【正文】  【摘 要】 本文以“积累解题策略”为主题，用典型课例加于论证：阐明我们不仅仅是要教学生学会一些解题策略，更关键的是要有主动应用策略的意识，只有两者相辅相成，才能使学生学习的路走得又宽又远。
　　【关键词】 数学；策略；迁移；画图；“试误”

　　一、迁移中体验策略的选择   
　　在小学数学教学中相关的数学知识与生活知识，老师一定要巧妙地整合，学生对数学的运用意识会得到增强。这样才符合新课程要求的对学生学习能力的培养，运用能力的提高，也才符合素质教育背景下的能力教学、创新教学。例如，在四年级下册教学小数的简便计算时，有些学生看到题目后说：“这简单我会做。”我问：“说来听听。”学生回答：“我认为整数的简便计算方法与小数的简便计算方法是一样的。”看来有的学生会利用旧知识的迁移解决新问题，看似简单的解题策略，其实也是一种创新能力的表现。接下来，我放手让学生去验证自己的猜想，同学们得出小数的简便计算方法与整数的简便计算完全适用。一时间唤起了学生求知与表达的欲望，此时的数学课堂充分展示了学生的激情与智慧，在这个展示个性的大舞台上，让学生充分体验到利用已获得的知识、技能、经验，经过大脑加工，可以转化为新知识，那种迈向成功的喜悦之情不言而喻。
　　知识的迁移固然是种很好的解题策略，但并不是所有题目都适合这种方法。
　　比如如：在教学新课“3的倍数特征”时，学生受到2、5的倍数特征判断方法的影响，都是看个位上的数的特征，因此想当然地认为3的倍数和的特征也是只要“看个位”。上课时，我给足时间让孩子们验证，结果他们发现利用迁移的学习方法在这里已经行不通了。接下来让学生讨论发现：3的倍数特征与每个数位上的数字有密切的联系：把各个数位上的数字相加之和除以3经常有剩余的不是3的倍数，而各个数位的数字之和除以3，没有余数的都是是3的倍数。学生通过猜想、验证悟逐步将知识内化为自己的，这个过程就是一个自我反思的过程。与上述第一个案例不一样，没法通过知识的迁移来解答，让学生明白解题策略不是一成不变的。平时的学习中应该多积累解题策略，经常进行总结反思。思维能力就能得到提升。
　　二、画图中获得策略的积累
　　《义务教育数学课程标准（2011版）》指出：“要使学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。”没有策略的积累，就不会有主动解决问题的能力，因此，帮助学生积累丰盈的策略，才能为他们主动应用解决问题奠定坚实的基础。
　　例如，在“20以内的加减法”的练习中，老师就可以设计一些与生活实际有关的问题或者游戏：操场上有一排同学在做游戏，无论从前往后数，还是从后往前数，小明都排在第5个，你知道，做游戏的同学有几个吗？大部分学生会列式为5+5=10，教师追问：确定是10个人吗？有的学生就会开始思考，把自己当成小明身临其境地数了数，一下子明白了，原来是9个人，可是不懂得说理由，有的小朋友赶紧拿笔在纸上画圈圈表示孩子，并把表示小明的圈圈涂黑，这下明白了，原来小明算了两次，应该列式：5+5-1=9，真是“一图抵百语”，此时老师应该表扬、鼓励，让学生体验到成功的快乐。




　　在小学数学教学中适时渗透画图策略，从低年级开始切实利用好“画图”这根“拐杖”，可以使抽象的数学概念直观化，使计算中的算理形象化，使复杂的问题简单化，从而提高学生的思维能力和数学素养。
　　三、“试误”中感悟策略的应用
　　施良方教授提出，学习是一个不断纠错的过程。策略的选择是因题而异、因人而异的。不同的问题，策略的选择是不一样的，有的问题解决的策略是单一的，有些问题解决的策略是多样化的；学生在交流分享中可以学到不同的方法，通过自主选择比较，选择适合自己的一种方法。因个体有差异，对于同一个问题，允许学生自主选择策略。教师要善于在教学中要善于运用引导的方法和技巧，使学生体验到多种策略的优越性和必要性。
　　例如，在计算利息的练习课上，我设计了这样一道题目：我有人民币15万元，打算4年后使用。现打算将它存入银行，根据整存整取的利息表请同学们设计一种存款方案，让我到期时得到的利息最多。



　　当题目出示时，马上听见有同学在议论：“没有4年期的，不好办？”
　　“这个表格出错了吗，不是要存4年吗？怎么只有1、2、3、5年的，没什么用啊，是不是老师漏写了啊？”“题目一般不会错啦，肯定有用的。”渐渐地同学们讨论的声音越来越大了，他们有两种想法，有的认为是对的，在课堂中争论开了。看看他们争论得差不多了，也没有得出什么结论，此时我觉得正是我介入的时候了，于是我说：“同学们，一拿到这道题是不是感觉有点混乱呢？根据刚才大家的讨论，你们认为这道题目的关键点在哪里呢？”4年！”很好，大家都非常敏锐，很快就抓住了问题的中心，现在似乎我们分成了两派，有人认为此题出错不能解，也有人认为此题能解。那我们先请一位认为能解的同学来说说他的想法，其他的同学等他说完后针对他的想法提出问题好不好？”马上就有同学站起来说：的“这道题很简单的，存4年嘛，我一年一年地存，存4次不就行了？还用得着算吗？”说完就洋洋得意地坐了下去。“不对啊，如果照你这么做的话，你怎么解释题目中说要设计一个方案让所得的利息最多？所谓最多总是要有比较的吧，你就一个做法怎么比较啊？”这时候同学们又私下里议论开了：”对啊，我怎么没想到呢？””看来肯定还有其他的算法。”......不久又有同学站起来说：“我有一个想法，不知道可不可以。我能不能连着存3年，然后再存一年啊，不也是4年嘛？””对啊，那这样就多了，存两年再存两年。”“存一年再存3年？”......越讨论同学们越兴奋起来，有些同学已经迫不及待地拿出纸和笔开始计算起来。4年的存法有很多中，通过计算比较也能找到获利最多的方案。
　　计算利息的这道题，让学生经历了质疑信息、寻找策略一一相互交流，提取策略，自主比较？感悟策略一一知识迁移，层次提升。让学生在多次的“试误”中顿悟。体验到应用策略解决问题的价值，激发学生主动应用的意识。
　　学生有着不同的知识背景和思考角度，他们的差异是客观存在的，对同一个问题，由于学生的认知水平和认知风格的不同，常常会出现不同的解题方法，这正是学生具有不同个性的体现。教学中，老师应鼓励学生用已有的经验大胆思维，经历数学知识的探索过程寻求解决问题的途径。在解决实际问题中要灵活选择解题策略，有时单一的策略无法解决问题，需要与其它策略相结合，才能充分发挥其作用，达到提高学生解决问题能力的效果。
　　参考文献：
　　[1]《数学课程标准》，北师大出版社，2011年
　　[2]刘显国《小学数学解题训练艺术（11）》，中国林业出版社，2001年