【正文】  【摘 要】 数与形是数学研究的两个重要方面，在研究过程中，数形结合就是一种重要的数学思想，又是一种常用的数学方法。数形结合是历届高考的重点和热点，数形结合包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面，其中“以形助数”是其主要方面，其方法的关键是根据题设条件和探求目标，联想或构造出一个恰当的图形，利用图形探求解题途径。 
　　【关键词】 数形结合思想；高中数学；应用

　　“数缺形时少直观，形少数时难入微”，利用数形结合的思想方法可以深刻揭示数学问题的本质。函数的图像、方程的曲线，集合的韦恩图或数轴表示等，是“以形示数” ，而解析几何的方程、斜率、距离公式、向量的坐标表示等则是“以数助形”，还有导数更是数形结合的产物，这些都很好的说明了数形结合思想在高中知识点中的应用。





























































































































































　　说明：数形结合的基础是作图要基本准确，切忌随手作图！数形结合的关键是挖掘图形的几何属性，切忌只重数量关系忽视位置关系！如果把本题的图形随手作成如下一般平面图形，则失去了数形结合的基础，很难挖掘出图形的几何属性，是很失败的。
　　从目前高考“注重通法，淡化特技”的命题原则来看，对于数形结合的数学思想方法，我们在复习时，应将重点置于解析几何中图象的几何意义的重视与挖掘以及函数图象的充分利用之上即可。
　　数形结合的思想方法应用广泛，常见的如在解方程和解不等式问题中，在求函数的值域，最值问题中，在求复数和三角函数问题中，运用数形结合思想，不仅直观易发现解题途径，而且能避免复杂的计算与推理，大大简化了解题过程。这在解选择题、填空题中更显其优越，要注意培养这种思想意识，要争取胸中有图，见数想图，以开拓自己的思维视野。
　　参考文献：
　　[1]2012年高考数学 冲刺60天解体策略 专题八 运用数学思想方法解体的策略 第二节 ,1,2,3。
　　[2]陈婉华。在数学教学中提高学生的多种能力。青年探索，2005（06）.
　　[3]傅其英。浅谈数形结合；教育教学论坛；2011年25期。
　　[4]董涛。建构主义视野中的数学概念教学；曲阜师范大学学报（自然科学版），2001（02）
　　[5]张连生，《名师伴你行》，天津人民出版社。