【正文】 　【摘 要】 小学高年级学生已经具有了初步的理性认识能力和道德审美能力，对他们开展综合能力的培养势在必行。教师要在多元教学目标的良性互动中培养学生的科学精神与创新能力，培养学生的辩证思维能力，进行德育与美育渗透，让学生感受数学的美，领会数学的神圣与伟大，在灵活生动地解决实际问题的过程中让学生感受数学的玄妙性和趣味性，以此激发学生的学习兴趣，取得知识与能力的综合发展。
　　【关键词】 小学高年级数学；综合能力；培养

　　素质教育的目的是为了培养和提高学生的综合能力，实现由知识型向能力型的转化。小学高年级学生已经具有了初步的理性认识能力和道德审美能力，对他们开展综合能力的培养势在必行。教师要在多元教学目标的良性互动中培养学生的科学精神与创新能力，培养学生的辩证思维能力，进行德育与美育渗透，让学生感受数学的美，领会数学的神圣与伟大，在灵活生动地解决实际问题的过程中让学生感受数学的玄妙性和趣味性，以此激发学生的学习兴趣，取得知识与能力的综合发展。
　　一、重视概念教学，培养实践创新能力
　　我国数学家华罗庚说过：“从宇宙之大，粒子之微，地球之变，生物之谜，日用之繁，艺术之美，化工之巧，火箭之速无不与数学有关。”数学是在解决实际问题的过程中诞生的，古代人们的生产与生活比较简单，对客观世界物质运动规律的认识比较肤浅，用来解决空间关系与数量关系的数学知识也比较简单，其作用主要是用来解决常量问题的，如加减乘除，面积与体积的计算等。在现代自然科学高度发达与发展的背景下，以往的常量数学已经不能适应社会生产与生活的需要了，为了解决现代物理学中的变速运动问题出现了以函数和微积分为内容的变量数学，出现了概率论、系统论、控制论、数列、矩阵、拓朴等新兴高等数学原理与计算方法。
　　数学教师要特别重视概念教学，结合实际，在解决现实问题的过程中让学生感悟和领会数学定义、定理、公式与公理赖以产生的原因和过程。比如圆周率的精确计算是为了要搞清楚半径与周长之间的精确数量关系，以此能够清楚准确地设计制造出车轮与圆筒之类的器件与用具。分数计算是为了要搞清楚部分与整体之间的关系，以及部分在整体中所占有的份额。
　　二、在追求“精确”与“灵巧”中培养科学精神
　　数学是为了解决客观事物的数量关系和空间关系而产生的，它不单单反映着一个“算”字，而且还要讲究一个“巧”字，从而实现一个“快”字。比如，在特殊情况下为了实现加得快、加得准，就产生了乘法；在特殊情况下，为了实现减得快、减得准，就诞生了除法。准确计算圆周率，是为了准确地画出自己想要的圆，是为了准确地制造出自己想要的圆盘、圆筒和车轮等物件。中国古代的数学家祖冲之把圆周率精确到了小数点后六位，比西方国家早了1000多年，这在科学发展史上具有着伟大的意义。
　　应用正比例与反比例能够计算出够不着的物体的距离与高度，也即能够实现远距离的隔墙计算与隔河计算；知道了月球、地球的自转和公转原理与计算方法，就能够准确地编制出日历与春夏秋冬二十四个节气来，还能精确地计算出月食与日食发生的时间。这在古代来说是多么智慧和伟大的壮举啊！在计算1+2+3+4+5……97+98+99+100=？这个题目时，有的学生依次累积全部的数，而视角高、看问题巧者则能够用两个数凑100的方法准确而迅速地计算出结果。
　　理解了这些，可以启发学生的智慧与灵巧，提高他们的视角与认知水平，有效地培养学生的科学精神，激发学生学习数学的兴趣，传授给他们科学灵活地分析问题与解决问题的方法。
　　三、利用数据及其变化进行德育渗透
　　九年制义务教育小学数学大纲明确指出：“进行思想品德教育要结合教学内容，要符合学生的年龄特征和接受能力。”数学揭示着客观事物之间的数量关系及其变化发展的规律，应用这些数据及其发展变化的规律可以对学生进行很好的德育教学。比如：
　　在教学“百分数的计算”时，让学生清楚明白我国的耕地面积只占世界耕地面积的7%，我国的人口占世界人口的22%，我们用占世界耕地7%的面积养活着占世界22%的人口，这是一项多么伟大的壮举！从而让学生了解科学技术的发展进步对劳动生产率的提高所起的巨大作用，了解我们社会主义制度的优越性对农业生产发展的促进作用。
　　用坐标折线图或柱状图让学生认识近几年我国国民生产总值在不断上升中的变化情况，通过分析比较使学生清楚明白如今的中国经济发展总量已经超过日本，跃居世界第二经济大国的行列。根据目前世界各国的经济发展速度情况分析，再过10年，中国的国民生产总值就有可能赶上并超过美国，成为世界第一经济大国了。实现中华民族伟大复兴的梦想已经离我们不远了！
　　四、辩证思维能力的培养
　　数学是研究客观物质世界中空间形式和数量关系的科学，它所反映的是客观事物相互联系和运动发展的规律。恩格斯说：“为了辩证地同时唯物地理解自然现象，就要懂得数学和自然科学。”在《圆的面积的证明》中那种“无限分割”与“整合为一”的辩证关系，既给学生隐隐地透露出了“微分与积分”的抽象数学理念，又让学生领悟了“分析与综合”的辩证思维方法。数学中有很多反映客观事物对立统一的原理，比如加与减、乘与除、积与商、正与负、正比例与反比例、平方与开平方、立方与开立方、幂与指数、指数与对数、函数与反函数、微分与积分等等，领悟和掌握这种关系有利于学生辩证地看待和分析事物。数学教师要结合概念教学为学生充分展示这种关系，自觉应用辩证唯物主义和历史唯物主义的思维方法来分析问题和解决问题，认识客观事物存在和发展过程中的对立同一性即趣味性，煅炼学生灵活的思维能力，提高学生审题的准确性和解题速度。
　　在讲定义域问题的时候，让学生认识和领会客观事物发展过程中的量变与质变原理。
　　五、美育渗透
　　数学虽然揭示的是客观物质世界的数量关系和空间关系，但在其中照样蕴含着美的因素。比如：正方体，长方体，等腰三角形，等腰梯形，圆球，椭圆，正圆柱体、正圆锥体等轴对称图形；勾股定理，黄金分割法，圆的方程，椭圆方程，双曲线方程，蝴蝶定律等等。其中蕴含着对称之美，统一之美，和谐之美与韵律之美。在证明三角形、平行四边形、梯形、圆等图形的面积过程中也透露着一种美感，剪切、拼合中的那种偶合性、玄妙性与趣味性，隐含着令人叹为观止的诗情与画意。那种在示波器上显示出的物质运动的空间位置随时间不断变化的数学函数规律让人悠然而生出一种玄妙与壮美的感觉。
　　在数学中感悟美、发现美、传播美，能够充分激发学生的学习兴趣，让他们在科学美感的熏陶下提高自己的审美能力，拓展自己的视野，升华自己的精神境界，增强自身的综合素养。