【正文】 　【摘 要】 数学是一门连贯性很强的学科，小学生因其知识量的沉淀，计算上出现的错误更可谓五花八门，笔者结合自己的小学教学经验，对学生计算上的易错题进行辨析，找出错误的根本原因和关键，再针对错误的典型性、原因和范围进行分析，寻找合理对策，进行有目的、有步奏的长期训练，逐步提高学生的计算能力。
　　【关键词】 小学数学；易错题；教学策略；研究；应用

　　《新课标》把计算作为学生必须具有的数学应用技能之一，把能否应用计算知识解决实际问题、能否应用合理的计算策略正确计算、能否估计或验算计算结果、能否用计算器探求规律作为评价计算学习的着眼点。如何在不增加学生负担的基础上提高学生的计算能力，作为一线教师，在日常教学中，及时对学生计算上的错例进行辨析并进行归类，找出错误的根本原因和关键，以便采取合理的对策。归纳起来，有这几大类典型错误：
　　一、“变式”对学生解决数学问题的影响
　　在几何形体的教学中，只让学生认识标准图形并解答有关问题是很不够的。对标准图形的认识在学生头脑中固定之后，如果变化图形或者图形结构中某部分的位置，学生对图形特征的再认识和计算周长、面积、体积等，还会感到困难；而经过教师有意识的变式训练，让学生逐步掌握了图形的本质特征和计算方法之后，又将有利于问题的解决。
　　例如，在学习圆的有关知识后，我们出了这样两道题——图形有所不同，而文字说明完全一样：正方形内圆半径为2厘米，求正方形的面积。








　　我们将此二题分别交给同一班级中程度相近的两组试做，甲组做第（1）题，乙组做第（2）题。结果发现，乙组学生解题的速度和正确率明显不如甲组。其主要原因是：第（1）题很容易看出圆的半径是正方形边长的一半，而第（2）题不能直观地看出圆半径与正方形边长的关系。由此可见，我们在教学时应使学生更加清楚、全面地理解“半径”的含义，画图时也要经常变换半径的位置，还可以将其放到一些比较复杂的组合图形中让学生辨别，再解决这类问题时障碍就会小得多。
　　基于上述情形，我们在几何知识的教学中，要充分考虑到标准图形和变式图形对解决问题的心理影响，既采用标准图形使学生明确其特征，又要不时地提供变式图形防止学生静止、孤立、片面地认识问题，以增强学生的“抗干扰”能力。这样，图形内在的本质属性保持不变在学生头脑中得到强化。而外在的非本质属性不断排除，问题就迎刃而解了。
　　二、“迁移”对学生解决数学问题的影响
　　迁移，即一种学习对另一种学习的影响，按其性质来分，有正迁移和负迁移。过去解决问题的经验，有利于解决现在的问题，则是积极的正迁移；反之，则是对问题解决起干扰或障碍作用的负迁移。在小学生的学习过程中，负迁移的发生是经常的。

　　例如：     的错误是受到整数减法的干扰，■+■=■是受到整数加法的干扰。3.15小时=3小时15分是运用六十进制受了百进制的干扰，等等。
　　怎样才能扬长避短，促进正迁移呢？笔者认为，对于相近、相似的新旧知识的相互影响决不能回避，要让学生自然而然地面对它们，作出种种不同的反应；再帮助他们弄清这些知识之间的联系与区别，找出异同点，进一步掌握事物的本质属性，使消极的负迁移转化为积极的正迁移。
　　例如，学习了小数除法的法则后，仍有部分学生容易与整数除法计算混淆。针对这一情况，笔者设计了这样一道题，比较下面的算法：
　　（1）47886÷184 （2）478.86÷184
  （3）47886÷1.84 （4）478.86÷1.84
　　计算完毕后，通过引导学生讨论，说出四种类型题目的特点和计算方法的异同，特别注意小数点的移动规律的比较，使学生对整数除法、小数除法法则的认识更为深刻，有效地避免了将二者混淆而发生的错误。
　　三、思维定势对学生解决数学问题的影响
　　定势是在先前活动中形成的、影响现在问题解决的一种心理准备状态，也叫心向。在问题情境不变的条件下，定势能使人应用已掌握的方法迅速地解决问题，这是定势的正面效应；但在问题情境发生变化的情况下，定势往往会妨碍人采用新的解决方法，这是定势的负面效应。当学生受到定势的负面效应影响时，解题就容易发生错误。
　　例如，甲数比乙数多10，则乙数就比甲数少10。在这种认识经验的影响下，学生常常误认为“甲数比乙数多10%，则乙数就比甲数少10%。”又如，低年级学生解答应用题“商店里的铅笔，卖了10支，剩下2支，原来有几支？”有的学生一看到“剩下”，便用减法。类似的还有“见到‘共’就用加法、见到‘少’就用减法、见到‘倍’就用乘法、见到‘分’就用除法”等等。
　　人不可能没有定势，但定势对解决问题发生什么样的影响，不仅取决于问题情境，更重要的是取决于个人的思维品质。为了防止学生由于学习方法呆板、习惯套用模式而造成的思维定势，教师要从培养学生良好的思维品质着眼，从优化授课、练习形式着手，提高学生具体问题具体分析、灵活解题的能力。
　　此外强化了的信息往往在学生的头脑中留下深刻的印象，造成思维定势，阻碍他们对题意的正确理解和寻找新的方法解决面临的新问题，使学生出现错误。如：“同数相减得0”，在口算“15-15÷3”时，学生并非不懂得“先乘除后加减”的顺序，而是被“同数相减等于0”这一强信息所干扰，一些学生首先想到“15-15=0”，而忽视了运算顺序，错误地口算成“。”
　　同样道理，“同数相除得1”，在计算“■×■÷■×■”时，两个“×”这样的强信号射入眼帘，第一反应就是“（■×■）÷（■×■）=1”。
　　另外如“100÷25×4”等题目，由于“25×4=100，125×8=1000……”，这种强信息的干扰，学生往往把最基本的计算规则给忽略了。
　　学生在计算上的错误可谓五花八门，有看错数目的、有看错运算符号的、有搞错运算顺序的、计算时忘记进位、退位的……日常学习中所谓的“粗心”可以说都是由于学生缺乏良好的计算习惯，所以我们要从培养良好习惯入手，使学生养成一看、二想、三算、四查的习惯，同时教给学生检查的方法。检查方法有很多种：除了一般的验算方法，位数检查法、尾数检查法、估值范围确定法等等都是简单而实用的方法。它不仅有助于提高学生的解题质量，而且有利于促进学生认知能力和个性的发展。
　　例如，在讲完差倍问题的基本例题后，我们可以引导学生思考、讨论，归纳出多种“差”的表述方法，培养思维的发散性、灵活性。学生在教师的指导下，最后归纳出了六种方法：①甲比乙多几；②乙比甲少几；③甲减几等于几；④乙加几等于甲；⑤甲给乙几后，甲乙相等；⑥甲减去几，乙加上几，两数相等。
　　经过这样的训练，学生在解答数学问题时就不会拘泥于某些词语的表面形式，而注意思考其内部意义，从而采取适当的方法，更大限度地发挥创造性。
　　四、针对易错题采取的措施及有效利用
　　针对以上计算错误的典型性、原因和范围，笔者将采取以下对策，进行有目的、有步骤的长期训练，逐步提高学生的计算能力。
　　1．改变题目呈现方式。皮亚杰说“所有智力方面的工作都要依赖于兴趣。”因此激发学生学习欲望，改变计算学习枯燥乏味的面貌，就显得非常必要。如在教学四则混合运算时，先联系学生感兴趣的事件或生活里的现实问题列式计算，让学生在解决实际问题的过程中理解计算法则，感受计算的应用价值。
　　2．重视“双基”教学。理解和掌握基础知识，是形成计算能力的前提，强化基本技能训练是提高计算能力的重要环节。例如，学生要具有分数四则计算的能力，首先要理解分数的意义和性质，理解并且掌握如通分、约分、带分数与假分数之间的互化等基础知识和相应的基本技能。只有把有关的基础知识讲清楚，让学生真正掌握了，学生计算才不会出现差错。然后充分利用课内外恰当的机会，对学生进行及时、经常的计算练习，使学生在练习中加深理解和记忆，并熟练地掌握，从而保证计算的快速准确。
　　3．加强对比变式训练。如乘法分配律，基本公式是(a±b)×c=a×c±b×c，因其一级运算和二级运算和在一起，一方面符号容易搞错，另一方面题型变化多样，还容易跟其他知识点搞混，是学生较难把握的一种题型。教学时让学生结合具体的情境，增加(a±b±c)×d=a×d±b×d±c×d双向题目进行变式训练；增加类似于101×37.5、2008×99数据隐形的题目训练；增加上述与乘法结合律、a÷(b±c)等易混淆题型的对比训练……让学生在练习中通过观察、讨论、交流、比较、总结，深入地理解题目意义，过程的来龙去脉，自主建构起知识体系，保证计算的正确。
　　4．经常安排计算测查。依据计算的速度要求和正确率指标，经常安排计算测查，让学生了解自己的计算状况，看到进步、增强信心，找到问题、分析原因，有针对性地提高计算水平。
　　综上所述，我们研究影响学生解决数学问题的因素，是为了在数学教学中有效地利用这些因素积极的一面，同时，更是为了克服和转化其消极的一面，教会学生扫清解题路上的绊脚石，帮助他们形成良好的知识结构，发展智力和能力。只有科学地运用心理学规律，精心设计教学策略，才能达到这一目的，取得良好的教学效果。
　　参考文献：
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　　[2]李燕萍；影响小学生解决问题的因素及对策[J]；学周刊：C，2012，（12）：158-158.
　　[3]武延娟；影响学生解决数学问题的常见因素剖析[J]；小学阅读指南（中）；2011年07期.