【正文】  指导思想和理论依据
　　学生在数学的知识学习中暴露出来的问题：概念不清；定理、公式记不住；不会运用知识解决实际问题等，从数学本质上看是学生的思维能力不够。基于“思维逻辑的知识才是学习知识的价值”，若没有思维做统领，不能从思维的层面去认识所学习的知识的话，学生得到的知识就是孤立、离散的，最终导致知识的学习是记忆后得到的，而不是理解后得到的，这样的知识学习完全背离了学习的价值与意义。
　　教学背景分析
　　教学内容：
　　人教版九年级数学上册第二十二章二次函数第一节《22.1.1二次函数》 ；
　　教学课时：2。
　　学生学情分析：
　　本节课的授课对象是我校九年四班的学生，他们总体数学基础较好但综合能力较弱。从认知状况来说，学生在八年级时已经学习了一次函数，并积累了学习函数的些许经验，这为学习二次函数打下了基础。
　　教学方式：
　　以学生自主学习、合作学习为主，教师讲授为辅。
　　一、课前准备、明确分组
　　二、单元教学、构建框架
　　三、 创设情境、形成概念
　　四、 合作交流、理解概念
　　五、归纳小结、课堂检测
　　技术准备：
　　电子白板；实物投影.
　　教学目标
　　知识与技能：
　　（1）正确理解二次函数的概念，能概括二次函数的特征；
　　（2）初步运用二次函数解决简单的实际应用题，并了解如何根据实际问题确定自变量的取
　　值范围。
　　过程与方法：
　　（1） 复习一次函数，回忆学习函数的一般方法；
　　（2） 通过欣赏视频、图片，让学生直观体验抛物线这一类曲线在生活中的存在；通过实际  
　　情境问题的解决过程初步感知建立二次函数解析式的过程；
　　（3） 类比一次函数概念尝试自主给二次函数下定义，并搭建起二次函数学习的整体框架。
　　情感、态度与价值观：
　　在建立二次函数模型的过程中，感悟数学在现实生活中的应用价值。
　　教学重点：对二次函数概念的理解。
　　教学难点：由实际问题确定函数解析式和确定自变量的取值范围。
　　教学过程
　　课前准备、明确分组
　　（1）结合“数学是关于结构、规则和联系的科学”这一理论，提前布置学生作出一次函数的知识框架图，要求内容尽可能细化、简易，建议将一次函数与其他章节的数学知识的联系起来，排版兼顾美观；
　　（2）依据“组内互质、组间同质、人数适宜、责任明确”的原则将学生分成7个学习小组，每组6人左右。
　　第一课时：作业汇报、旧知复习
　　活动一：以小组为单位，欣赏其他同学的“作品”，并完成小组内部整理。
　　活动二：小组展示，一组负责一个小专题，组内其他同学补充完毕后，其他小组可进一步补充，最后教师提问或点评。
　　活动三：以教师提问的方式再一次集体简述一次函数的概念、学习的方法、涉及了哪些方面的知识。
　　第二课时：进入正题、新知学习
　　一、设计情景、形成概念
　　（1）播放一段投篮的视频
　　问题1：投篮球时篮球运行的路线是什么形状？是否像以前学过的函数图象？
　　问题2：这样的曲线在生活中你还见过吗？
　　问题3：这种曲线处处可见，那它是否像直线一样有自己的解析式呢？这将是本章要解决的问题。
　　（2）用适当的式子表示下列情境中的两个变量 y 与 x 之间的关系：
　　圆的面积 y （cm2 ）与圆的半径 x （ cm ） .  
　　某商店1月份的利润是2万元，2、3月份利润逐月增长，这两个月利润的月平 
　　均增长率为x，3月份的利润为y（万元）.   
　　n个球队参加比赛，每两个队之间进行一场比赛，比赛的场次m与球队n之间 
　　有什么关系？                       
　　问题1：变量x、y之间是函数关系吗？说明理由
　　问题2：以上实际问题所列出的函数解析式，有什么共同特点，你能给它们起个名字吗？
　　问题3：你给尝试给二次函数下个定义吗？
　　二、合作交流、理解概念
　　（1）例1：下列函数中哪些是二次函数？
　　（1） y＝1－3x2        2） y＝3x2＋2x
  （3） y＝x（x－5）＋2  
　　（4） y＝3x3＋2x2 （5）y=x+■
   （6） y＝ax2+bx+c；
　　学生活动：独立思考下列问题；小组交流结果；小组展示
　　问题1：请说明判断的理由；
　　问题2：如果是二次函数，说明此时的二次项系数、二次项、一次项系数、一次项、常数项.
　　问题3：你认为判断二次函数的关键是什么？
　　问题4：你能完整的叙述二次函数的概念了吗？
　　（2）练习1：下列函数中哪些是二次函数？
  （1）y=x2      （2）y=-■
  （3）y=x(1-x)     （4）y=(x-1)2-x2
  （5）y=x2+2x      （6）y=(x-2)(x-3)
  （7）y=■  （8）y=3x-1
　　追问1：（1）（3）（5）（6）是二次函数，此时自变量x的取值范围分别是什么？
　　追问2：任何情况下二次函数中的自变量的取值范围都是任意实数吗？你能否举例说明
　　追问3：情景引入中的四个问题中，自变量的取值范围分别是什么？
　　练习2：函数y＝（m－2）x2＋mx－3（m为常数）.
　　当m             时，该函数为二次函数；
　　当m             时，该函数为一次函数.
　　练习3：函数y=ax2＋bx＋c （a、b、、c是常数）当a、b、c满足什么条件时
　　（1）它是二次函数  （2）它是一次函数   （3）它是正比例函数
　　三、归纳小结、课堂检测
　　1.本节课你有哪些收获？还有什么不清楚的地方？
　　2.课堂检测
　　（1）将y=（3x-2）（x+1）化为一般形式是
                     ，二次项系数是                     ，一次项系数是                     ；
　　（2） 关于x的函数y=(m+1)xm2-2m-1是二次函数，则m的值为                      .
　　（3）函数y=x2+bx-c的图象经过点（1，2），则b－c的值为                     .
　　（4）二次函数y=x2-5x+6与x轴的交点坐标是                          ，与y轴的交点坐标是                      .
　　（5）n边形共有s条对角线，则s与n的函数关系式为                     ，其中自变量的取值范围是                      .
　　四、整体感知、拓展提高
　　1.搭建框架、单元学习
　　问题1：我们已经明确了二次函数的概念，接下来我们会学习哪些二次函数的相关内容呢？你可以参考书本目录，在草稿纸上画出简单的框架，并与其他同学交流。
　　问题2：你准备用什么方法画出二次函数的图象？分几个步骤呢？
　　问题3：在学习一次函数之前，我们先学了它的特殊形式——正比例函数，并且它们的图象之间可以通过平移得到。那二次函数有没有特殊形式？有哪几种？哪一种最简单？
　　2.课堂延伸、拓展提高
　　观察右表：
　　求a、b、c的值；
　　是否存在实数x，使二次三项式ax2+bx+c的值为0








　　布置作业
　　作业1：画图
　　（1）在同一坐标系中画出二次函数y=x2、y=2x2的图象
　　（2）在同一坐标系中画出二次函数y=-x2、y=-2x2的图象
　　作业2：课堂练习相应章节分A、B组