【正文】  【摘 要】 落实“数学课标”精神，引领学生感悟数学思想关键要经历“感悟、提炼”过程；引领学生积累数学经验关键要经历“实践、累积”过程。
　　【关键词】 数学课标；数学素养；数学思想；数学经验

　　教育部2011年版《义务教育数学课程标准》（以下简称“数学课标”），确立的“总目标”的第一条就是“通过义务教育阶段的数学学习，使学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本经验经验。”这里简称“四基”，其中“基本思想、基本活动经验”是确立的崭新目标。同时，“数学课标”还把“感悟数学思想，积累数学活动经验”列入七大“教学建议”之一。由此可见“感悟数学思想，积累数学活动经验”在增强学生数学核心素养中的重要地位和独特作用。那么，在小学数学教学中如何有效引领学生“感悟数学思想，积累数学活动经验”从而增强数学核心素养呢？近年来笔者以自身的数学课堂为试验田，勇于实践探索，且取得明显成效与有益经验。
　　一、感悟数学思想—关键要引领学生经历“感悟、提炼”过程
　　引领学生感悟掌握数学思想，就是感悟掌握数学的精髓（灵魂）。因为“数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。”在小学数学教学中如何有效引领学生“感悟数学思想”从而增强数学核心素养呢？关键是要引领学生在积极参与数学教学活动的过程中，通过独立思考、感悟提炼、合作交流，逐步感悟数学思想。“模型思想”的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。这里笔者以引领学生建立模型思想为例，来探讨如何有效引领学生经历“感悟、提炼”过程，从而“感悟数学思想”，增强数学核心素养。
　　【探究案例】《周期问题》的教学，笔者根据编者意图及三年级学生的认知特点，通过指导学生“建模”有效地凸显了“数学标准“中提出的需要注重发展的模型思想等。教学实施中我注重突出学生自主建模的全过程，在一系列的数学活动中，让学生体验了“建模准备、自主建模、模型应用再到模型拓展、感悟模型思想”的数学学习模式。第一步：指导学生做好建模准备—为保证学生自主建模活动的高效开展，我先引领学生建构现象模型，在轻松的翻动日历中，通过观察与分析，认识一周为7天的周期现象，感知时间的周期现象的特点；第二步：指导学生自主建模—我只是向学生呈现了实际问题原型，而问题的探索与解决都由学生自主完成，学生探索出了列举、推算、计算等方法，并通过对比方法、方法梳理而自主提炼模型；第三步：指导学生模型应用—学生通过参与上述数学活动、自主建型之后，我及时引导学生应用模型解决实际问题；第四步：指导学生模型拓展—本课结束前我布置学生课后去寻找生活中的周期现象，促使学生对周期模型的探索之情拓展延续下去，使学生所建模型的层次不断上升延伸；第五步：指导学生感悟模型思想—首先是以点串线，对多个方法进行梳理提升，启发学生仔细观察、列举、推算、计算，看看自己从中有什么发现？这时学生纷纷对这些方法进行对比，发现各种方法的优缺点，以促使学生对方法主动地进行优化，同时引导学生发现这几种方法都利用了一个周期是7天这个规律，再更深层次把握解决周期问题方法的实质；其次是以点带面，对整个方法体系进行建构归网，因为时间的周期问题并不是孤立存在的，有一定的知识基础，早在二年级时学生学过图形的周期问题，还学会了一一列举、表格列举等解决问题的方法，本节课是周期问题的进一步深化和应用，所以我又借助微视频将图形的周期问题和时间的周期问题放在一起进行对比梳理，以引导学生对周期问题有更深的把握，对解决这类问题的思想方法形成了一种模式，建立数学活动模型。这样，给学生形成一个模型思想方法串，有助于帮助学生学习策略的提升和思想方法的梳理建构，促进学习方法的内化，自然生成数学思想，增强数学核心素养。
　　二、积累数学经验—关键要引领学生经历“实践、累积”过程
　　前苏联著名数学教育家斯托利亚尔认为：“数学教学是数学活动的教学，也是思维活动的教学。”“数学课标”把“获得数学基本活动经验”作为教育目标确立，是基于“动态的数学观”，把数学看成是人类的一种活动，是一种充满情感、富于思考的经历体验和探索的活动。这样的数学观必然影响着数学教育观。
　　数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志，帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。由于数学活动经验具有主体性、实践性、内隐性、多样性、指导性和过程性等多种综合特性，所以，学生数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步生成内化而累积起来的。
　　【探究案例】引领学生在操作中积累数学基本活动经验。“儿童的智慧在自己的指尖上”。学生在动手操作体验的过程中，能够获得直接经验和亲身体验，促进思维的发展，而思维的发展又会指导儿童的双手更灵巧地活动，也就是通常所说的“心灵手巧”。因此，在教学过程中应留给学生充裕的时间，放手让学生自己去操作、实验、计算、推理、想象，有利于帮助学生积累数学活动经验。比如，教学“长方形、正方形的认识”时，教师充分放手，让学生自己去观察准备的长方形、正方形，通过折一折、量一量、用三角板摆一摆等，去发现长方形、正方形的特征。在初步感悟长方形、正方形的特征之后，设计画一画长方形和正方形、在钉子板上围长方形和正方形、用两副同样的三角板拼出长方形和正方形等活动，使学生在活动中进一步掌握长方形、正方形的特征。在这样开放的探索空间中，教学过程呈现出双向的交流、动态的建构，学生在一系列有效的活动中不仅掌握了新知，同时还积累了丰富的关于正方形、长方形的数学活动经验。笔者还尝试引领学生联系生活积累数学活动经验。数学教学中要加强数学与生活的联系，但这个联系必须是自然贴切、合乎学生的情趣。由此可见，在先进的教学理念下，教师不仅仅是为了设计与生活相关的资源，更注重的是学生的生活情趣、生活体验、生活经验、生活实际。比如，教学“可能性”时，先让学生观看一段动画：在风和日丽的春天，鸟儿在飞来飞去。突然天阴了下来，鸟儿也飞走了。这一变化使学生产生强烈的好奇心，这时老师立刻抛出问题：“天阴了，接下来可能会发生什么事情呢？”学生就会很自觉地联系他们已有的经验，回答这个问题。学生认为：“可能会下雨”；“可能会打雷、打闪”；“可能会刮风”；“可能会一直阴着天，不再发生变化”；“可能一会儿天又晴了”；“还可能会下雪”……老师接着边说边演示：“同学们刚才所说的事情都有可能发生，其中有些现象发生的可能性很大，如下雨；有些事情发生的可能性会很小，如下雪。在我们身边还有哪些事情可能会发生？哪些事情根本不可能发生？哪些事情发生的可能性很大呢？”运用这一情境导入，使学生对“可能性”的含义有了初步的感觉。因为学习“可能性”，关键是要了解事物发生是不确定的，事物发生的可能性有大有小，而让学生联系自然界中的天气变化现象则为“可能性”的概念教学奠定了基础。
　　总之，在数学教学中教师要注重结合具体的学习内容，设计有效的数学探究活动，使学生经历数学的发生发展过程，是学生积累数学活动经验的重要途径。比如在统计教学中，设计有效的统计活动，使学生经历完整的统计过程，包括收集数据、整理数据、展示数据、从数据中提取信息，并利用这些信息说明问题。学生在这样的过程中，不断积累统计活动经验，加深理解统计思想与方法。“综合与实践”是积累数学活动经验的重要载体。在经历具体的“综合与实践”问题的过程中，引导学生体验如何发现问题，如何选择适合自己完成的问题，如何把实际问题变成数学问题，如何设计解决问题的方案，如何选择合作的伙伴，如何有效地呈现实践的成果，让别人体会自己成果的价值。通过这样的教学活动，学生会逐步积累运用数学解决问题的基本经验，从而不断增强学生的数学素养。