刊名: 课程·教材·教法
Curriculum, Teaching Material and Method
主办: 人民教育出版社 课程教材研究所
周期: 月刊
出版地:北京
语种: 中文
开本: 大16K
ISSN: 1000-0186
CN: 11-1278/G4
历史沿革:
1981年创刊期刊荣誉:
国家新闻出版总署收录 ASPT来源刊
中国期刊网来源刊
2011年度核心期刊,国家新闻出版总署收录 ASPT来源刊,中国期刊网来源刊,百种重点期刊,社科双百期刊,首届全国优秀社科期刊。
妙解浮力题——假设法
【作者】 程 龙
【机构】 湖北省郧阳区城关镇第一初级中学
【正文】 假设论证作为一种命题的证明方法,历来为《几何》、《代数》的证明题所独裁.若在某些物理问题中引入此法求解,不仅直观易懂,而且蹊径独辟、妙不可言。
例1:在底面半径为R的圆柱形水槽内,放入一个底面半径为r的圆柱形木块,水槽与木块的高度均为H.现向容器中注水,并保持水不溢出,问:加入足量的水后木块能否一定浮起?
分析:此题若从正面回答,若r与R比较接近,很难说明G排与G木的关系,学生也不易搞懂,显然,本题要用到物体的浮沉条件和阿基米德原理,若用假设法来回答,则豁然开朗。
解:假设先用手将木块按住,再向水槽中加满水,此时木块已完全浸没在水中,松手后,木块一定能够浮起。
例2:将两个质量相等的金属球A、B被入水中,静止后A、B两球所受浮力之比为FA:FB=6:5,已知金属球A、B的密度之比为ρA:ρB=2:3,求金属球A、B的密度ρA:ρB?
解析:本题为较复杂的浮力问题,原因是两球在水中所处的状态没有确定,需要就可能的情况逐一分析。
(1)假设两球都漂浮,因两球质量相等,重力相等,则所受浮力应相等,即FA=FB,这与已知FA:FB=6:5矛盾,故两球不可能全都漂浮
(2)假设两球都浸没水中,则所受浮力
由阿基米德原理F浮=ρ水gV排有,
■=■=■=■=■=■
因此,这也与已知FA:FB=6:5矛盾,故两球不可能全都浸没于水中.
(3)用假设法排除以上两种可能,那么两球在水中所处的状态必然是一个漂浮,一个下沉,由ρA:ρB=2:3知,A球漂浮于水面,B球浸没于水中.
对A球:FA=GA=ρAgVA,
对B球:FB=ρ水gV排=ρ水gVB,
所以■=■
即ρA=■×■×ρ水
将■=■和■=■代入此式得
ρA=■ρ水=0.8×103kg/m3
ρB=■ρA=1.2×103kg/m3
近年的中考探究性试题,一般是按照:提出问题——建立假说——实验检验——归纳分析——解决问题的思维程序进行探究活动,在这类题目中,此法也往往出奇制,不妨一试。
例1:在底面半径为R的圆柱形水槽内,放入一个底面半径为r的圆柱形木块,水槽与木块的高度均为H.现向容器中注水,并保持水不溢出,问:加入足量的水后木块能否一定浮起?
分析:此题若从正面回答,若r与R比较接近,很难说明G排与G木的关系,学生也不易搞懂,显然,本题要用到物体的浮沉条件和阿基米德原理,若用假设法来回答,则豁然开朗。
解:假设先用手将木块按住,再向水槽中加满水,此时木块已完全浸没在水中,松手后,木块一定能够浮起。
例2:将两个质量相等的金属球A、B被入水中,静止后A、B两球所受浮力之比为FA:FB=6:5,已知金属球A、B的密度之比为ρA:ρB=2:3,求金属球A、B的密度ρA:ρB?
解析:本题为较复杂的浮力问题,原因是两球在水中所处的状态没有确定,需要就可能的情况逐一分析。
(1)假设两球都漂浮,因两球质量相等,重力相等,则所受浮力应相等,即FA=FB,这与已知FA:FB=6:5矛盾,故两球不可能全都漂浮
(2)假设两球都浸没水中,则所受浮力
由阿基米德原理F浮=ρ水gV排有,
■=■=■=■=■=■
因此,这也与已知FA:FB=6:5矛盾,故两球不可能全都浸没于水中.
(3)用假设法排除以上两种可能,那么两球在水中所处的状态必然是一个漂浮,一个下沉,由ρA:ρB=2:3知,A球漂浮于水面,B球浸没于水中.
对A球:FA=GA=ρAgVA,
对B球:FB=ρ水gV排=ρ水gVB,
所以■=■
即ρA=■×■×ρ水
将■=■和■=■代入此式得
ρA=■ρ水=0.8×103kg/m3
ρB=■ρA=1.2×103kg/m3
近年的中考探究性试题,一般是按照:提出问题——建立假说——实验检验——归纳分析——解决问题的思维程序进行探究活动,在这类题目中,此法也往往出奇制,不妨一试。