刊名： 课程·教材·教法
Curriculum, Teaching Material and Method
主办： 人民教育出版社 课程教材研究所
周期： 月刊
出版地：北京
语种： 中文
开本： 大16K
ISSN： 1000-0186
CN： 11-1278/G4
历史沿革：
1981年创刊期刊荣誉：
国家新闻出版总署收录 ASPT来源刊
中国期刊网来源刊
2011年度核心期刊，国家新闻出版总署收录 ASPT来源刊，中国期刊网来源刊，百种重点期刊，社科双百期刊，首届全国优秀社科期刊。
智慧引领 充分利用好生成性资源
【作者】 周 艳
【机构】 湖北省宜昌市枝江市丹阳小学
【正文】 【背景与导读】
“用字母表示数”是北师大版四年级下册第五单元第一课时的教学内容。教材中的4个问题串，清晰地呈现了引领学生经历用字母表示数的过程，在这个过程中要让学生充分感受到用字母表示数的必要性。本节课的核心问题是“为什么要用字母表示数”和“怎样用字母表示数”。如何帮助学生经历从“具体”到“抽象”，理解从“确定”到“可变”，直至成功完成这个“飞跃”呢？在教学中，要充分利用生成性教学资源把这两个核心问题与经历知识形成的过程紧密结合，从而更好地帮助学生借助具体的情境寻找核心问题的答案。
【精彩部分回放】
（播放青蛙歌，学生唱。）
师：还能往下编吗？大家一起来编一句。
生：16只青蛙16张嘴，32只眼睛64条腿。
师：你们是根据什么这样编的？
生：有多少只青蛙就有多少张嘴。
生：眼睛的只数是青蛙只数的2倍。腿的条数是青蛙只数的4倍。
师：原来，这首儿歌中还有数学规律，像这样一句一句往下唱，这首儿歌能唱完吗？那咱们先来研究青蛙眼睛的只数，好吗？三只青蛙多少只眼睛，怎么知道的？
生：（3×2）。
师：这个算式实际上也告诉我们怎样求青蛙眼睛的只数？这个算式把青蛙的只数与青蛙眼睛只数的关系表达的非常清楚，眼睛的只数是青蛙只数的2倍。看到3×2，我们也就知道了三只青蛙有——6只眼睛。既然如此，我们就在3×2的外面加一个括号，把它看成一个整体，就用这个算式来表示最后的结果，可以吗？
师：四只青蛙多少只眼睛？
生：（4×2）。
师：（8×2）这个算式表示几只青蛙的眼睛只数？老师想请同学们也来写一写这样的算式，听清要求，从10只青蛙有多少只眼睛开始写，像屏幕上一样，把算式对齐了写，给你半分钟，看谁写的多。
（学生活动）
师：说说你写的最后一道算式是什么？表示什么意思？（学生回答略）
师：这些算式如果我们一直写下去，会有多少个？给你三天时间，能写完吗？给你30天时间，行吗？给你300天，行吗？永远也写不完，是吧？
师：我们来看看这些算式，有没有什么发现？
生：一个数是不变的，一个数是变化的。
师：2是什么呀？（老师把所有的2都圈一下）
生：青蛙眼睛的只数是青蛙只数的2 倍，
师：青蛙眼睛的只数是青蛙只数的2 倍，也就是青蛙眼睛的只数与青蛙只数之间的关系，这种关系变不变？
生：青蛙眼睛的只数与青蛙只数之间的关系不变。
师：青蛙眼睛的只数永远是青蛙只数的2 倍，大家已经找到了这些算式的特点，那你们能不能想想办法，把这一组算式，要写很多很多的式子用一句话或一个式子写出来，有办法吗？试试看，怎么写？
【出示学生作品】
（1）10×2 （2）青蛙的只数×2 （3）a×2 （4） a×b】（同时呈现几种答案，师生集体评议）
师：我把同学们的作品展示出来，看不明白哪个你就问哪个？你想问哪个？
……
师：你们喜欢几号的？
生：我喜欢2号。
师：你为什么喜欢2号？
生：2号表达的很清楚。
师：清楚在哪儿？
生：只要用青蛙的只数乘2就可以算出青蛙眼睛的只数 。
师：只要用青蛙的只数乘2就一定是青蛙眼睛的只数 ，是这样吧！清楚不清楚？
生：清楚。
师（指10×2）：这个不清楚吗？
生：10×2只表示一种情况。
师：10×2能表示20只青蛙有多少只眼睛吗？这里的10×2只表示一种情况，它只表示10只青蛙眼睛的只数。2号能表示10×2吗？能表示30×2吗？能表示50×2吗？这才叫把这一类式子进行了——概括。2号和1号一比，你们觉得谁更好点？
生：2号。
师：2号比1号作了全面的总结概括。刚才有喜欢3号的，能说说你的想法吗，为什么喜欢3号？
生：3号能代表所有的情况。
师：2号也能代表所有的情况，这么一比，你们发现什么？
生：3号不仅总结概括了，还比2号更简洁一点。
师：我们数学人讲究的就是一个简洁，简便。3号和4号有什么不同？
生：4号把所有的数都用字母表示了。
师：2需要用字母来表示吗？
生：不需要。
师：2为什么不需要用字母来表示呢？
生：2 是永远不变的。
师：变化的数我们用字母表示，不变的咱们就照着写。这么多式子，你们最终赞同哪一个？
……
【点评与拓展】
“学生要想牢固地掌握数学，就必须用内心创造与体验的方法来学习数学。”产生解决问题的需要，是学生自主探索的最大动力。通过出示学生感兴趣的数青蛙儿歌，让学生不知不觉地进入学习状态。首先只研究青蛙眼睛的只数与青蛙只数之间的关系，引导学生思考：3×2这个算式把青蛙的只数与青蛙眼睛只数之间的关系表达的非常清楚，看到3×2，也就知道了三只青蛙有6只眼睛。既然如此，我们就在外面加一个括号，把它看成一个整体，就用这个算式来表示最后的结果，通过这样的分析，让学生感知到具体数构成的算式，既可以看作结果，又可以表示数量关系，为下面抽象概括出含有字母的式子不仅可以表示数量，还可以表示数量关系做好铺垫。请学生也来写一写这样的算式，并提出问题：“看看你们写的算式，这些算式有什么特点？通过这样的分析比较，让学生主动抽象出这类具体式子的共同特点。在学生尝试用一个式子表示青蛙眼睛的只数后，教师呈现学生的典型作品，主要引领学生围绕学生典型作品中的问题展开深入探讨，教师适时穿针引线，引导学生观察，比较，使学生在与老师和同学的互动对话中进行思维的碰撞和整合，不断修正和改进了原先的想法。在此活动过程中，学生通过独立思考，小组交流，多角度对话等方式，在优化选择方法的过程中，逐步发现用字母表示数的意义和方法，真切地经历从“具体事物——个性化地用符号表示——学会数学地表示”这一逐步符号化、形式化的过程，深刻体会到用字母表示数的简洁性与概括性。
“用字母表示数”是北师大版四年级下册第五单元第一课时的教学内容。教材中的4个问题串，清晰地呈现了引领学生经历用字母表示数的过程，在这个过程中要让学生充分感受到用字母表示数的必要性。本节课的核心问题是“为什么要用字母表示数”和“怎样用字母表示数”。如何帮助学生经历从“具体”到“抽象”，理解从“确定”到“可变”，直至成功完成这个“飞跃”呢？在教学中，要充分利用生成性教学资源把这两个核心问题与经历知识形成的过程紧密结合，从而更好地帮助学生借助具体的情境寻找核心问题的答案。
【精彩部分回放】
（播放青蛙歌，学生唱。）
师：还能往下编吗？大家一起来编一句。
生：16只青蛙16张嘴，32只眼睛64条腿。
师：你们是根据什么这样编的？
生：有多少只青蛙就有多少张嘴。
生：眼睛的只数是青蛙只数的2倍。腿的条数是青蛙只数的4倍。
师：原来，这首儿歌中还有数学规律，像这样一句一句往下唱，这首儿歌能唱完吗？那咱们先来研究青蛙眼睛的只数，好吗？三只青蛙多少只眼睛，怎么知道的？
生：（3×2）。
师：这个算式实际上也告诉我们怎样求青蛙眼睛的只数？这个算式把青蛙的只数与青蛙眼睛只数的关系表达的非常清楚，眼睛的只数是青蛙只数的2倍。看到3×2，我们也就知道了三只青蛙有——6只眼睛。既然如此，我们就在3×2的外面加一个括号，把它看成一个整体，就用这个算式来表示最后的结果，可以吗？
师：四只青蛙多少只眼睛？
生：（4×2）。
师：（8×2）这个算式表示几只青蛙的眼睛只数？老师想请同学们也来写一写这样的算式，听清要求，从10只青蛙有多少只眼睛开始写，像屏幕上一样，把算式对齐了写，给你半分钟，看谁写的多。
（学生活动）
师：说说你写的最后一道算式是什么？表示什么意思？（学生回答略）
师：这些算式如果我们一直写下去，会有多少个？给你三天时间，能写完吗？给你30天时间，行吗？给你300天，行吗？永远也写不完，是吧？
师：我们来看看这些算式，有没有什么发现？
生：一个数是不变的，一个数是变化的。
师：2是什么呀？（老师把所有的2都圈一下）
生：青蛙眼睛的只数是青蛙只数的2 倍，
师：青蛙眼睛的只数是青蛙只数的2 倍，也就是青蛙眼睛的只数与青蛙只数之间的关系，这种关系变不变？
生：青蛙眼睛的只数与青蛙只数之间的关系不变。
师：青蛙眼睛的只数永远是青蛙只数的2 倍，大家已经找到了这些算式的特点，那你们能不能想想办法，把这一组算式，要写很多很多的式子用一句话或一个式子写出来，有办法吗？试试看，怎么写？
【出示学生作品】
（1）10×2 （2）青蛙的只数×2 （3）a×2 （4） a×b】（同时呈现几种答案，师生集体评议）
师：我把同学们的作品展示出来，看不明白哪个你就问哪个？你想问哪个？
……
师：你们喜欢几号的？
生：我喜欢2号。
师：你为什么喜欢2号？
生：2号表达的很清楚。
师：清楚在哪儿？
生：只要用青蛙的只数乘2就可以算出青蛙眼睛的只数 。
师：只要用青蛙的只数乘2就一定是青蛙眼睛的只数 ，是这样吧！清楚不清楚？
生：清楚。
师（指10×2）：这个不清楚吗？
生：10×2只表示一种情况。
师：10×2能表示20只青蛙有多少只眼睛吗？这里的10×2只表示一种情况，它只表示10只青蛙眼睛的只数。2号能表示10×2吗？能表示30×2吗？能表示50×2吗？这才叫把这一类式子进行了——概括。2号和1号一比，你们觉得谁更好点？
生：2号。
师：2号比1号作了全面的总结概括。刚才有喜欢3号的，能说说你的想法吗，为什么喜欢3号？
生：3号能代表所有的情况。
师：2号也能代表所有的情况，这么一比，你们发现什么？
生：3号不仅总结概括了，还比2号更简洁一点。
师：我们数学人讲究的就是一个简洁，简便。3号和4号有什么不同？
生：4号把所有的数都用字母表示了。
师：2需要用字母来表示吗？
生：不需要。
师：2为什么不需要用字母来表示呢？
生：2 是永远不变的。
师：变化的数我们用字母表示，不变的咱们就照着写。这么多式子，你们最终赞同哪一个？
……
【点评与拓展】
“学生要想牢固地掌握数学，就必须用内心创造与体验的方法来学习数学。”产生解决问题的需要，是学生自主探索的最大动力。通过出示学生感兴趣的数青蛙儿歌，让学生不知不觉地进入学习状态。首先只研究青蛙眼睛的只数与青蛙只数之间的关系，引导学生思考：3×2这个算式把青蛙的只数与青蛙眼睛只数之间的关系表达的非常清楚，看到3×2，也就知道了三只青蛙有6只眼睛。既然如此，我们就在外面加一个括号，把它看成一个整体，就用这个算式来表示最后的结果，通过这样的分析，让学生感知到具体数构成的算式，既可以看作结果，又可以表示数量关系，为下面抽象概括出含有字母的式子不仅可以表示数量，还可以表示数量关系做好铺垫。请学生也来写一写这样的算式，并提出问题：“看看你们写的算式，这些算式有什么特点？通过这样的分析比较，让学生主动抽象出这类具体式子的共同特点。在学生尝试用一个式子表示青蛙眼睛的只数后，教师呈现学生的典型作品，主要引领学生围绕学生典型作品中的问题展开深入探讨，教师适时穿针引线，引导学生观察，比较，使学生在与老师和同学的互动对话中进行思维的碰撞和整合，不断修正和改进了原先的想法。在此活动过程中，学生通过独立思考，小组交流，多角度对话等方式，在优化选择方法的过程中，逐步发现用字母表示数的意义和方法，真切地经历从“具体事物——个性化地用符号表示——学会数学地表示”这一逐步符号化、形式化的过程，深刻体会到用字母表示数的简洁性与概括性。
