【正文】  【摘 要】 数学是一门思维的科学，在学生的思维活动中，发现问题和解决问题是学生思维活动的重要方面。有了问题，思维才有方向；有了问题，思维才有动力；有了问题，思维才有创新。新课标把“是否具有问题意识，是否善于发现和提出问题”作为评价学生能力的重要标准。创设问题情境就是要将学生置于问题研究的气氛中，使学生主动地发现问题、提出问题、分析问题和解决问题，以此来培养学生的问题意识。因此，培养学生的“问题意识”，对培养学生的思维能力，造就富有创新精神的数学人才，具有极为重要的意义。 
　　【关键词】 数学教学；问题情境；创新思维；意义；原则；能力；方法

　　《数学课程标准》指出:“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，让学生在生动具体的情境中学习数学。”因此，在教学中教师要善于将生活与数学紧密地联系在一起，创设生动有趣的情境，使学生感到数学与生很贴近，生活中处处有数学，增强对数学的亲切感，真正体会到学习数学的乐趣。那么,在数学教学中如何创设问题情境，才能激发学生思维的深度与广度，使他们在探求问题、解决问题的过程中既增长知识，又增长智慧呢？下面笔者结合教学实践和有关文献资料简要谈几点体会和认识：
　　一、创设问题情境的原则
　　（一）创设问题情境的基本原则
　　创设问题情境，既能使学生从生活中捕捉数学信息，又可用数学知识去解决身边的问题，提高学生的数学学习能力和应用能力。而创设问题情境的目的之一就在于激发学生的学习兴趣，引起学生进行情感体验，因而这样的情境应该是现实的、有趣的。当然，作为数学课堂教学的一个具体素材，这样的问题情境同样应该引发学生对于某个数学知识的学习，或者说应该指向某个具体的数学知识内容，应具有一定的数学一致性。因此，现实性、趣味性、一致性应该是数学问题情境创设的基本原则。
　　1、情境的现实性。情境的现实性一般表现在两个方面：一方面，现实的问题情境中蕴涵着大量的数学学习的对象，创设这样的问题情境有利于学生良好数学观的养成，也有利于激发学生的学习兴趣。如：在《统计图的选择》教学中，教师首先播放一段新闻录象，并从中抽取出下面几个统计图（包括条形统计图、扇形统计图、折线统计图，图略），进而引入对三种统计图的特征的分析和选择使用。另一方面，现实的问题情境也可能提供一个亟待解决的实际问题，因而教师应要求学生通过所学数学知识获得解决，创设这样的问题情境才有利于提高学生的解决具体问题的能力和应用数学的能力。如：在《化为同一个三角函数》的高中教学中，首先从物理现象的观察出发，两个具有相同周期的波叠加后，还是一个波，而且这个波与原来的两个波具有相同的周期。假设原来的两个波的波动方程分别是和，那么，叠加后的波动方程应该是什么呢？通过创设这样的问题情境，引发学生解决实际问题，进而引入课题“将化为同一函数”，与学生的需求和实际相结合，学生的学习兴趣就很浓。
　　2、情境的趣味性。学习的最大动力莫过于兴趣，因而，情境的趣味性也是问题情境创设的一个基本原则。如：在《截一个几何体》的教学中，教师通过栩栩如生的多媒体图片展现一群学生在森林中迷路后如何判断方向的问题情境，一下子就使学生“身临其境”，他们能否走出森林，悬念般扣人心弦，使得所有同学在上课伊始便自然而然地融入教师所创设的教学情境中。而后通过学生的讨论和教师的适时点拨，学生可以借助树木年轮来确定方向，这样既丰富了学生的科普知识，又让学生在解决问题的过程中“自然”地接触到“截面”，从而增强学生对于截面学习必要性的认识。因此，理想的课程、问题情境应力求做到学科性、现实性和趣味性的统一。设计出同时满足这样几个性质的问题情境应是教学中的一个永恒的追求目标。但要求每一个问题情境都同时满足这样几个性质未必现实。因此在具体情境设计时，我们应认真分析各个情境的作用，并据此确定选材时的侧重点。从整个课堂教学实践来看，应该寻求几者之间的一个恰当的平衡。
　　（二）创设问题情境必须遵循的原则
　　1、遵循启发诱导原则。在教学中贯切启发诱导原则，主要是为了调动学生学习的积极性，引导学生积极探索解决问题的方法。教师要善于结合教材和学生的实际状况，用通俗形象?生动具体的事例，提出富有启发性的数学问题，对学生形成一种智力活动的刺激，从而引导学生积极主动地去发现问题，获取知识。可见，只要我们教师创设的数学教学情境，来自于学生生活，让学生有亲近感，便可激发学生的学习兴趣，学生就很乐意去学习? 
　　2、遵循数学化原则。教学中贯穿的“数学化”原则，就是引导学生对自己生活中的数学现象进行“数学化”的解读?这种解读，由于每个人都有各自不同的“数学现实”世界，需要进行“自我思考”?而“数学化”的“自我思考”，主要体现在数学化的数学知识和学生生活中非形式化的数学体验的互动，这就需要我们教师创设有思考价值的数学问题情境，引导学生进行数学思考，让学生感受到数学问题的存在? 
　　3、遵循应用性原则。学生学习数学知识，其最终目的是应用于实际，解决实际问题，从实际到理论，再由理论回到实际，从认识论上来说完成了两次飞跃，而且第二次飞跃比前一次飞跃更深刻。从学生学习的过程来说，学生带着需要解决的实际问题学习，即可以引发学生的学习动机，提高学生学习的自觉性和积极性，也可以有效地提高学生的可接受性，使理论学习更加深刻。因此在教学中教师应创设实际的问题情境，帮助学生自觉地应用数学知识去分析、解决实际问题，提高解决问题的能力?可见，适宜的问题情境能激发学生的思维，调动学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，而不切实际、抽象空洞的问题情境则会使学生产生高深莫测的心理困惑?
　　综上所述，创设问题情境的关键是选准新旧知识的切入点，去构造悬念。重点应遵循以下原则：①语言明确具体：设计的问题要具体，避免空洞，语言要准确，不能含糊不清；②针对性强：问题情境应根据教学内容，紧扣教材中心及重点、难点；③启发性：应联系学生已有知识、经验，提出问题应达到诱导思维的目的；④新颖有趣：奇特而有趣的问题易引起学生注意。⑤富有挑战性：提出的问题要难度适中，在“最近发展区”内。
　　二、创设问题情境的基本策略
　　（一）创设问题情境，必须遵守有疑设问的程序
　　有疑设问是一切知识的起点和追求知识的动力。任何人对未知的事物都会充满好奇心，而青少年在这方面的表现则更为强烈，教师可利用学生的好奇心这一特点，设计适合他们心理特点的问题情境，引导他们主动思索、尝试，释疑解惑。但释疑不能操之过急，越俎代庖，应留给学生思考的余地，通过适当地点拨，让学生积极思维而达到解疑之目的。这样，思维过程才能日臻缜密，知识掌握才能更趋牢固。例如：在“简单的线性规划”教学中，教师可先让学生复习点集表示经过点（0，1）和（1，0）的一条直线，在此基础上，提出以下问题：
　　⑴点集在平面直角坐标系中表示什么图形？
　　⑵点集在平面直角坐标系中又表示什么图形？
　　尝试：在平面直角坐标系中，所有的点被直线分成三类：一类是在直线上，一类在直线上方的平面区域内，一类是在直线下方的区域内。对于任意一个点，把它的坐标代入式子中，可得一个实数或等于零，或大于零，或小于零。此时可以引导学生探讨在什么情况下，点在直线上，在直线右上方，在直线的左下方？
　　猜测：对于直线右上方的点，有成立；对于直线左下方的点，有成立。
　　（二）创设问题情境，必须以培养学生的创新思维能力为目标
　　我们知道，知识形成的思维过程主要体现在问题提出的思维过程和问题解决的思维过程，及时发现问题善于捕捉问题的能力是创新的基础和要素之一。因此数学课堂教学中，思维能力的培养需要教师有效的激发，对重点，难点内容“重锤敲打”，且敲得错落有致，层出不穷的推理中体会茅塞顿开的领悟；对非重点、非难点内容则“和风吹拂”、“闲庭信步”，让学生享受思维的成就感。因时、因地、因材施教，设置发现问题情境，使学生与教师与教材共鸣，营造知识与能力的结合，实现以知识为载体培养能力的教学目标。
　　（三）创设问题情境，必须注重类比联想
　　1、所谓类比就是指在不同的研究对象之间，根据它们某些侧面的类似之处进行比较，通过预测建立猜想和发现真理的方法。其思想过程为研究对象、类比、预见、形成结论（或解决问题的方法）。类比思维在数学知识延伸拓展过程中常借助于比较联想用作启发诱导以寻求思维的变异和发散。在归纳知识系统时又可用来串联不同层次的类比内容，以帮助理解和记忆。在解决数学问题时，无论是对于命题本身或解题思路方法，都是产生猜想获得命题的推广和引申的原动力。
　　2、联想不是凭空臆想，而是人们对具有某些特征的新的问题，利用头脑中已有的知识和经验，与已掌握的结论和方法联系起来，由“此”想到“彼”的一种心理活动。创设联想情境，可使学生在解题中以点带面，存同求异，触类旁通。培养学生的联想能力，对“以旧换新”，解决问题，往往能达到意想不到的效果。例如在解析几何中有下列三个命题：
　　①以抛物线的焦点弦为直径的圆必和抛物线的准线相切；
　　②以椭圆中任意一焦半径为直径的圆必和以长轴为直径的圆相内切；
　　③以双曲线中任一焦半径为直径的圆必和以实轴为直径的圆相内切。
　　教师在引导学生完成命题①的证明后，进一步启发学生联想，便能很快完成其余两命题的证明。
　　三、创设问题情境应注意的问题
　　1、在内容的设置上，创设问题情境应注意以下几点:
　　（1）要有真实性。情境的创设应符合客观现实，不能为教学的需要而“假造”情境。数学情境、现实情境二者应不相悖。
　　（2）要有“数学味”。情境创设“要紧扣所要教学的数学知识或技能，离开了这一点就不是数学课了。”首先，要区分清数学教学生活化不完全等同于生活。过多的无关信息不仅不利于学生“数学化”能力的培养和数学知识的掌握，而且会模糊学生的思维，失去情境创设的价值。因此情境创设要有“数学味”，要紧扣数学教学的内容进行设计。其次，要区分清目的和手段的关系。情境创设只是手段，不是目的，不应对情境本身作过多的具体描述和渲染，以免喧宾夺主，分散学生的注意力。
　　（3）要有“发展性”。即选择恰当的、适合学生发展的情境模式。学生缺乏主观感受的可以多用录像、动画等形式创设实际情境，丰富学生的认识。学生需要动手操作、亲身经历的，决不简单替代，创设操作情境。学生需要认识上深化的，可以创设问题情境，等等。
　　（4）要有“吸引力”。如果情境创设不能让学生感受到有趣，富有挑战性，能激发他们强烈的求知欲，情境创设同样不能改变当前学生怕学数学的现状。这种吸引力，不只在于形式的新颖，再新颖的形式反复刺激学生，也会变得陈旧。更重要的是，学生对外在手段所引起的兴趣，要深化为内在的发展需要，即学生对数学学习本身产生兴趣。
　　综上所述，“真实性”是情境创设的基本前提，“数学味”是情境创设的本质保证，“发展性”是情境创设的价值导向，而“吸引力”是保证情境创设能够发挥其重要作用的动力机制。只有结合四个方面的要求去创设情境，才能创设出符合学生内在发展需要的“真”情境。
　　2、在背景条件上，创设问题情境应注意以下几点:
　　（1）建立融洽和谐的师生关系。具体说融洽和谐的师生关系具有以下好处：一是移情效应。师生关系好，教师爱学生，学生也爱教师，就会“爱屋及乌”，爱其所教的学科。二是信任效应。师生关系好，学生对教师信任度高，就会产生“亲其师，信共道”的效应，教师输出的各种信息就会在学生头脑里出现一种“易接受”的心理优势，从而取得最佳效果。三是期待效应。师生关系好，教师对第个学生充满信任和期待，会在学生中产生一种暗含的期待效应，使学生从中得到鼓舞和力量。四是感染效应。师生关系好，学生的崇师度高，教师的模范言行、治学精神都给学生以感染。因此，教师在课堂上要用微笑的表情、期待的眼神、温和的语言、饱满的情绪去感化学生，使课堂教学成为师生情感双向交流的过程。
　　（2）在设置问题情境时，要导入引人入胜的教育内容。在原有课文内容的基础上，多加入一些引人入胜的材料，吸引学生的兴趣。要保证教育内容引人入胜，注重新异度。因为新异奇特的东西，最能激起学生的兴奋和愉悦。应把新异度定在学生的“似曾相识又陌生”感觉尺度上。这就要求我们教师用信息优化的观点对教育内容进行筛选，去掉学生厌烦的旧信息，留下学生感兴趣的新异信息，从而最大限度地激发学生的学习热情。当然还要注意内容结构的深浅度，强调学习“母知识”，需要经过加工提炼，使纷繁复杂的内容简约化、精要化，以及“以一当十”的教学效率；使学生在较短的时间内学习较多的内容。只有教学的有效信息密度大，学生才会越学情绪越高，达到好的效果。
　　（3）激发学生大胆思考，敢于置疑，不拘泥于课本的说教。教师要改变“课复一课，年复一年”地单调照搬教学参考书，不敢越雷池一步的讲解，要还给学生广阔的思维空间，使他们善于运用自己的头脑去分析问题。“尽信书不如无书”说的就是这个道理。
　　经过长期训练后，学生的观察力、想象力、分辨力将会随之提高，取得事半功倍的作用。因此我们需要的不只是“冰融化后变成水”的单纯思维而是“变成春天”这样有创造力的多项思维。
　　（4）创设动态情境，要注意培养学生的创新精神和实践能力。著名数学家华罗庚说过：“人们对数学造就产生了枯燥乏味，神秘难懂的现象，成因之一是脱离实际。”因此，我们可充分地利用现代教学媒体，创设丰富的、直观、生动、有趣生活情境，改善认知环境，化抽象为具体，便有利于学生对知识的理解和掌握。
　　（5）要注意结合实践活动创设问题情境。操作实践是手、眼与脑的密切协作活动，是对客观事物的动态感知过程，是把外部动作思维转化为内部语言形态的智力内化过程。在操作实践活动中创设问题情境是培养学生质疑，促进自主学习的重要形式。
　　（6）要注意联系生活实际创设问题情境。《数学课程标准》指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。”创设富有生活情趣的问题情境，可以使学生产生熟悉感、亲切感。
　　情境教学方式还有很多，如生活展示情境，语言描述情境等等。教师可根据教学需要不断创造，不断探索，努力营造良好的课堂教学气氛。
　　3、在方式方法上，创设问题情境应注意以下几点:
　　（1）创设冲突式情境，帮助学生建立新的平衡。“思维是以疑问和惊奇开始的。”学生认识的发展就是观念上的平衡状态不断遭到破坏，并不断达到新的平衡状态的过程，因此在教学中教师应善于运用学生认知上的不平衡性来布设知识冲突，引起不协调的问题情境，造成“愤”、“悱”的心理状态，产生试图通过努力学习来达到新的更高水平的平衡冲动。
　　（2）创设开放性问题情境，引导学生积极思考。由于开放性问题具有条件不完备，结论不确定，解题策略灵活多样的特征。教学中应充分运用这一特征引导学生积极思考，大胆探索，主动建构。 
　　（3）创设操作情境，引导学生主动参与，自主探究。“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现的。因为这种发现，理解最深，也最容易掌握其中的规律、性质和联系。”而这种发现又是通过学生动手操作，动眼观察，动脑思考获取的。所以在教学过程中，尤其是探求新知时，要为学生提供必要的思维材料，设置“动境”，使学生借助已有知识、技能，调动多种感官参与新知的主动探究。
　　（4）创造实践活动情境，指导学生“做数学”。在数学教学中教师可通过学生动手实验和调查研究等实践活动来创设问题情境，引导学生把所学知识联系运用于生活实际，可以使所学知识得到继续扩展和延伸。同时，又可以促进学生的探索意识的形成，培养学生初步的实践能力。所以，在学习新知后，要创设一些与实际生活紧密联系的实践活动情境，让学生及时将所学知识应用到实际生活中。
　　（5）创设生活情境，让数学生活化。有道是：“问渠哪得清如水，为有源头活水来”。生活正是数学赖以生存和发展的源泉。因此，数学教学必须从抽象、枯燥的形式中解放出来，走出金字塔，走向生活，使数学生活化。数学教学必须遵循学生的认知规律，符合学生的心理特征，从生活实际出发，积极创设一种真实的、具体的、益于思考的问题情境，激发学习兴趣，促进学生思维，努力探索解决问题的方法。
　　总之，在数学课堂教学中，精心创设问题情境，以问题为教学载体，把问题做为教学的出发点，充分调动学生认知、心理、情感、行为、价值等方面的因素，调动学生学习的积极性，让学生进入一种全新的数学学习境界，从而提高课堂教学的有效性，最终达到全面提高学生创新素质的目的。