【正文】  【摘 要】 中职数学课程的内容是由具体的数学知识与数学思想方法组成的有机整体，现行数学教材的编排是沿知识的纵向展开的，数学思想方法只是蕴涵在数学知识的体系之中，没有明确的揭示和总结。这样就产生了如何处理数学思想方法教学的问题。数学思想方法的构建有三个阶段：潜意识阶段、明朗和形成阶段、深化阶段。中职数学教学应以贯彻渗透性原则为主线，结合落实反复性、系统性和明确性的原则。它们是相互联系、相辅相成的，共同构成运用数学思想方法进行教学的指导思想。
　　【关键词】 高中数学；课堂教学；数学思想；数学方法；渗透技巧；构建策略

　　数学思想是对数学知识和方法本质的认识，数学方法是解决数学问题、体现数学思想的手段和工具。数学思想方法是形成学生的良好的认识结构的纽带，是由知识转化为能力的桥梁。《中职数学教学大纲》提出：数学中的基础知识包括概念、法则、性质、公式、公理、定理等，以及由其内容所反映出来的数学思想和方法。数学思想和方法作为基础知识在大纲中明确、肯定地提出来，尚属首次，足见数学思想方法及其如何教学的问题已引起职业教育职能部门的重视。因此，探讨运用数学思想方法教学的一系列问题，已成为当代教育研究中的一项重要课题。下面笔者具体简要谈几点粗浅认识和点滴之见：
　　一、数学思想方法与数学能力的关系
　　众所周知，思想方法就是客观存在反映在人的意识中经过思维活动而产生的结果，它是从大量的思维活动中获得的产物，经过反复提炼和实践，一再被证明为正确、可以反复被应用到新的思维活动中，并产生出新的结果。而数学思想方法，就是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识中，经过思维活动而产生的结果，它是对数学事实与数学理论（概念、定理、公式、法则等）的本质认识。所以，数学思想是对数学知识的本质认识，是对数学规律的理性认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点，它在认识活动中被反复运用，带有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想。数学方法是指从数学角度提出问题、解决问题（包括数学内部问题和实际问题）的过程中所采用的各种方式、手段、途径等。数学思想和数学方法是紧密联系的，一般来说，强调指导思想时称数学思想，强调操作过程时称数学方法。
　　从心理发展规律看，初中生的思维是以形式思维为主向辨证思维过渡，而中职生的思维则是辨证思维的形成。进行数学思想方法教学，不仅有助于学生从形式思维向辩证思维过渡，而且是形成和发展中职生辩证思维的重要途径。
　　从认知心理学角度看，数学学习过程是一个数学认知结构的发展变化过程，这个过程是通过同化和顺应两种方式实现的。所谓同化，就是主体把新的数学学习内容纳入到自身原有的认知结构中去，把新的数学材料进行加工改造，使之与原教学学习认知结构相适应。所谓顺应，是指主体原有的数学认识结构不能有效地同化新的学习材料时，主体调整成改造原来的数学内部结构去适应新的学习材料。在同化中，数学基础知识不具备思维特点和能动性，不能指导“加工”过程的进行。而心理成份只给主体提供愿望和动机，提供主体认知特点，仅凭它也不能实现“加工”过程。数学思想方法不仅提供思维策略(设计思想)，而且还提供实施目标的具体手段(解题方法)。实际上，数学中的转化、化归就是实现新旧知识的同化。与同化一样，顺应也在数学思想方法的指导下进行。积极进行数学思想方法教学，将极大地促进学生的数学认知结构的发展与完善。
　　从学习迁移看，数学思想方法有利于学生学习迁移，特别是原理和态度的迁移，从而可以极大地提高学习质量和数学能力。布鲁纳认为“学习基本原理的目的，就在于促进记忆的丧失不是全部丧失，而遗留下来的东西将使我们在需要的时候得以把一件件事情重新构思起来。高明的理论不仅是现在用以理解现象的工具，而且也是明天用以回忆那个现象的工具。”由此可见，数学思想方法作为数学学科的“一般原理”，在教学中是至关重要的，因此，对于中职生，不管他们将来从事什么工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学思想方法将随时随地发生作用，使他们受益终生。
　　二、教学中如何把握数学思想方法 
　　1、首先教师必须更新观念，提高对数学思想方法教学的认识。从备课入手，从数学思想方法的高度深入钻研教材，通过对概念、公式、定理等的研究与探讨，挖掘有关数学思想方法，将数学思想方法的教学要求与有关知识、技能的教学要求同时明确地提出来。在教学过程中，要重视数学思想方法的训练。在教学小结时，要注意数学思想方法的归纳。使学生通过训练总结，从数学思想方法的高度把握知识的本质。总之，要把数学思想方法的渗透，贯穿于整个教学过程中。
　　2、把握数学思想方法教学要求的层次。初中阶段对掌握数学思想方法要求低，而中职学习阶段相应地提高了要求的层次，如对分类讨论的思想、等价转化的思想、数形结合的思想、函数方程的思想等，不但要求理解，还要求在理解的基础上掌握及运用或灵活运用。任意提高或降低其要求层次，都会影响教学效果。
　　3、数学思想方法教学所采用的主要方法是渗透，所谓渗透，就是有机地结合数学知识的教学，采用教者有意，学者无心的方式，反复向学生讲解诸如分类、转化、数形结合、函数等数学思想方法。通过逐步积累，让学生对数学思想方法的认识由浅入深，由表及里，渐进地达到一定的认识高度，从而自觉地运用之。
　　之所以采用渗透的方法，是由数学思想方法本身的特点决定的。从知识和思想方法的关系来看，数学思想方法隐含在知识里，体现在知识的应用过程中，它不象知识那样可以具体编排在某一章、某一节，靠教师专门讲解就可以理解的。数学思想方法是渗透在全部数学教学内容之中的。从学生的认识规律来看，数学思想方法的掌握不象知识的理解可以短期内完成那样，而要经历一个过程，简单表述为“了解”—“理解”—“掌握”—“会用”—“综合运用”的过程。从学生的个别差异来看，也存在着认识不同步的现象，因此数学思想方法的教学应以采用渗透法最为合适。-
　　三、数学思想方法的教学原理
　　数学思想方法的教学原理是说明数学思想方法的教学规律的。中职数学的课程内容是由具体的数学知识与数学思想方法组成的有机整体，现行数学教材的编排一般是沿知识的纵方向展开的，大量的数学思想方法只是蕴涵在数学知识的体系之中，并没有明确的揭示和总结。这样就产生了如何处理数学思想方法教学的问题。进行数学思想方法的教学，必须在实践中探索规律，以构成数学思想方法教学的指导原则。一般来说，应以贯彻渗透性原则为主线，结合落实反复性、系统性和明确性的原则。
　　1．渗透性原则：在具体知识教学中，一般不直接点明所应用的数学思想方法，而是通过精心设计的学习情境与教学过程，着意引导学生领会蕴涵在其中的数学思想和方法，使他们在潜移默化中达到理解和掌握。数学思想方法与具体的数学知识虽然是一个有机整体，它们相互关联，相互依存，协同发展，但是承载着具体数学知识的数学并不能替代数学思想方法。一般来说，数学思想方法的教学总是以具体数学知识为载体，在知识的教学过程中实现的。数学思想是对数学知识和方法本质的认识，数学方法是解决数学问题、体现数学思想的手段和工具。所以，数学思想方法具有高度的抽象性与概括性。如果说数学方法尚具有某种外在形式或模式，那么作为一类数学方法的概括的数学思想，却只表现为一种意识或观念，很难找到外在的固定形式。因此，数学思想方法的形式绝不是一朝一夕可以实现的，必须要日积月累，长期渗透才能逐渐为学生所掌握。
　　数学思想方法的渗透主要是在具体知识的教学过程中实现的。因此，我们教师要贯彻好渗透性原则，要不断优化教学过程。比如，概念的形成过程；公式、法则、性质、定理等结论的推导过程；解题方法的思考过程；知识的小结过程等，只有在这些过程的教学中，数学思想方法才能充分展现它们的活力。取消或压缩教学的思维过程，把数学教学看为知识结论的教学，就失去了渗透数学思想方法的机会，使数学思想方法没有用武之地。
　　2．反复性原则：学生对数学思想方法的领会和掌握只能遵循从个别到一般，从具体到抽象，从感性到理性，从低级到高级的认识规律。因此，这个认识过程具有长期性和反复性的特征。
　　从一个较长的学习过程看，学生对每种数学方法的认识都是在反复理解和运用中形成的，其间有一个由低级到高级的螺旋上升过程。如对同一数学思想方法，应该注意其在不同知识阶段的再现，以加强学生对数学思想方法的认识。
　　另外，由于个体差异的存在，与具体的数学知识相比，学生对数学思想方法的掌握往往表现出更大的不同步性。在教学中，我们应注意给中差生更多的思考，接受理解的时间，逾越了这个过程，或人为地缩短，会导致学生囫囵吞枣，长此以往，会形成好的更好，差的更差的两极分化局面。
　　3．系统性原则：与具体的数学知识一样，数学思想方法只有形成具有一定结构的系统，才能更好地发挥其整体功能。数学思想方法有高低层次之别，对于某一种数学思想而言，它所概括的一类数学方法，所串联的具体数学知识，也必须形成自身的体系，才能为学生理解和掌握，这就是数学思想方法教学的系统性原理。
　　对于数学思想方法的系统性的研究，一般需要从两个方面进行：一方面要研究在每一种具体数学知识的教学中可以进行哪些数学思想方法的教学。另一方面，又要研究一些重要的数学思想方法可以在那些知识点的教学中进行渗透，从而在纵横两个维度上整理出数学思想方法的系统。例如《数列》这一章，就体现了函数与方程、等价转化、分类讨论等重要的数学思想以及待定系数法、配方法、换元法、消元法、“归纳一猜想一证明”等基本的数学方法。 
　　4．明确性原则：在中职数学各册教材中，数学思想方法的内容显得薄弱，除了一些具体的数学方法比较明确外，一些重要的数学思想方法都没有比较明确和系统的阐述，而它们一直蕴含在基础知识的教学之中。从数学思想方法教学的整个过程来看，只是长期、反复、不明确的渗透，将会影响学生认识从感性到理性的飞跃，妨碍了学生有意识地去掌握和领会。渗透性和明确性是运用数学思想方法教学辩证的两个方面。因此，在反复渗透的教学过程中，我们教师应利用适当时机，对某些数学思想方法进行概括、强化和提高，对它的内容、名称、规律、使用方法适度明确化，这是掌握、运用数学思想方法并转化为能力的前提，所以数学思想方法的教学应贯彻明确性原则。贯彻数学思想明确化原则，是让学生理解数学思想的关键，是熟练掌握、灵活运用、转化为能力的前提。
　　总之，在中职数学教学中，恰当地渗透数学思想方法可以开拓学生的思维空间，优化学生的思维品质，提高学生的解题能力。在基础知识复习过程中渗透数学思想方法，能够丰富知识内涵，因此我们应重视数学思想方法的渗透和灌输，特别是在总结基础知识的复习时应注意揭示、总结其中蕴含的数学思想方法，适当渗透数学思想方法，可以深化学生对基础知识的理解，进一步完善学生的认知结构，优化知识结构，优化学生的思维品质，提高学生分析问题、解决问题的能力，从而提高学生的数学素养。当然，数学知识本身具有系统性，数学思想方法也具有系统性，在教学中的渗透也是一个循序渐进的过程，还要掌握一定的技巧和方法，才能收到事半功倍的效果。