【正文】  1971年2月，美国哈佛大学的卡尔.多伊奇和他的两个同事在美国《科学》杂志上发表了一项研究报告，其中例举了1900-1965年间在世界范围内社会科学方面的62项重大成就，数学化的定量研究占三分之二，这表明了当代社会科学向数学化、定量化方向发展的趋势，也足见数学这一学科的重要性和意义所在。作为一个数学教师，我深知这门学科的可贵，探索了快二十年，也有些心得，分享给同行，浅薄地取了个名：“四巧”。
　　一、巧：精心备课
　　“从备课做起落实整体把握，做好教学设计”，所谓的教学设计，也就是备课。我认为备好一节课，应从以下几方面入手：
　　备好教材，因材施教。课堂教学效果是由多方面因素决定的，但最根本的一条是教师对教材理解掌握的深透程度。那么如何吃透教材呢？一是要从前后的联系中，弄清本节教材在整个教材中的地位和作用。二是要钻研教材，明确教学目标。三是要细致分析教材，梳理出本节内容的重点、难点和关键。四是要弄清本节内容的深度和广度，依纲达标。
　　备好学生，因人施教。备课时不仅要考虑优、中、差不同层次学生的不同要求，还应该在课堂上根据学生的特点个别指导。对爱动脑筋理解能力较强的学生，防止其忽视基础知识的储存，引导他们运用知识发展创造思维；对成绩较差的学生先给他们简单的知识，增强学习的信心，然后再增大问题的难度，让他们得到乐趣，奋发向上。
　　备好问题，以问激趣。教师要把一些普遍而又典型的问题列为备课的主要内容精心设计教学方法，或设置情境、或答疑解惑、或小组讨论，直至问题得到解决。同时，围绕问题设计，进行课堂设计、板书设计和作业设计。
　　二、巧：高效导入
　　课堂导入是整个课堂教学的序幕。好的导入能够把学生的注意力集中起来，激发其学习兴趣，使其产生强烈的求知欲，调动其学习的主动性。导入的方法很多，我这里例举几种常见的方法：
　　1、创设情境法
　　数学内容比较抽象学起来索然无味，这就要求教师在教学中把数学问题转化为学生关心的实际问题。所谓创设情境法就是按照教学内容和要求设计适合学生学习某一内容的情境，如讲述故事、猜谜语、做游戏等，激发学生有目的地去探索，从而使学生既掌握知识又发展智力的一种引入方法。
　　2、温故知新法
　　在讲授新知识之前，先温习已经学过的知识。各种新知识都是从旧知识中发展而来的，“温故”是手段，导入新课才是真正的目的。如在讲“毫米的认识”一课，教师设问：我们学过有关长度单位的知识，要精确地测量物体的长度，需要什么工具？我们学过了那些长度单位？引导学生回答了之后指出：我们已经认识了米和厘米，本节课我们继续学习其他的长度单位，自然而然的引入到新课中。
　　3、铺路架桥法
　　所谓铺路，即根据所学的内容，并将此化作一个个的铺路石（也叫做架桥），然后过渡到新知识的讲解上。如在教“两步计算应用题”时，教师先出示这样一道应用题：某班第一天栽树50棵，第二天比第一天多载20棵，第二天栽树多少棵？两天共栽树多少棵？这样导入，可分散难点，降低坡度，使学生容易接受新知识。
　　4、直观演示法
　　小学生在学习过程中的思维是建立在直觉形象的基础上，以表象为支柱的。直观演示法就是使用实物、模型、图画、幻灯片、电视等直观教具或手段，有教师演示或学生动手操作，在教师的启发引导下，进行观察思考，以形成表象，创设研究问题情境的导入方法。
　　三、巧：激趣提问
　　1、以新颖激趣提问
　　小学生对新颖的问题和讲解特别感兴趣，所以教师在提问时可不断更新方法。
　　例如在教学“有限小数和无限小数”的特征时，设置这样一个问题：“过去都是老师考你们，今天我们倒过来，你们来考考老师好吗？你们可以举出一个简单分数，老师马上告诉你们，这个分数能否化成有限小数。”学生一听可以考老师了，很积极，课堂气氛随之活跃了起来。
　　于是这些“小老师”举出了不少分数，教师把这些分数分别填在两个集合圈内（能化成有限小数的和不能化成有限小数的），起初他们感到怀疑，经过检验，结果确认老师的“答案”无误。这样，他们由被动变主动，提出问题、解决问题的积极性高涨。
　　2、以实例引趣提问
　　心理学家布鲁纳认为：“最好的学习动机是学生对所学材料有内在兴趣。”兴趣是学生学习动机中最现实、最活跃的因素，是学生获得知识、扩大视野、丰富心理活动的最重要动力。
　　例如，在教学“圆的认识”时，教师一开始就向学生提出一个十分简单的实际问题：“你们见过的车轮是什么形状的？”“有正方形、三角形的车轮吗？为什么”“那么椭圆形也是没棱没角的，用椭圆形的行不行？”随着这几个问题的讨论，促使学生进入深思，教师顺势引导，把学生的思维逼近圆的特征。这样提问使学生感到数学知识就在身边，很实际，很有用，很有兴趣。
　　3、以奇异生趣提问
　　小学生容易被新鲜、奇异的现象或内容所吸引，这是一种好奇心理。教师应该抓住学生的好奇心，提出有潜在意义的“挑战性”的问题，启其心扉，促其思维。
　　例如，在教学“能被3整除的数”的特征时，可让学生说出一个多位数，教师添上一个数字键，使所得到数使3的倍数，学生心里想教师是怎么知道的？这里一定有什么诀窍，并且想知道这个诀窍是什么。这样提出问题，就能使学生怀着迫切求知的心里进入课堂，从而通过巧妙的提问，实现“无疑—有疑—无疑”的认知转化过程。
　　四、巧：练习设计
　　理解知识、掌握知识的最终目的在于应用。教育家陶行知先生就教育与生活的关系指出：“行是知之始，知是行之成。”这是对“数学从生活中来，到生活中去”的基本理念的生动诠释。联系生活实际进行作业设计，是练习设计的一个很重要的原则之一，不但可以加深学生对新知识的理解和巩固，形成技能技巧，而且可以让学生真实地感受到数学知识的价值。
　　其二，练习的设计要注意到题型的多样化和练习方式的多样化。机械重复性的练习，枯燥乏味，会影响学生学习的积极性。题型多样化是指除了直接进行口算、笔算和应用题之外，还应有用填空、选择、判断、改错等。练习方式多样化是指既有笔写也有口述、动手操作的，既有单项练、也有综合练、系统练等。
　　其三，无论是课内或课外的练习都要加强目的性，可以针对教学目标设计，也可结合教学的重点和难点进行布置。
　　还有，要注意设计的层次性，，要遵循由易到难、由简到繁、由低级到高级的发展顺序去安排。
　　三尺讲台虽小，愿凭三寸之舌话莘莘学子的大世界。“巧”不是投机取巧，是“巧”在精心备课，“巧”在课堂导入，“巧”在激趣提问，“巧”在练习设计。“众里寻他千百度”，我仍然在执着地探求中，也望有朝一日，“蓦然回首”，桃李芳菲。