【正文】  【摘 要】 落实“核心素养体系”和“数学修订课标”精神，有效培育学生数学核心素养，其前提是把握要义，明确要素；重点是培育数学思想，领悟数学方法。
　　【关键词】 核心素养；课改教改；数学思想；数学方法

　　教育部于2016年颁布施行的《中国学生发展核心素养体系》（以下简称“核心素养体系”）以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面，综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养，具体细化为乐学善学、人文积淀、理性思维等十八个基本点。2018年最新修订颁布的《义务教育数学课程标准》（以下简称“数学修订课标”）也明确指出：“数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。”可以说，“核心素养体系”和“数学修订课标”的颁布实施，标志着课改教改已进入“培育学生核心素养”的崭新时代。
　　学科教学是培育学生核心素养的主渠道、主阵地，作为具有基础性、普及性和发展性的培养公民素质的基础课程—义务教育阶段的数学教学，如何跟上课改教改的崭新时代、应该担负起培育学生哪些数学核心素养、如何有效培育这些数学核心素养呢？近年来，笔者作为一名在农村小学长期任教的数学教师，不忘初心，牢记职责，积极研修思考，勇于实践探索，并取得明显培育实效和有效培育经验。
　　一、有效培育学生数学核心素养的前提—把握要义，明确要素
　　“核心素养体系”中明确指出：“核心素养是学生在接受相应学段的教育教学过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。”这是指的综合性核心素养。什么是数学核心素养、具体包括哪些要素呢？从实例中来感悟总结。
　　【案例感悟】人们在超市购物时常常看到这样的情境：收银台前排了长长的队等待结账，但只买一两样东西的人也同样和买多样东西的人排队等候。有位小学数学尖子看到这种情境马上想到：能否考虑为买东西少的人单独设一个出口，这样可以免去这些人长时间地等候，会大大提高效率。他接着再观察思考进一步提出了问题：什么叫买东西少，是1件、2件、3件或4件……上限究竟多少最合适？设定不同件数会对收银台的整体效率产生什么影响？接下来他想到用所学统计的方法来收集不同时段买不同件数东西人的数量，并用这个数据来帮助经理作出判断，想办法解决这一问题。
　　这个实例反映出：面对同样的情境，具有数感、数据分析观念、符号意识、运算能力、推理能力和模型思想等较高数学素养，有助于发现问题、提出问题和解决问题。
　　1.正确理解数学核心素养的要义。从上述案例和分析中可以得出这样的理解：数学核心素养是学生通过数学的学习而建立起来的认识、理解和处理周围事物时所具备的品质，通常是在学生与周围环境产生相互作用时所表现出来的思维方式和解决问题的策略；学生所遇到的问题可能是比较直接的数学问题，也可能不是很明确的和直接的数学问题，而具备数学核心素养的学生可以从数学的角度看待问题，可以用数学的思维模式思考问题，可以用数学的知识技能和基本方法去解决问题。
　　2.明确把握数学核心素养的要素。“数学修订课标”明确指出：“数学教学应根据具体的教学内容，注意使学生在获得间接经验的同时也能打有机会获得直接经验，即从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本获得经验（简称“数学四基”），促使学生主动地、富有个性化地学习，不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。”还具体建议：“为使每个学生都受到良好的数学教育，数学教学不仅要使学生获得数学的知识技能，而且要把知识技能、数学思考、问题解决、情感态度（简称“数学四标”）四方面目标有机结合，整体实现课程目标。”归纳起来，数学核心素养的具体要素（培育目标）主要包括“数学四基”，具体表现为“数学四标”。
　　二、有效培育学生数学核心素养的重点—数学思想，数学方法
　　前面通过案例分析，我们已经明确数学核心素养的具体要素（培育目标）主要包括“数学四基”，具体表现为“数学四标”。对于小学数学教学来说，重点是从小培育学生的数学思想、数学方法。只有在全面实现教学目标的同时突出重点，才会事半功倍。
　　1.认识数学思想方法的重要作用，把握数学思想方法的基本内容。根据“核心素养体系”和“数学修订课标”精神，课改教改已进入培育核心素养的新时代，小学数学作为基础核心学科，其根本任务就是培育学生的数学核心素养，而“数学思想方法”又是“重中之重”，是“数学四基”（具体表现为“数学四标”）的“核中之核”。如果我们将学生的数学核心素质看作一个坐标系，那么数学知识技能就好比横轴上的因素，而数学思想方法就是纵轴上的内容。因此，如果淡化或忽视数学思想方法的教学，不仅不利于学生从纵横两个维度上把握建构数学学科的基本结构，必将影响到数学核心素质的整体增强。鉴于此，笔者在教学与研究中，逐步自觉地加强数学思想方法的教学。根据“数学修订课标”精神，通过解读数学教科书，笔者研究梳理出小学数学学科中包含的基本数学思想方法：数形结合、化归、符号化、假设、转化等。小学数学教材体系有两条线索：一条是数学知识，这是教材上的明线，另一条是数学思想方法，这是蕴含在教材中的暗线。有人说：三流教师教教材，二流教师教知识，一流教师教方法。我一直立志于做一名优秀小学数学教师，所以一直致力于研读课标、深钻教材，着力于把握住蕴含在教材中的数学思想方法，以便对教材进行再创造，科学设计与实施数学思想方法的教学。日本著名数学教育家米山国藏指出：“作为知识的数学出校门不到两年可能就忘了，惟有深深铭记在头脑中的是数学的精神和数学的思想、研究方法、着眼点等，这些随时随地发生作用，使学生终身受益。”由此可见，数学思想方法是数学的灵魂和精髓，掌握科学的数学思想方法对数学学科的后继学习，乃至培育终身管用的数学核心素养都起举足轻重的作用。
　　2.根据数学思想方法的特点规律，探索培育数学思想方法的策略方法。“数学修订课标”指出：“数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想。”根据“数学修订课标”揭示的特点规律，笔者结合自身教学探索运用“过程渗透、实践运用、课后反思”等多种策略方法来实施数学思想方面培育。
　　【案例感悟】教学“圆的面积”，在引导学生时并不仅仅问：“你知道圆的面积公式吗？”“你会用公式计算吗？”而是更深入地去启发学生：“我们用什么方法推导出圆面积的公式的？”学生在老师的指导下回顾得出通过剪、拼把圆转化成学过的长方形推导出公式的。这节课的重点不仅要让学生掌握公式，更重要的是要让学生在回顾知识由来的同时领悟、掌握化归的数学思想方法，为继续学习立体图形体积的计算打下基础知识和思想方法的基础。 
　　总而言之，学生数学思想方法的获得，一方面要求教师在教学过程中有意识地渗透和训练，另一方面更多地要靠学生自身在反思过程中领悟总结。为此，我坚持引导学生对解题过程进行反思，主要指导他们反思自己是怎样发现和解决问题的，运用了哪些基本的思考方法，走过哪些弯路，有哪些容易发生（或发生过）的错误，该记住哪些经验教训等等，从而进一步提炼归纳、深化凸显数学思想方法，逐步内化为学生的数学核心素养。这些只是初步的探索与思考。为进一步适应培育学生数学核心素养背景下的小学数学改革，我将继续下功夫研修提高，注重深入挖掘数学知识背后蕴藏的精深的数学思想方法，不断探索创新培育策略与手段，从而使自己始终站在培育学生数学核心素养的最前沿。