【正文】  【摘 要】 数学在我国古代称为“算术”，并且一直沿用至文革之前。由此可见，计算在数学教学中的地位至关重要。小学阶段需要系统的学习整数、小数、分数的计算或混合运算。由于运用计算时出现重复性错误，导致这些学生缺乏计算的积极性，最终学习效果差强人意。本文正是以此为背景，就此类计算错误进行分析研究。
　　【关键词】 小学低年级学生；数学教学；反复性计算错误；措施

　　1.小学生常见计算错误类型分析
　　小学低年级阶段容易出现如下五个方面的计算错误问题：概念、法则模糊不清；口算不过关；感知不完整（确切）；注意力发展不完善；短暂记忆较弱。学生在整数的除法计算中经常出现错误分为：“遗漏被除数；商的首位数商0；商的首位数写错位置；试商错误；算商中间有0的除法；计算商末尾有0的除法；被除数/除数末尾都有0的除法；以及商和除数相乘常见错误等等。
　　2.小学低年级学生“重复性”计算错误原因分析
　　2.1计算习惯不良
　　①书写习惯。学生作业因书写不规范出现很多错误，例如：将“0”写成“6”；将“0” 写成“9”；将“9”写成“5”；将“1”写成“7”；将“－”写成“＋”；或将“÷”写成“×”。此类习惯一旦成型，很难纠正且容易反复出现；②缺乏打草稿的习惯。计算时容易出现如下情况：直接口算，不打草稿；部分学生计算随意；打草稿过于随意甚至字迹不清等；③审题习惯不良。部分学生审题注意力不集中，例如：混合运算中：学生计算10-8÷2时，先计算10-8；或计算64÷8÷4时，先计算8÷4；④未养成检查的习惯。小学低年级学生会出现不会检查，或懒得检查的情况。由此造成错误点重复出现；⑤未养成收集整理错题的习惯。学生做错题后未能及时针对错题进行收集整理，缺乏必要的针对性分析，即便改也是草草了事。同类问题下次还会重复出现。
　　2.2首次认知出错
　　①首次学习知识出错。小学生入学后会因为个人习惯问题或年龄较小无法感知方向造成计算错误，如，3和8，因为首次学习时误将3与8混淆，在以后的书写中容易出现屡次书写错误。或者小学生因为左手写字，与教师/其他同学相反，由此造成书写顺序的错误。这些容易造成错误的延续和重复；②首次学习方法出错。估算、竖式等计算容易出现重复性错误。个别学生入学前就已学习了这部分内容，但因指导不当造成方法错误。这种根深蒂固的错误很难短期内得以纠正；③选择性记忆出错。在学习新的计算知识点前，讲解某些错误例题并让学生们改错，这容易造成学生出现错误性选择，进而屏蔽了正确的计算方法。这种先入为主的错觉，也会让计算出现重复性错误。
　　2.3知识结构缺陷
　　部分学生会针对某一知识点出现重复性错误，通过分析可知，部分学生在知识结构中存在“漏洞”，如：20以内加减法、乘法口诀、口诀试商等基础知识。针对这种情况，还需夯实知识点，不断提升计算的准确性和计算速度。
　　2.4数感不强
　　部分小学生对于数字的敏感度较低，由此易出现计算性错误，如：有余数的除法无法一下想到其商是5还是6。或乘法口诀无法脱口而出，20以内加减法计算不熟练，这些都会成计算错误。
　　3.降低计算过程中出现“重复性”错误的建议
　　3.1改变讲评方式，提升首次认知水平
　　针对计算授课，教师应尽心准备，以教学目标为核心很好的把我学情。通过易于接受的讲解，提升学生的第一次认知水平，杜绝新课呈现错例情况。针对重复性计算错误，应让学生自查自纠，严禁呵斥学生避免由此造成恐惧心理。
　　3.2深入剖析，寻找错误根源所在
　　计算教学的核心就是算理的理解与算法的掌握。若从动手操作入手，提升教学的可视性，能够让学生轻松掌握算理。在计算教学中紧紧抓住难点、重点，由此加深学生的知识认知，才能做到举一反三，例如：讲解数字构成时可借助小木棒，对于8的分解可划分成4和4，5和3，6和2，7和1。学生们在操作过程中会逐渐对8形成固定的组合印象，并能随口说出准确的答案。
　　“凑十法”，例如，计算8+6时，借助木棒分成8根和6根两堆，然后从6根当中拿出2根放入8根的那一堆，由此凑成10根，然后数出原来6根的那一堆剩余数量。然后列出算式，按照“看大数→分小数→凑整数→再得数”的顺序得出最终结果。
　　3.3加强训练，降低错误重复率
　　当学生的计算出现重复性错误是，需第一时间与学生沟通，通过提醒、改错、加强口算予以纠正。为提升学生的计算能力，可开展课前3分钟口算训练。当口算能力提升后，可进行听算、速算练习，并采取用兵教兵的方法强化训练降低错误率。
　　3.4完善知识结构，优化计算过程
　　（1）熟练掌握定义与算理，开展巩固练习
　　由于数学定义较为抽象、生涩，很难被小学中低年级学生深刻理解。小学低年级计算定义仅限于乘法和平均分。乘法：求几个相同加数和的简便运算。理解该定义需准确掌握几个、相同加数、和、简便运算等几个关键词，然后距离说明，如：3+3+3+3+3=？是一个3为相同数，且四个相同数相加的。由此确定可以使用乘法，并由此确定乘法简便计算的相互对应关系并做好针对性的练习。在练习中，最好将算式与生活实际相结合，以此加强知识点的理解。针对平均分这一定义，可同样确定每份、同样多等几个关键词，最终解释出每份的数量相等。然后讲解分和包的2种常见形式，并对按份数或按每份个数加以划分加以讲解。学习好该部分知识，可为后续的除法学习奠定基础。
　　（2）优化计算过程，形成计算模型
　　针对重复性计算错误，需引导学生对错误习题进行深入分析。并将准确的答题过程做出模型，学生可按照相应模型解决此类容易出现重复性错误的计算题，如46＋47，可先计算6+7，通过凑10得出6+4=10，然后将7分成4和3，然后得出个位数是3十位是4+4+1=9，最终得出93。从根源上掌握结题思路，逐渐形成结题模型并反复运算即可解决此类问题。  
　　（3）建立错题集，减少反复性错误
　　协助每名学生搜集、归纳习题、试卷中常见的重复性错误。教师针对同类别习题易出现重复性错误的，可有针对性的设计出计算题型。通过强化训练加以纠正。
　　结束语
　　总之，计算属于小学数学教学中的重要内容。计算能力的强弱，也代表着学生的学习水平。低年级小学生出现计算重复性错误的原因较多，教师应抓住错误根源有针对性的予以纠正，才能取得良好的教学效果。
　　参考文献：
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　　[3]朱晨艳.探究小学生数学学习中出现“反复性错误”的原因及干预策略[J].教育界，2017（5）：95.106.