【正文】  配方法是一种很重要的数学方法之一。
　　人们常说：一种思想，多种方法，这不仅是说明了数学方法的多样性，也说明了数学方法是实现数学思想的重要途径。基本的数学方法主要有：换元法、配方法、待定系数法等。除此以外，还有消元、降次、换元、因式分解、有理化、分离“常数”、 数学归纳法、消参法等。
　　配方法，所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。
　　配方法是对数学式子进行一种定向变形（配成“完全平方”） 的技巧，通过配方找到已知和未知的联系，从而化繁为简。何时配方，需要我们适当预测，并且合理运用“裂项”与“添项”、“配” 与“凑”的技巧，从而完成配方。有时也将其称为“凑配法”。
　　最常见的配方是进行恒等变形，使数学式子出现完全平方。配方，通常是指配平方，还有配立方，配高次方等，这椒时与二项式定理有关。
　　配方法主要适用于：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数式的讨论与求解，或者缺xy项的二次曲线的平移变换等问题。
　　配方法使用的最基本的配方依据是二项完全平方公式 ：a2±2ab+b2=(a±b)2
　　完全平方公式：a2±2ab+b2=(a±b)2
                                   a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)2
　　二次函数配方公式：y=ax2+bx+c=a(x+■)2+■
　　常见的配方形式有：
　　①ax2+bx+c=a(x+■)2+■
　　②a2+b2＝(a+b)2-2ab＝(a-b)2+2ab；
　　③a2+ab+b2=(a+■)2+(■b)2=(a+b)2-ab=(a-b)2+3ab
          a2+ab+b2=(a+■)2+■b2=■
　　④a2+b2+c2-ab-bc-ca=■[(a+b)2+(b-c)2+(c-a)2]
　　a2+b2+c2+ab+bc+ca＝■[(a+b)2+(b+c)2+(c+a)2]
　　⑤a2+b2+c2＝(a+b+c)2-2(ab+bc+ca)＝(a+b-c)2-2(ab-bc-ca)=…
　　⑥ x12 +x22=(x1+x2)2-2x1x2          (x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2
　　⑦x2+■＝(x+■)2-2＝(x-■)2+2
　　⑧x2+y2+Dx+Ey+F=(x+■)2=(y+■)2+■
　　⑨1±sin2x=(sinx±cosx)2
　　⑩x+■=(■-■)2+2=(■+■)2-2(x＞0)
　　配方举例：
　　配方１、11-6■=32-2×3×■+(■)2=(3-■)2
　　配方2、9-6■=(■)2-2×■×■+(■)2=(■-■)2
　　配方3、x2+x+1=(x+■)2+■
                     9x2+6x+5=(3x+1)2+4
　　配方4、f(x)=x3-3x2+6x-7=(x-1)3+3(x-1)-3
　　配方5、f(x)=x5+10x4+10x3-10x2+5x+1=(x-1)2+2
　　配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
　　例１、若0＜x＜■，设a=2-xsinx,b=cos2x，则有      （      ）
　　（A）a≥b          (B)a=b         (C)a＜b         (D)a＞b
　　解：a-b=2-xsinx-cos2x=1-xsinx+sin2x=(sinx-■)2+(1-■)＞0，选(D)．
　　例2、已知a,b∈R，求证a2+b2≥ab+a+b-1．
　　证明：
  (a2+b2)-(ab+a+b-1)=a2-ab+b2-a-b+1=■≥0
  (a2+b2)-(ab+a+b-1)=a2-(b+1)a+(b2-b+1)=(a-■)+■(b-1)2≥0
　　∴a2+b2≥ab+a+b-1．
　　例3、化箭■．
　　解：11-6■=32-2×3×■+(■)2=(3-■)2
　　所以，■=3-■．
　　例4、化箭■．
　　解：9-6■=(■)2-2×■×■+(■)2=(■-■)2
　　所以，■=■-■．
　　例5、设f(x)=x5-5x4+10x3-10x2+5x+1，则它的反函数为　　　　
　　　　　　　　　　．
　　解：f(x)=x5-5x4+10x3-10x2+5x+1=(x-1)5+2，f-1(x)=1+■,x∈R
　　例6、已知α为第二象限角，化简cosα■+sinα■．
　　解：原式=cosα■+sinα■
                       =cosα■+sinα■
                       =cosα■+sinα■
                       =sinα-cosα=■sin(α+■)
　　数学思想方法与数学基础知识相比较，它有较高的地位和层次。数学知识是数学内容，可以用文字和符号来记录和描述，随着时间的推移，记忆力的减退，将来可能忘记。而数学思想方法则是一种数学意识，只能够领会和运用，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决，掌握数学思想方法，不是受用一阵子，而是受用一辈子，即使数学知识忘记了，数学思想方法也还是对你起作用。
　　数学思想方法中，数学基本方法是数学思想的体现，是数学的行为，具有模式化与可操作性的特征，可以选用作为解题的具体手段。数学思想是数学的灵魂，它与数学基本方法常常在学习、掌握数学知识的同时获得。
　　可以说，“知识”是基础，“方法”是手段，“思想”是深化，提高数学素质的核心就是提高学生对数学思想方法的认识和运用，数学素质的综合体现就是“能力”。