【正文】  教学目标
　　1.学生经历观察、发现、操作、对比、讨论等过程，初步学会用假设的策略分析数量关系，确定解题思路，能正确解答一些简单的含有两个未知数的实际问题。
　　2.学生在对解决实际问题过程的反思中，初步感受假设的策略对于解决实际问题的价值，进一步积累解决问题的经验，发展比较、分析、综合和推理等能力。
　　3.学生在运用假设的策略解决实际问题的过程中，感受转化等数学思想，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。？
　　教学重点
　　学会用假设的策略分析数量关系，确定解题思路，能正确解答一些简单的含有两个未知数的实际问题。
　　教学难点
　　通过假设把含有两个未知数的实际问题转化成含有一个未知数的问题。
　　教学准备：课件
　　教学课时：1课时
　　教学过程
　　一、旧知引入  产生冲突
　　1.师：我们先来玩一个游戏，活动一下我们的大脑。请两位同学上来PK，谁愿意上来挑战一下，师生做思维大比拼活动：互换商品。（课堂活动）
　　（1）1头猪可以换3只羊，
　　2头猪可以换（    ）只羊；12只羊可以换（  ）头猪。
　　谈话：两个同学都打成了平手，跟这两位同学答案一样的请举手，真棒，看来大家都是答题的小能手。接下来老师还需要同学们帮忙解决几道题。我一起来看看谁是幸运者。
　　2.口头列式解答。（班级优化大师，随机提问）
　　（1）.小明把720毫升果汁倒入9个同样的小杯中，正好都倒满，每只小杯的容量是多少毫升？（请你说，同意他的答案吗？非常好！）
　　（2）.小明把720毫升果汁倒入3个同样的大杯中，正好都倒满，每只大杯的容量是多少毫升？
　　他答对了吗？为什么这两道题都可以直接用除法计算？（果汁的总量÷杯子数=每杯的容量）
　　（3）.师：老师这里还有一道题，请看，出示例题，小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的■，小杯和大杯的容量各是多少毫升？
　　师：这道题还能直接用除法计算吗？和上面的题相比，这道题复杂在哪里？ 
　　引导发现：因为第1、2两题都只有一种杯子，就是有一个未知量。而第3题同时有两种杯子，就是有两个未知量，条件也更复杂。（贴一个未知量和两个未知量）
　　3.揭示课题：这道题可以怎样解答呢，今天我们就一起来研究解决这样实际问题的策略。同学们还记得解决实际问题的步骤有哪些吗？（一、审二、找三、列四、验五、答）我们按照这些步骤来解决这道题吧。
　　二、理论假设  探索新知
　　（一）理解题意  寻找关系
　　1.我们先审题并找出数量之间的关系，这道题有几个条件，（2个）根据这个条件你能说出数量之间的关系吗？（贴数量关系式）你是怎样理解“小杯的容量是大杯的■”怎么理解这句话？
　　课件出示：大杯的容量是小杯的3倍（你的理解能力真好）
　　也就是1个大杯可以换成三个小杯。
　　2.师：好了，根据刚才大家对这两句关系句的理解，现在你能解决这两个问题了吗？拿出我们的导学案，四人一小组互相说一说分享一下你的解题思路，好吗？
　　（二）列式解答  检验反思
　　1.师：谁和我们分享一下你的解题思路。请你来写一写（板演假设都是小杯），你有不同的解法，请你来写一写（板演假设都是大杯）。
　　你能结合图例来说说你是怎么解答的吗？
　　2.学生操作：你们看清楚了吗？他是怎么换的？（学生在白板演示1个大杯转化成三个小杯）同学们观察的真仔细。咦，6+3=9表示什么意思呢？生回答（师补充这么一假设相当于把720毫升的果汁倒入9个小杯中，这个时候相当于没有大杯了）
　　为这位同学有条理的讲解鼓掌吧！
　　3.我们也想听听你的解题思路，你是怎么想的？强调：6÷3=2，2+1=3指的是？你们听清楚了吗？你同意他的说法吗？有没有同学也是用这一种策略的呢？
　　这两位小老师真的是太厉害了，掌声送给他们。
　　师：解决这个问题还真不简单，到底结果对不对，还需要怎样？生回答检验，（生检验并适当板书）检验需要满足什么条件？只满足总量720毫升就可以了吗？如：6×100+120=720可以吗？是的，检验必须满足题目中的两个条件。
　　师：检验之后不要忘了写答语，经过检验，这道题的解答就很完整了。
　　4.刚才老师发现有同学用了列方程解。（手机投屏）我们一起来听听他是怎么解的。
　　师：对这位同学的解答，大家还有什么疑问吗？ 大杯的容量是小杯的3倍，这句话中小杯是单位“1”，所以设小杯为X毫升，则大杯就是3x毫升。
　　5. 师生小结：（1）同学们，我们来回顾一下刚才的解题过程，还记得有多少个步骤吗？在解决这道题的时候，用到了什么策略？这两种不同的假设方法有什么相同之处？（小组讨论）
　　（2）同学们还记得是怎么假设的吗？预设生：这两种假设的方法都是把两种杯子变成一种杯子，师：也就是把两个未知量假设成一个未知量，从而把复杂的问题转化成简单的问题。（板书）不管我们怎么假设，果汁的总量都是720毫升，总量不变，变得是杯子的数量。
　　板书： 用假设的策略解决实际问题




　　6.师：既然同学们已经明确了用假设的策略解决问题的方法和步骤，接下来老师要考考大家了，看看大家能不能运用新知识举一反三了。请大家打开课本69页找到这道题，想一想，是要把什么假设成什么，再选择一种方法在练习本解答。（练后讲评）
　　师：这道题，能不能假设都是桌子？为什么？
　　生活中没有半张桌子，我们的数学要联系生活实际。
　　（三）建立模型  体验感悟
　　1.师：同学们，刚才我们不管是在解决果汁问题，还是解决桌椅单价问题，都用到了假设的策略。现在请大家梳理一下。
　　（1）什么样的题目用到假设的策略？
　　（2）解决问题时，我们是怎么假设的？
　　（3）用假设的策略有什么好处？
　　2. 师：大家梳理好了吗？梳理好了就请大家在四人小组里互相交流一下吧。
　　3.生汇报，师生小结：
　　（1）假设是一种解决问题的策略，问题中如果有两个相关联的未知量，可以运用假设的策略。
　　（2）在假设时可以把大的量假设成是小的量，或者是把小的量假设成是大的量。具体采用哪一种，还要联系生活实际。灵活运用假设策略。
　　（3）假设不仅是一种策略，它与画图、一一列举、转化等策略一样也是一种数学的思想方法，解决比较复杂的问题，我们可以运用假设的策略，把复杂问题变成简单的问题。
　　三、巩固运用  形成技能
　　通过课前的预习和刚才课中的学习，课后你还有什么疑惑或有哪些需要订正的吗？现在请同学们拿出学习单，检查一下。（倒计时）
　　检查的时间已经到了，有没有信心来闯关？我们一起来完成《课堂小检测》
　　1.星河小学舞蹈队的18名同学在2名老师的带领下去看舞蹈表演，买门票一共用去660元，每张学生票的价钱是每张成人票的 。每张学生票和每张成人票各是多少元？（投屏）（蒙层）
　　闯关成功的请举手，掌声送给自己。
　　2.拓展延伸（课堂活动——抢答形式）





　　（1）一个哈密瓜和三个苹果的总质量相当于（    ）个哈密瓜的质量，也相当于（    ）个苹果的质量。
　　（2）一个哈密瓜的质量相当于（    ）个草莓的质量。
　　四、总结评价  
　　1.师：今天我们学习了用假设的策略解决实际问题，你有什么收获？
　　2.师：同学们，假设的策略在生活中应用很多，这种数学思想其实在宋代就有了。我们古代的人已经会用假设的策略来解决鸡兔同笼的问题。