【正文】  【摘 要】 几何教学肩负着数学抽象、逻辑推理能力培养等核心素养培养的重任。八年级下册是学生几何能力学习两极分化最为严重的时期，本文以新人教版八年级下册《平行四边形》教学为例，从五个方面，阐述自己对几何教学的思考。
　　【关键词】 几何教学；逻辑推理能力；平行四边形

　　几何教学肩负着数学抽象、逻辑推理能力培养等核心素养培养的重任。从七年级上册《丰富多彩的图形世界》到八年级下册《平行四边形》教学之后，学生的逻辑思维能力出现了较为明显的两极分化。一方面优秀生具有较高的逻辑推理能力，他们思维敏捷，下笔有据。另一方面，学困生思维混乱，对定义、定理的运用错误百出，无法正确判断和推理。而教师的几何教学能力似乎也存在着两极分化，一方面有经验的教师，从课堂教学、作业布置评价等方面想对策，尽量减少分化，或将分化程度降低到最小，在培养学生学习兴趣和探究精神方面有自己的独到见解。另一种缺乏思考、缺少行动的教师，只会埋怨学生的愚笨，而缺乏应对的措施，致使学生分化越发严重。学生丧失兴趣和主动性的同时，教师也丧失了教育主动权。
　　分析《平行四边形》教学地位，不难发现它是建立在七年级下册《平行线与相交线》、八年级上册《三角形》、《全等三角形》、《轴对称》教学之上，是初中几何教学的核心章节，知识内容、逻辑推理都具有较强的综合性。同时，它的教学要充分体现从合情推理到演绎推理的过渡，对培养学生几何推理能力至关重要。本文以人教版《平行四边形》教学为例，从以下几个方面，阐述自己对几何教学的思考。
　　一、创新与务实，让引入新课自然新颖
　　新人教版《平行四边形》教学，安排了约24课时教学任务，除习题课外，其余课时都有较重的新授任务。对于每一节新授课而言，引课很关键，它是向学生展示学习目标说明学习任务的起点。引入新课重在创新激趣，但又要注重务实原则，不可花里胡哨，分散学生注意，占用有效教学时间。
　　1、创设生活场景引入新课
　　《平行四边形性质》、《矩形性质》、《菱形性质》、《正方形性质》教学，都需要先学习这些图形的定义，感受图形的直观特征。教师可以通过生活中大量的实际应用，让学生感受这些图形的生活价值来引入课题。学校的伸缩电动门，长方形的门窗、黑板、书本，活动衣架等，都可以给学生直观的想象。从观察生活场景中熟悉的物品，引入课题显得颇为自然。
　　2、动手操作，引入新课
　　如在学习平行四边形第一课时，为了让学生对平行四边形与三角形的关系建立联系，也为后继探究平行四边形的性质做好铺垫，可用两个全等三角形拼图引入。《矩形性质》教学，可让学生演示活动平行四边形学具，感受对角线的变化。又如《菱形判定》教学中，通过中国传统文化——剪纸，折叠纸片剪出菱形，从剪纸的过程中提出判定的猜想。
　　3、复习旧知，引入新课
　　《平行四边形判定》、《矩形判定》、《菱形判定》都可以通过复习相应图形的性质，从数学本身提出问题：按照研究几何图形的学习经验，学习了它们的定义、性质，接下来应该学习什么？从而提出学习判定的教学要求。
　　二、合理猜想，让探究定理合情合理
　　1、让学生理解探究定理的目的与意义
　　几何教学，大多数课都需要探究定理、应用定理。但为什么要学习定理，并不是每个学生都能理解。首先要让学生明确学习定理的目的和意义。在七年级开始几何教学之时，教师就要逐步向学生介绍欧几里德体系，讲明学习定理的作用，以及合情推理与演绎推理之间的关系。这样到了八年级下册《平行四边形》教学中，学生就不会为每节课的命题证明烦恼，也就知道了探究定理的作用，对学习几何教学目的与意义就更加明确。
　　2、探究定理要注重定理的猜想过程，学会研究基本图形的方法和策略
　　探究定理中，教师不要只想着提出一个什么样的问题让学生猜想，而是应当考虑怎样启发学生主动提出问题进行猜想。几何教学研究图形的方法是有规律可循的，往往会用到类比的数学思想，如在《平行四边形》整章教学中，一是研究几何图形都是遵循“定义—性质—判定—应用”这一基本思路；二是在探究性质定理时，普通四边形对边位置特殊化产生了平行四边形的特殊性质，平行四边形边的特殊化和角的特殊化就产生了菱形和矩形的特殊性质，它们之间的研究思路都是可以类比的；三是在研究判定定理时，教材强调从图形性质定理的逆命题提出猜想就很可行，如《菱形判定》教学，既可以通过类比矩形的判定及教具的演示，让学生发现从对角线的特殊性及边的特殊性提出猜想，也可以在剪纸过程中自然生成出这样剪纸为什么是菱形的探究愿望，从而提出菱形判定的猜想。但无论提出怎样的猜想，都要建立在学生已有的认知基础上来设计活动，必须带有启发引导而不是灌输。猜想的过程是科学研究的起点，启发学生自己想比教学生这样想更有价值。
　　三、精选例题，使定理应用扎实有效
　　华罗庚教授曾说：学生的数学表达，要做到“想得清楚、说得明白、写得干净”。要想让学生的书写规范，达到层次分明、条例清楚、干净整洁。教师的示范作用不容小觑。
　　1、重视课本例题习题教学，示范引领，规范几何书写
　　《平行四边形》这一章，要紧紧围绕定义、性质、判定展开教学，在定义、性质、判定学习之后，教师要精选例题，体现定理的应用。挑选例题，发挥好教材例题的功效，是每位教师的基本功，同时也代表教师个人的教学风格和对数学知识的理解。无论怎样的发挥学生主体作用，教师的示范引领都不可忽视。教师通过讲解各类图形中典型的例题，能起到及时的示范作用，对规范学生书写，减轻学生书写困难很有帮助。
　　2、在例题教学中，指导学生理解定理，提高识图能力
　　学生逻辑推理能力弱，反映在对定理的混用、错用，基本图形的认识不足等，比如说对各种四边形的性质及判定方法混淆，要让学生对各种图形的性质与判定产生的原因进行理解记忆。同时在例题教学中，要加强学生的识图能力培养，学会从复杂几何图形中抽取基本图形，并熟练掌握基本图形的相关特征。比如矩形的对角线相等且互相平分如何表述，它将为产生等腰三角形发挥怎样的作用？菱形的对角线垂直且互相平分，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的符号语言应用，都可以在例题教学中培养学生的识图能力。
　　3、在例题教学中训练思维，积累解题策略
　　在例题的教学中，灵活运用执果索因的分析法和执因索果的综合法，要时刻
　　提醒学生思考两个问题，一是怎么想的？二是怎么想到的？让学生积累解决问题策略。学生通过模仿、理解记忆、变式训练，去认识图形，揭示图形间的从属关系，发展逻辑推理能力。同时在典型例题的示范书写中，帮助学生从简单书写逐渐过渡到多步书写，有条理的思考和表达是逻辑思维能力的重要体现。针对学生在书写中的畏难情绪，教师可以引导学生把复杂的推理过程分解完成，也就是将一道题的整个推理过程，分解为若干小问题逐一推证，弄清小问题之间的逻辑关系，为解决问题做好铺垫。通过典型例题示范，合理表达证明过程，对培养学生正确表达很有帮助。
　　四、重视文字语言、图形语言、符号语言的相互转换，揭示几何教学真谛
　　几何学习，有它严格规范的格式和书写语言。从最初认识简单几何图形开始，到研究较为复杂几何图形，我们都是在研究图形的形状、大小、位置，并在逐渐深入的研究中，通过几何推理的语言展示逻辑推理的过程。
　　重视文字语言、图形语言、符号语言的相互转换，是让学生逐渐掌握推理表达合理性的关键。如垂直的定义：两条直线相交，如果其中一个交角是直角，那么这两条直线互相垂直。对于初学者，将其转化成图形和几何语言是困难的；又如有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形，学生在应用时就很容易漏掉平行四边形这个条件，或者与四条边相等的四边形是菱形混淆。对什么时候是在四边形基础上判定为菱形和什么时候是在平行四边形基础上判定菱形，少条件、多条件、混条件的推理是有发生。所以，对于每一个定义、定理都要重视它的文字语言、图形语言、符号语言的相互转换，让学生逐渐习惯几何的独特表达，培养逻辑思维，揭示几何教学真谛。
　　五、优选习题，让作业布置扎实有效
　　《平行四边形》教学，课本及练习册中都配有大量的练习，给学生夯实基础提供了丰富的素材。但是，对于极易两级分化的八年级学生而言，教师的规划布置显得尤为重要。新课标强调，不同的学生在数学上得到不同的发展。那就需要，不同的学生有不同的训练任务。对于一些学习能力薄弱、缺乏自信的学生，不加挑选的一刀切布置难度相同的作业，不是在强化学困生对数学的恐惧，就是在人为制造抄袭作业的氛围。学生遇到不会做的题目太多，一定是我们的教学安排出了问题。教师要清楚的找自身的原因，这才是明智之举。分层布置作业，由易到难，减小作业的失真率。
　　总之，几何教学关系到学生数学抽象、逻辑推理能力的培养，数学教师需依据数学课堂需要，在行动中学习，在行动中研究，在行动中成长。让学生掌握学习几何的必备的方法，是提升几何教学的效率关键所在。