【正文】  【摘 要】 通过“变式题”教学可以将知识点纵横联系，培养学生在学中求异、学中求变的思维习惯，触类旁通，使学生对问题的实质有更深的理解，教师如果能在平时的教学中，适时地、有选择地增加或汇编一些变式练习，一方面在巩固课本基本知识与方法的同时，能有效融入数学思想的渗透；另一方面利用变式题教学展示知识的发生过程，促进知识的迁移，同时能提高学生学习积极性，培养参与意识，还能沟通知识的内在联系，促进知识网络的形成。
　　【关键词】 变式题；教学；思维培养

　　新课程标准提出：“教育应该面向全体学生，让每个孩子都成为对社会有用的人才”。数学课程及其教学，不仅要关注学生对数学知识、技能、思想方法的掌握，关注其数学能力的发展，而且要有助于学生理解数学的社会价值，领略数学文化的内涵，体验数学的思维方式和方法，形成良好的数学思维品质，促使学生的数学素养得到全面提高。可见，培养和发展学生的数学思维是新课程理念下的重要目标。有效教学追求的是学生对知识的内化，能够把所学的知识积极转化为自己的知识结构的一部分，又能深刻体会数学思想的核心作用，提高数学能力。“变式题教学”围绕一两道数学问题中所需反映的数学实质进行一系列的问题变化，使学生得以掌握与提高，培养学生举一反三、灵活转换、独立思考能力，从而减轻学生学业负担。
　　1、“变式题教学”有利于提高学生灵活多变的思维能力
　　“变式题教学”围绕数学问题中所需反映的数学实质进行一系列的问题变化，使学生得以掌握与提高，是培养学生举一反三的能力。将练习中的条件或结论做等价性变换，变更练习的形式或内容，形成新的练习变式，可有助于学生对问题理解的逐步深化，从整体上把握知识的内在规律，提高学生的思维能力。
　　案例1.如果a＜0，b＞0，a＋b＜0，那么下列关系中正确的是（     ）
　　A．a＞b＞－b＞－a B．a＞－a＞b＞－b
　　C．b＞a＞－b＞－a D．－a＞b＞－b＞a
　　【解法指导】紧扣有理数加法法则，由两加数及其和的符号，确定两加数的绝对值的大小，然后根据相反数的关系将它们在同一数轴上表示出来，即可得出结论。
　　解：∵a＜0，b＞0，∴a＋b是异号两数之和
　　又a＋b＜0，∴a、b中负数的绝对值较大，∴| a |＞| b |
　　将a、b、－a、－b表示在同一数轴上，如图：它们的关系：－a＞b＞－b＞a 


    
　　【变式题组】
　　变式1．若m＞0，n＜0，且| m |＞| n |，则m＋n ______ 0.（填＞、＜号）
　　变式2．若m＜0，n＞0，且| m |＞| n |，则m＋n ______ 0.（填＞、＜号）
　　变式3．已知a＜0，b＞0，c＜0，且| c |＞| b |＞| a |，试比较a、b、c、a＋b、a＋c的大小
　　通过这样一系列变式训练，使学生充分掌握了有理数这一章节所有基础知识和基本概念，强化了数轴、相反数、绝对值和有理数加法法则等，极大拓展了学生解题思路，活跃思维，激发兴趣。
　　2、“变式题教学”有利于激发学生的积极性和创造性
　　“变式题教学”有助于启发学生分析数学问题的已知、未知及其相互联系与之有关的新旧知识，探求解题途径。鼓励学生不满足于会解一题，而是一题多解、一题巧解，多题一解，诱发其创造性。通过“变式题教学”能调动学生积极参与教学活动，有利于学生创新能力的培养。
　　案例2：（人教版七下数学36页第8（1）题）： 如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（       ）






　　（A） ∠3=∠4                      （B） ∠1=∠2
        （C）∠D=∠DCE                 （D） ∠D+∠ACD=180°
　　本题是一道以平行线的判定为知识目标的习题，要识别一对角是哪两条直线被第三条直线所截而成的角，区分截线和被截线是正确判断两直线平行的关键，对初学几何的七年级学生来讲，很容易混淆。通过对图形不变，只对题目进行变式，使学生明晰平行线判定和性质间的区别与联系。
　　变式1：在以上条件中，能判断AD∥BC的是？（可多选）
　　变式2：由上图，已知AB∥CD，可以得到哪些角的关系？
　　变式3：由上图，已知AD∥BC，可以得到哪些角的关系？
　　通过以上变式，在教学过程中，引导学生积极参与，让学生自己去“发现”、去“创造”，提高学生的学习积极性，培养学生的观察、分析以及概括的能力。使学生对平行线的判定和性质理解逐渐加深，对平行线判定和性质中本质部分有个清晰的认识，防止学生盲目练习，从而提高学生的学习效率。
　　3、有利于培养学生思维的严谨性
　　“变式题教学”在初中数学教学中对数学习题、例题进行不同角度、不同层次的变化，有意识的引导学生发现变化中的不变，明确并凸显出概念、定理及公式的条件、结论和适用范围、注意事项等关键之处，让学生深入理解概念、定理及公式的本质，从而培养学生严密的逻辑推理能力。
　　4、利用变式题引导学生深刻认知定理间的多种联系，从而培养学生多向变通的创新能力
　　案例3（人教版七下数学23页第7（2）题）：如图AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=（        ）
　　（A）180°        （B）270°       （C）  360°     （D） 540°  







　　本题是一道以平行线的性质为知识目标的习题，如果就题论题，我们就会失去一次培养反思探究能力的机会，选取这道题目进行变式探究，充分发挥了课本习题的教学功能。
　　变式1：如图所示（1），若AB∥CD，说明∠P与∠A，∠C的关系如何？
　　变式2：如图所示（2），若AB∥CD，说明∠P与∠A，∠C的关系如何？
　　变式3：如图所示（3），若AB∥CD，说明∠P与∠A，∠C的关系如何？






　　教师通过不断的变换题目的条件，引申拓广，产生一个既类似又区别的问题，并形成一个有规律可循的系列。在教学过程中，当学生在自主探索过程中遇到困难时，教师应适当启发点拨，指导学生明确探究方向，充分挖掘学生自主创新的潜力，不仅激发了学生的学习兴趣，也开拓了学生的思维空间，从而把学生的能力培养到实处。 
　　“变式题教学”中，不是为了“变式”而变式，而是要根据教学需要，遵循学生的认知规律而设计数学变式。其目的是通过变式题教学，使学生在理解知识的基础上，把学到的知识转化为能力，形成技能技巧，完成“应用—理解—形成技能—培养能力”的认知过程。同时也促进教师反思自己的教学内容，教学方式，最终提高“变式题教学”的有效性，有效培养学生综合思维能力。
　　参考文献：
　　[1]《变式教学在初中数学教学中的应用探究》[J] 黄美平；新课程（中学）2014年06期
　　[2]《变式教学现状的调查研究》谢景力  湖南科技学院学报  2006（1）
　　[3]《变式教学研究》鲍建生 黄荣金 易凌峰 顾泠沅 数学教学2003（11）
　　[4]《陶行知教育思想研究》 胡国枢 浙江教育出版社   2011