刊名： 课程·教材·教法
Curriculum, Teaching Material and Method
主办： 人民教育出版社 课程教材研究所
周期： 月刊
出版地：北京
语种： 中文
开本： 大16K
ISSN： 1000-0186
CN： 11-1278/G4
历史沿革：
1981年创刊期刊荣誉：
国家新闻出版总署收录 ASPT来源刊
中国期刊网来源刊
2011年度核心期刊，国家新闻出版总署收录 ASPT来源刊，中国期刊网来源刊，百种重点期刊，社科双百期刊，首届全国优秀社科期刊。
《植树问题》教学设计
【作者】 刘晓丽
【机构】 黑龙江省萝北县第四小学
【正文】 教学内容：人教版五年级上册第106页例1.
教学目标：
1、利用熟悉的生活情境，通过动手操作等实践活动，理解并掌握“两端都要种”的“植树问题”中间隔数与植树棵树之间的规律。
2、在合作探究，解决问题中，建构数学模型，感受数学的简化思想和应用价值。
3、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
教学重点：让学生探究发现一条线上植树问题（两端都种）的规律，经历数学建模的过程，体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。
教学难点：让学生体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。
课时安排：1课时
教学过程：
一、 课前交流，创设情境
1、（课件播放树木图片）
同学们，看到了什么？有什么感受？
2、 刚刚我们仿佛走进了绿色的世界，真是让人陶醉！这都是植树造林带给我们的好处，上到国家领导人，下到中小学生，都经常参加植树活动（课件：图片），其实，植树中还有很多有趣的数学问题，这节课，我们就一起来研究“植树问题”。（板书课题：植树问题）
二、 共同探究，发现规律
师：栽树的形式有很多：有沿着一条线段栽的（图片），有栽成环形的（图片），有载成圆形的（图片），还有载成方形的（图片）等，实际上我们最常见的是哪一种？（生）。同学们，你们观察过吗，沿着一条线段栽也有不同的载法，出示图片：两端都栽 两端都不栽，一端栽，这节课，我们就研究其中的一种：两端都栽（板书）
1.出示例题
例1：在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？
（1） 理解信息
（学生读题）
师：你认为那些信息重要？（关键词刷红） 师：你怎么理解“两端都载”和“每隔5米”。
（2） 引发猜想。
师：那么学校要买多少颗树苗呢？现在大家试着做一做吧！
（生试做，指名板演）
师：同学们同样的问题出现了三种不同的答案，到底哪种是正确的呢？（20\21\22）
（3） 实验探究
师：下面我们分小组探究一下。
出示活动要求：请选择自己喜欢的方法动手试一试，也可以和同伴们共同研究，思考，交流：你把什么当成了树：种了几颗？有几个间隔？发现棵树和间隔数之间有什么关系？（学生读要求）
师：明确要求了么？开始吧！
（4）展示交流，总结规律
师：哪个小组是用小棒摆的？先上来说一说。
（学生展示摆小棒过程）
师板书相关数据（棵数 间隔数）
师：还有不同的摆法吗？
师：哪个小组用了画图的方法？上来跟大家说一说。
（学生展示画图方法）
师：还有不同的画法吗？
师：除了画图，摆小棒，还有用其它方法的吗？
师：通过各小组的研究，我们发现了一个共同的规律是什么？
生：棵数比间隔数多1。
教师板书（棵数比间隔数多1）
（5）优化方法
师：在刚才找规律的过程中，大家用了不同的方法，有的同学研究了几根小棒，有的同学画了图．比较一下，你觉得哪种方法更简捷？为什么？如果画图的话，怎样画更简捷？
以后我们在解决复杂问题时，也可以像今天这样，把大的变成小的，把多的变成少的，从简单的例子入手进行研究，这是一种常用的数学学习方法．你学会了吗？
（6） 再次课件演示得出结论
师： 咱们来看一下这个规律的发现过程，这是一条100米的小路，学校要求每隔5米载一棵，两端都载，我先在这条小路一头栽一棵，隔5米再栽一棵，几棵树几个间隔？（3、2）（4、3）......（教师边演示边播放课件）
师：你么发现什么规律？
学生得出：（两端都栽）棵树=间隔数+1
师：真棒！数学家总结出来的规律我们也能发现，我们多棒啊！那刚才板书这两个算式的同学是不是很想上来改改。
（学生改错）
教师小结：同学们，通过刚才的学习，我们知道了遇到一个较复杂的问题，应先从简单的数据入手，从而发现规律，在解决复杂问题，我们可以把这种方法叫做化繁为简，这是解决复杂问题的一种好方法。
三、 巩固练习，实践应用
师：运用植树问题的规律，不仅可以解决植树问题，还能解决生活中的许多问题比如安路灯。（课件出示习题）
1、 在一条全长2000米的街道两旁安装路灯（两端都要安），每隔50米安一座。一共需要安装多少座路灯？
师：读完这个题目，你觉得那些地方要特别引起注意？（两旁要安）
（1） 学生试做。
（2） 说说你是怎么想的？
2、2路公交路线，从起点到终点共有18个站，相邻两站的距离是700米，这条路线全长是多少千米？
3、 广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？
四、 全课总结
同学们这节课你们每个人都表现很棒，积极思考，踊跃回答问题老师为你们的表现而感到高兴，你们高兴么？那你们又有什么收获呢？
小结：这节课我们研究了植树中的问题，在研究过程中用到了画图、“化繁为简”等方法，希望今后遇到类似的问题，同学们能学以致用，提高自己解决问题的能力。
五、 板书设计
植树问题
（两端都栽） 棵数=间隔数+1
教学目标：
1、利用熟悉的生活情境，通过动手操作等实践活动，理解并掌握“两端都要种”的“植树问题”中间隔数与植树棵树之间的规律。
2、在合作探究，解决问题中，建构数学模型，感受数学的简化思想和应用价值。
3、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
教学重点：让学生探究发现一条线上植树问题（两端都种）的规律，经历数学建模的过程，体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。
教学难点：让学生体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。
课时安排：1课时
教学过程：
一、 课前交流，创设情境
1、（课件播放树木图片）
同学们，看到了什么？有什么感受？
2、 刚刚我们仿佛走进了绿色的世界，真是让人陶醉！这都是植树造林带给我们的好处，上到国家领导人，下到中小学生，都经常参加植树活动（课件：图片），其实，植树中还有很多有趣的数学问题，这节课，我们就一起来研究“植树问题”。（板书课题：植树问题）
二、 共同探究，发现规律
师：栽树的形式有很多：有沿着一条线段栽的（图片），有栽成环形的（图片），有载成圆形的（图片），还有载成方形的（图片）等，实际上我们最常见的是哪一种？（生）。同学们，你们观察过吗，沿着一条线段栽也有不同的载法，出示图片：两端都栽 两端都不栽，一端栽，这节课，我们就研究其中的一种：两端都栽（板书）
1.出示例题
例1：在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？
（1） 理解信息
（学生读题）
师：你认为那些信息重要？（关键词刷红） 师：你怎么理解“两端都载”和“每隔5米”。
（2） 引发猜想。
师：那么学校要买多少颗树苗呢？现在大家试着做一做吧！
（生试做，指名板演）
师：同学们同样的问题出现了三种不同的答案，到底哪种是正确的呢？（20\21\22）
（3） 实验探究
师：下面我们分小组探究一下。
出示活动要求：请选择自己喜欢的方法动手试一试，也可以和同伴们共同研究，思考，交流：你把什么当成了树：种了几颗？有几个间隔？发现棵树和间隔数之间有什么关系？（学生读要求）
师：明确要求了么？开始吧！
（4）展示交流，总结规律
师：哪个小组是用小棒摆的？先上来说一说。
（学生展示摆小棒过程）
师板书相关数据（棵数 间隔数）
师：还有不同的摆法吗？
师：哪个小组用了画图的方法？上来跟大家说一说。
（学生展示画图方法）
师：还有不同的画法吗？
师：除了画图，摆小棒，还有用其它方法的吗？
师：通过各小组的研究，我们发现了一个共同的规律是什么？
生：棵数比间隔数多1。
教师板书（棵数比间隔数多1）
（5）优化方法
师：在刚才找规律的过程中，大家用了不同的方法，有的同学研究了几根小棒，有的同学画了图．比较一下，你觉得哪种方法更简捷？为什么？如果画图的话，怎样画更简捷？
以后我们在解决复杂问题时，也可以像今天这样，把大的变成小的，把多的变成少的，从简单的例子入手进行研究，这是一种常用的数学学习方法．你学会了吗？
（6） 再次课件演示得出结论
师： 咱们来看一下这个规律的发现过程，这是一条100米的小路，学校要求每隔5米载一棵，两端都载，我先在这条小路一头栽一棵，隔5米再栽一棵，几棵树几个间隔？（3、2）（4、3）......（教师边演示边播放课件）
师：你么发现什么规律？
学生得出：（两端都栽）棵树=间隔数+1
师：真棒！数学家总结出来的规律我们也能发现，我们多棒啊！那刚才板书这两个算式的同学是不是很想上来改改。
（学生改错）
教师小结：同学们，通过刚才的学习，我们知道了遇到一个较复杂的问题，应先从简单的数据入手，从而发现规律，在解决复杂问题，我们可以把这种方法叫做化繁为简，这是解决复杂问题的一种好方法。
三、 巩固练习，实践应用
师：运用植树问题的规律，不仅可以解决植树问题，还能解决生活中的许多问题比如安路灯。（课件出示习题）
1、 在一条全长2000米的街道两旁安装路灯（两端都要安），每隔50米安一座。一共需要安装多少座路灯？
师：读完这个题目，你觉得那些地方要特别引起注意？（两旁要安）
（1） 学生试做。
（2） 说说你是怎么想的？
2、2路公交路线，从起点到终点共有18个站，相邻两站的距离是700米，这条路线全长是多少千米？
3、 广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？
四、 全课总结
同学们这节课你们每个人都表现很棒，积极思考，踊跃回答问题老师为你们的表现而感到高兴，你们高兴么？那你们又有什么收获呢？
小结：这节课我们研究了植树中的问题，在研究过程中用到了画图、“化繁为简”等方法，希望今后遇到类似的问题，同学们能学以致用，提高自己解决问题的能力。
五、 板书设计
植树问题
（两端都栽） 棵数=间隔数+1
