【正文】  【摘 要】 所谓“思维断层”即思维的间断性、不稳定性与片面性。学生学习过程中出现的“思维断层”主要表现为学生新接授知识与原有旧知识或已有经验的相脱离。人教版三年级上册第六单元“面积”单元周长与面积的对比教学是在学生学完长方形和正方形的认识、长度单位、面积、面积单位、长方形和正方形的特征及其周长、面积计算的基础上进行的，是面积与周长的初次综合应用。
　　【关键词】 思维断层；小学数学；教学策略

　　笔者结合自己教学实践，并综合《小学数学典型错例汇编——三年级下册中的“长方形和正方形的周长、面积》错题库，罗列了长方形与正方形周长、面积的典型错例，分析与解读学生的“思维断层”处。
　　一、分析学生“断层”问题
　　（一）思维障碍导致“断层”
　　小学的学生们正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维转变的时期。他们能进行一定的抽象思维，但仍以形象思维为主，有意注意水平提高，注意力集中的时间在20-30分钟左右。他们好动、好表现，好胜心强，他们有时能控制自己的情绪，自主学习能力弱。但教学中学生的这种具体形象思维到抽象逻辑思维的过渡却不易被有些教师重视，常常是一闪而过，造成具体与抽象脱节。这种思维上的障碍可能是学生学习中产生思维断层的主要原因之一。
　　（二）新旧知识导致“断层”
　　比如在“周长与面积对比教学”中，“面积”是学生刚刚学习、掌握还不够扎实的知识，“周长”是三年级上册学习的、已经淡忘的知识。将不扎实的知识与淡忘的知识混淆在一起，学生肯定难以分清，容易出现新旧知识的断裂。即使通过加强练习补救往往也是治标不治本。草率处理的结果就是：虽然同学们说得头头是道（1、意义不同；2、计算公式不同；3、单位不同），但在实际操作过程中，学生就不那么自如了。如计算方法错误、单位名称写错等等。这种亡羊补牢式的补救练习效果不好，很大成分靠死记硬背完成，遇到新问题仍然不能灵活解决。
　　二、扩展经验，激活思维断层的“衔接点”
　　1、在对新内容进行教学的时候，基于“真问题”下的思维断层教学优势毋庸置疑。整堂课改变了传统的“传递——接受”式模式，尝试采用“问题——探究”型的教学模式，教学过程注重学习方法，注重思维方法，注重探索方法，让学生主动获取知识，同时也让学生知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的，体现了“方法比知识更重要”教学价值观。整堂课顺应了学生的思维惯性，在思维“断层处”着力，组织充分的动手操作学习活动，深入对比新旧知识点之间的关系”，有力拓展学生对新知识的认知的认识。一些看似简单的问题，问出的却是学生的困惑，同时也问出了研究的起点，不让思维中断，并进行深入思考。
　　如在周长与面积的教学中，我出示了这样一个列题：有一正方形的荷花池。它的周长是64米，请问面积是多少平方米？
　　学生思考问题，在黑板上进行展示：
　　用周长来计算出边长：64÷4=16（米）
　　然后用边长来计算面积：16×16=a1056（平方米）
　　教师引导：你的思考点表现在哪里？
　　学生回答：从题目的已知条件中可以得知，周长是64米，由于这个荷花池是正方形，因此可以将四边的长度算出来，因此64除以4等于16米，得到边长之后可以利用正方形的面积计算公式，得到正方形的面积为16乘以16，等于1056平方米。
　　（设计意图：通过简单的例题，对学生的学习情况进行反馈，从中可以对图形的周长和面积关系进行充分的应用，可以看出学生没有问题。）
　　三、“知其所以然”，深层次理解数学问题
　　要根据学生的实际情况，调整练习题的难度，为学生提供可供观察的丰富材料及动态演示图，通过多种方法：画图、枚举、列表，将其进行比较，巩固了新旧知识之间的概念，同时也让学生在思辨中更深刻地认识了新学到的知识。引导学生经历猜想、探究、观察、验证的数学学过程，做到知其然，也知其所以然。正如《课程标准》中提到的在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。
　　例题如：张大爷有一个池塘，面积为48平方米，长12米，为了安全，他准备去买30米的栅栏围起来，请问他准备的长度够吗？
　　学生进行深层次思考，计算
　　48÷4=12（米），（12+4）×2=32（米）30＜32，所以这个长度是不够的。
　　教师引导：张大爷买回来的30米栅栏是不够长的。改怎样进行补救呢？
　　学生一回答：再买点栅栏回来。
　　学生二回答：留一个缺口好进出。
　　学生三回答：填一点池塘。
　　教师引导：假如我们让池塘面积不变，而又只使用这点栅栏，可以用其他的计算方法吗？
　　（设计意图：借助于这样的提问方式，可以激发学生的学习兴趣，与自己的认知产生强烈的冲突。教师这个问题：“假如我们让池塘面积不变，而又只使用这点栅栏，可以用其他的计算方法吗？”让学生不知道该如何回答。但是他们相信有解决的方法，因此进行深层次思考。到底用30米的栅栏够不够呢？这就引导学生对周长和面积的关系进行充分的理解。）
　　四、积极探究，引导学生深层次思维断层训练
　　试着引发学生思维断层的“真问题”，学生通过对思维断层的“真问题”探究，不仅收获基础知识，基本技能，而且经历探究过程，获得数学活动经验，体会数学思想方法以，得到积极的情感体验。
　　教师引导：如果面积不变的情况下，只是对长和宽进行相应的调整，就可以让周长变小呢？
　　学生一：改短长度，就可以了。
　　学生二：我赞同，假如将长改为8，这样就可以让宽为48除以8等于6，而6乘以4就等于24米，这样就可以了。
　　教师引导：张大爷听到这个喜讯后应该非常高兴。不过，我在思考一个问题，在面积不变的情况下，调整长方形的长和宽，周长就会变小，这里有没有规律可循？如果有，那我们怎样来验证？
　　教师板书前面出现的两例：
　　然后引导学生进行验证，从而得知改进策略。
　　总之，做为我们教师如果能从细微处做起，小步激进，真正地走进学生，读懂学生，让教学更贴近学生，才能让“真问题”的课堂教学更好地服务于学生的学习，才能找寻到学生“思维断层”处，让学生走得更稳，让我们的课堂走得更宽广。
　　参考文献：
　　[1]叶丽华；小学“数学情境与提出问题”的教学实践[J]；数学教育学报，2011年第5期；
　　[2]顾春文；基于课堂转型实践的探索[J]；小学数学教师；2014第1期；
　　[3]方翔；小学生解题中思维断层的剖析[J]；青海教育；2012年第9期。