【正文】  【摘 要】 数学模型思想是学好数学知识的有效方法。数学教师有必要在教学中培养学生的数学模型思想，从而更好地理解与数学相关的各种知识，能够充分利用各种已知条件将抽象的数学与外部事物联系起来。本文就小学数学教学中，模型思想的培养方法进行简要分析。
　　【关键词】 小学教学；模型思想；教学创新

　　1、数学模型思想
　　该思想是基于问题构建数学模型，并通过研究该模型从而有效解决问题的过程。数学的发展过程就是不断发展与丰富的过程。就小学数学而言，通过数学模型思想不仅能让小学生感受到数学的魅力，还能借助模型学习各种数学知识。从实际生活经验出发，可以总结出相应的模型，并在研究数学模型中提升小学生的综合能力，如：分析能力、思维能力、解决问题的能力等。
　　2、常见数学模型简介
　　2.1方程模型
　　就方程而言，其存在形式就是最为常见的模型。结合各种问题建立模型，并通过模型降低处理应用题的整体难度。主要步骤包括：（1）理解问题。梳理清楚未知量和已知量；（2）设置未知量。借助现有条件分析未知和已知量之间的关系；（3）梳理未知量关系，并与第二步结合组成方程组；（4）计算方程；（5）进一步验证问题的正确与否。
　　2.2公式模型
　　公式是另一种常见的模型，主要反映各种事物间数量关系。公式摒弃了事物属性，并试图通过普遍方法去归纳总结事物间的共性规律。以工程量计算为例，其主要涉及的内容包括：工作效率、工作时间、工作量。其表达公式为：工作时间=工作总量÷工作时间。该公式可用于各种工程问题，具有很强的普遍意义。
　　2.3集合模型
　　在数学领域，集合体现了各种事物之间相互交叉的关系。借助于问题中的已知条件，可以构建相应的集合模型，通过推理分析得出准确结果。集合运算涵盖了并集、交集、补集、差集等相关运算内容，以下题为例：同一个班级内有40名学生，统计可知，有一部分学生读过《西游记》和《水浒传》，其中读过《西游记》的学生有24名，读过《水浒传》的学生有12名，只有3名学生同时读过以上两本书。问：两本书都没有看过的人数是多少？此时，用两个交叉的圆圈构建模型，左侧（A）圈内为读过《西游记》的学生（24名），右侧（B）圈内为读过《水浒传》的学生，因读过两本书的学生有3名。因此将A圈内的学生划分为21和3（放于两圈交集部分），同样将B圈内学生（12名）划分为9和3（前面已放入交集部分）。则此时可直观地看出，两本书都未曾看过的人数为：40-21-3-9=7（名）。
　　2.4函数模型
　　函数模型最常见的“一次函数”和“反比例函数”两种。而正比例、反比例问题是较为典型的一次函数。数学教师应结合教材让小学生对函数模型有初步认知，同时借助函数模型解决简单问题，（1）借助已知条件理解题目；（2）构建函数关系；（3）求解；（4）借助模型回答相应问题。
　　3、如何培养小学生数学模型思想
　　3.1紧密联系生活
　　数学理论源于生活，与各种生活问题息息相关。为提升教学效果，教师可以从实际生活情境入手，总结出相应的数学模型，并将生活问题通过模型进行处理，从而提升教学效果。如：“长度单位换算”中，可以借助绳子（形状可变）去丈量物体的长度，然后进行计算。此时，可以让学生用绳子（长度可固定）测量骑行车轮胎的长度、花坛的周长、树木的胸径等等，然后针对测量长度进行用不同计量单位进行换算：
　　1m=（）dm=（）cm=（）mm；1m2=（）dm2=（）cm2=（）mm？2；1m3=（）dm3=（）cm3=（）mm3。
　　借助实物测量和单位换算，学生们不仅能提升处理问题的能力，还能熟练掌握各单位之间的换算关系，从而构建长度单位函数模型。此外，对比以上三组单位换算可知，长度单位为十进制，面积为百进制，体积则为千进制。上述学习过程中，教师应引导学生进行分组交流，从而总结出规律性的知识，并形成相应的知识体系。
　　3.2透过现象看本质
　　借助模型思想，可帮助小学生探索各种规律性的东西，并能透过现象发现知识的本质。数学教师应巧妙使用这种思想，有针对性地分析各种问题，鼓励学生通过实践不断创新。
　　如题：某家公司中秋福利共发放120份礼物，放假前1天发放，共计发放出总量的3/4（计算得出：90份）。因部分员工外出，或请假未能领取（计算得出：30份）。节后上班当天，剩余部分又发放出2/3，问当日剩余多少份礼物？
　　该问题看似复杂，但其包含的数字信息并不是特别繁琐，只要紧紧抓住主要数字关系，并进行深入分析，即可抽丝剥茧的理解该题目。针对本题的数量关系，教师需按照分层的关系进行讲解，第一次礼物发放的数量为总量的3/4，第二次礼品发放的数量为剩余部分的2/3，则可以列出以下公式：
　　120×■×(1-■)=20（份）
　　借助前后数字变化信息和模型关系，学生可以很快的算出最终结果。
　　总结
　　总之，小学数学并不是简单的讲解教材知识，更不是简单地刷题。小学数学知识中涵盖了很多深奥的数学原理。在讲解过程中，教师应该巧妙地借助模型思维，并在潜移默化中培养学生的数学模型思想。这样能帮助小学生从逻辑思维角度去思考问题，并借助模型解决各种生活常见问题，不断提升小学生的数学综合素养。