解,解完了事,不加探索回顾,任其漏洞百出。这种错误思想和做法,影响了学生解题能力的提高。
四、积极反思、使数学方法、规律条理化
积极反思、系统小结,使重要数学方法、公式、定理的应用规律条理化。在问题解决之后,要不断地反思:解题过程是否浪费了重要的信息,能否开辟新的解题通道?解题过程多走了哪些思维回路,思维、运算能否变得简捷?是否拘泥于思维定势,照搬了熟悉的解法?通过这样不断地质疑、不断改进,让解题过程更具有合理性、科学性、简捷性。
重视知识的迁移和应用,探究问题所含知识的系统性 解题之后,要不断地探究问题的知识结构和系统性。能否对问题蕴含的知识进行纵向深入地探究?能否加强知识的横向联系?把问题所蕴含孤立的知识“点”,扩展到系统的知识“面。通过不断地拓展、联系、加强对知识结构的理解,进而形成认知结构中知识的系统性。”
在平时课堂教学或课外辅导中,教师应引导学生多角度、多方位地变换问题的条件或结论;变换数学材料的反映形式……进行变式教学.这样,既培养学生理解问题和解决问题的能力,又起到了提高学生思维能力、深化学生思维的作用.通过类比、开放条件或结论等引导学生积极反思,透过问题表层,充分挖掘其内在因素,掌握问题元素间的深层关系,从而把握住问题的关键和本质.不仅能强化学生对基础知识的理解和掌握,而且对开发智力,启迪学生的思维也大有裨益.
总之,初中数学教师要利用数学问题的内在特征,引导学生善于思考、敢于否定、勇于质疑。在不断反思、质疑、释疑、总结的过程中传授有效的质疑方法和科学思维策略,学生的质疑能力得到有效培养和提升。