【正文】  “鸽巢问题”最早是19世纪的德国数学家狄利克雷指出这个数学原理的。因此，这个原理被称为“狄利克雷原理”。又因为在讲述这个原理时，人们经常以抽屉、鸽巢为例，所以它往往也被称为“抽屉原理”或“鸽巢原理”。
　　所谓“鸽巢问题”，实际上是一种解决某种特定结构的数学或生活问题的模型，让学生经历将具体问题“数学化”的过程，初步形成模型思想，体会和理解数学与外部世界的紧密联系，发展抽象能力、推理能力和应用能力；它的教学就是通过实际案例培养学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力的一种数学思想方法。
　　我从以下几个方面，谈谈自己在上这节课时的想法：
　　一、以“魔术”导入，激发学习兴趣
　　“鸽巢原理”是数学广角的知识，比较抽象，学生难于理解，因此培养学生的兴趣很重要，只有调动学生的积极性，学生才能主动去思考去想办法，最后总结规律，找到解决问题的办法。因此课前我准备了去掉大王和小王的一幅扑克。我对学生说？：“老师今天给大家表演一个魔术，你们愿意看吗？”同学们都很兴奋，数学课来表演魔术，太好了，大家纷纷表示非常愿意。老师将随意抽出五张牌，总有至少有两张牌的花色是一样，你们同意吗”。同学们有的皱眉，有的摇头，半信半疑。我请五名同学到前面按时老师的要求来实验，结果和我预测的是一样的。接着我又说：老师背对着大家，随意点三个不同的位置，不管是男生还是女生，总有至少两名同学的性别一定是一样的。经过几次验证，都与老师的说法是一致的。我通过这样环节导入，让学生带着问题主动实践、主动思考参与到学习活动中，给学生造成了“疑而不解又欲解之”的强烈欲望，激发他们积极思维，快速进入学习情境。
　　二、注重自主探究，培养问题意识
　　1、让学生借助直观操作发现规律。
　　在本节课中，我非常注重学生的自主探索精神，让学生在学习中，经历猜想、验证、推理、应用的过程。在教学过程中，采用列举法，充分利用学具操作，让学生把4枝笔放入3个盒子中的所有情况都列举出来，运用直观的方式，发现并描述、理解最简单的鸽巢原理”即“铅笔数比盒子数多1时，总有一个盒子里至少有2枝笔”。在课中，我欣喜的发现，每个层次的孩子在探索中得到的结论都不一样，学有潜力的孩子是通过模仿来举例，再次得到至少数为2这个结论，而学有所长的同学提出要加一个前提条件，只有当鸽子数比鸽巢数多1时，至少数才是2，并举例证明。甚至有孩子发现了至少数与商的关系，有孩子认为至少数是商加余数，还有些孩子认为至少数是商加1。随着学生思维的步步深入，我让孩子们各抒已见，发现了问题的本质，找到至少数是商加1这个结论，也突破了余数要再次进行平均分才能求出至少数这个难点，让不同的孩子们在不同的发现中得到了各自的发展。
　　2、让孩子经历真正的数学研究。
　　每一个孩子都是小小数学家，在探索中发现了规律。但这个规律有没有限制性呢？我接着提问：“那是否有反例呢？”一句话就引导孩子们走上了寻求反例之路。有孩子说如果鸽子数是鸽巢数的倍数，至少数就不是商加1，至少数就是商；又有孩子提出当鸽子数小于鸽巢数时，也不符合这种情况。还有孩子提出如果鸽子数为0呢？鸽巢数是0呢？越来越多的孩子开始对这个原理进行进一步的约束，前提条件也变得越来越苛刻。正是他们这样寻求反例的探索精神，把数学研究的精髓真正内化了，这过程不正是我们真正的数学研究吗？
　　3、让学生对比碰撞火花，辨析凝聚共识。
　　在证明例1时，先出示列举法求出至少数，还是让孩子们自己找方法证明至少数呢？尝试以后，我发现还是不给定思维限制的让他们自己去证明，让学生上台各说明自己的证明方法，然后在方法比较中找到每种方法的优与劣。也由于这样的对比，学生更多的倾向于假设法，特别是有孩子说出如果数据变得很大，列举法不易全部写出，比较麻烦，相比较用假设法要明显的优于列举法。我情不自禁地竖起了大拇指，连连赞叹道：“真是个爱动脑筋，善于总结的好孩子”。我相信：这样的结论定是对比中产生的最美的智慧火花。这样的情景无论对于老师，还是学生们都是难以忘怀的。
　　三、注重“说理”活动，培养学生逻辑能力
　　数学知识不光是让学生按照公式来套用，这样很容易造成学生的思维定势，所以在让学生充分说理的基础上，明确把什么当作“抽屉数”，把什么当作“物体数”是相当重要的。学生动手操作时，往往处于一种无序的状态。因此，在分小组展示时，我提出这样的问题：你发现有几种摆法？怎样做到既不重复也不遗漏？”在思考的基础上，学生再次梳理操作过程：⑴把4支铅笔全部放到第1个笔筒里，第2个笔筒和第3个笔筒里支数为0；⑵把第1个笔筒放3支铅笔，第2个笔筒放到第1个笔筒，第3个笔筒里铅笔支数则为0；⑶第1个笔筒放2支铅笔，第2个笔筒放2支铅笔，第3个笔筒里铅笔支数为0；⑷第1个笔筒放2支铅笔，第2个笔筒放1支铅笔，第3个笔筒里铅笔支数为1。学生在有序操作过程中，边说边展示分的过程和分的结果。经历了直观形象地理解抽屉原理的形成过程，不仅积累了基本的数学活动经验，而且积累了基本的数学活动的经验，培养了思维的条理性，为培养逻辑思维奠定了坚实的基础。
　　不足之处：这堂课存在着许多的问题：备课不充分，准备不够仔细，知识点讲解不够彻底，课堂评价语较单一等等。
　　虽然前进的路上会有坎坷，会有荆棘，但是我一定会加倍努力，不断学习先进的教学理念，教学方法，使我的教学水平更上一个台阶。