【正文】  《新课程标准》指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，学生学习活动应当是一个生动活泼的、主动的富有个性的过程。自主合作探究学习有利于培养学生提出问题、合作探究解决问题的能力，充分调动学生参与数学学习的主动性，提高学生的合作探究能力；有利于充分开发学生潜能，培养学生的自主合作探究意识及能力，促进学生在学习过程中的自我合作发现、自我合作探究创新。同时，还有助于培养学生独立自主的合作探索能力，真正让学生在自主合作探究学习活动中掌握数学知识，发展学生的合作创作能力，成为学习的主人，逐步养成自主合作探求知识的好习惯，大面积提高教学质量和效益。
　　教学案例： 
　　一、 创设情境 
　　1、引课： 同学们 看过《西游记》吗？孙悟空会多少招变化？（72招）可他发现同学们有一招他还不会，那就是“变数”，今天他想来跟大家一起学习。看，他来了！下面我们就开始吧——请看
　　2、老师出示一个正方形，问：如果把它平均分成100份，其中50份占（——）；如果把它平均分成10份，其中5份占（——）；如果把它平均分成2份，其中1份占（——）。
　　【评析：心理学研究表明，兴趣是个体积极探究某些事物或进行某些活动的倾向。好的新课引入能强烈地吸引学生的注意力。在课堂教学中，学生的注意力是保证听好课的首要条件。因此以和神话人物悟空比本领谈话导入，引发学生的学习兴趣，紧接着回顾分数的基本性质，明确又简单，为理解最简分数和掌握约分的方法作好准备。用一句简短而富有神秘挑战性的话语“大家都知道孙悟空有72变，特神奇，但有一招他还不会，那就是‘变数’！”来激发学生学习新知识的激情。】
　　二、理解最简分数及约分的意义
　　（一）  1、观察这三幅图， 你们发现了什么？ （ 涂色部分的面积一样大）则说明这三个分数相等。那你知道 50/100 是怎样变成 5/10 的，又是怎样变成 1/2 的呢？请和你的同学说说自己的想法。(小组讨论) 
　　2、（提名学生汇报）：在刚才的计算过程中你是怎样想？又是怎样做的呢？
　　3、学生汇报时老师进行板书。
　　4、揭示约分的意义 ： 刚才把 50/100化成 5/10，又化成 1/2，这个过程就是约分。什么叫约分呢？ 
　　把一个分数化成和它相等， 但分子、 分母都比较小的分数， 叫做约分。
　　5、 强调：在约分过程中要特别注意“和它相等”这个词语。
　　【评析：数学教育的实践证明，直观的东西在学生的认知结构中一般比较稳定，记忆得比较牢固，而直观的东西在某种程度上又引出了数学结论，在抽象的数学结论和学生的认知结构间架起了一座桥梁。因此学生通过直观的东西就易于理解、记忆、抽象的数学结论。通过直观教学，促使学生把具体感知与抽象思维结合起来，有助于他们掌握抽象的概念和发展他们的抽象思维。在这个环节中通过让学生观察比较三幅图发现：图色部分的面积一样大，从而得出相应的三个分数50/100、5/10、1/2的大小是相等的，而且经过小组讨论利用分数的基本性质可以把50/100、5/10化简成最简分数1/2，历经化简过程最终发现“约分”的实际概念。这样本课的重、难点就迎刃而解了。】
　　（二）同学们，大家明白什么叫约分了吗？
　　1、 教学例 4 ：把 24/30 化简成最简分数。
　　2、怎样化简呢？（生独立做，师巡视辅导：把24/30的分子和分母同时除以公因数2得12/15，再12/15的分子和分母同时除以公因数3，得4/5是最简分数）
　　3、生汇报： 
　　■=■=■；■=■=■
　　4、那还有没有更简便的方法？（生说）（用分数的分子、分母的最大公因数去除分子分母，一次 就能得到最简分数）
　　■=■=■；■=■=■
　　这两种方法，你喜欢哪一种？为什么？（做题时，如果能很快看出分子分母 的最大公因数， 就直接用他们的最大公因数去除分数的分子分母， 这样比较简便； 如果不能很快看出它们的最大公因数，就用分子分母的公因数 1 除外去除分子、 分母，一般要得出最简分数为止）
　　5、这两种方法还可以写成这样的形式：






　　【评析：由于有充分的铺垫，学生在进行例2的学习时有充分的信心自己解决问题，激发了他们积极主动探究解决方法的愿望，教师只进行必要的引导，充分调动并保护学生解决问题的积极性。】
　　三、 方法应用
　　下列分数中哪些分数是最简分数？把不是最简分数的化为最简分数。（课本85页做一做）（生板演化简20/45）
　　15/16     10/21     17/30     20/45     31/91
　　【评析：抓住学生既对又快做好的心理，以介绍经验的方法，调动练习的积极性，从而强调约分过程中的两个注意点。】 
　　四、梳理知识，总结升华 
　　谈话：同学们通过刚才的学习，你有哪些收获呢？
　　五、课堂检测 
　　1、判断。 
　　（1） 把一个分数化成分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（   ）
　　（2） 分子和分母的公约数只有 1 的分数是最简分数。（   ） 
　　（3） 最简分数一定是真分数。（   ） 
　　（4）11/55、17/37、3/39、9/5 都是最简分数。（   ）  
　　2、 课本86页练习第3题。
　　【评析：课堂检测标新立异，可以激发学生积极思考，创新热情，培养学生的发散思维能力。如果学生有了自己新的问题思路，他会为自己的伟大发现而兴奋不已，产生对数学学习极大热情和愉快成功的体验。】
　　总评：新课标指出，提供给学生的学习内容必须是现实的，有意义的，富有挑战性的。教师要全面了解学生的学习状况，创设有利于学生学习的情境，更好地激发学生的学习热情，营造一种能促进学生主动发展的课堂气氛，让学生在正确评价中，得到肯定，增强信心，提高学习兴趣，使自己在各方面都不断进步。本课即选取了孙悟空这一形象贯穿全课，让学生与孙悟空比本领、学习“变数”等，很容易把学生吸引到课堂上来。
　　让学生多种感官协同参与活动，眼口手脑密切配合，为学生提供观察演示练习的机会，真正把学生推到主体地位。在理解约分的意义后，继续通过用眼观察、动脑思考、动手操作、口头表达自然形成最简分数的概念。概括地总结本课内容是学生参与学习程度的集中体现，也有利于培养学生抓住重点精练概括的能力。
　　最后，又提供一定数量针对性强、难易适度的练习，既帮助学生理解掌握知识，又促进学生发展能力形成技能，还结合练习有机进行学习习惯的教育。