【正文】  【摘 要】 以学生为主，让学生自主学习是教育改革的主要内容，如何在初中数学教学中激发学生自主学习的内驱力？本文从初中数学教学中激发学生自主学习的方法途径和初中数学教学中激发自主学习内驱力的实施策略两个方面进行探究。
　　【关键词】 初中数学教学；自主学习教学；学习内驱力

　　激发学生自主学习的内驱力就是教师的启发引导和学生的自主学习，如何在初中数学中激发学生自主学习的内驱力，是我们课题组的主要研究对象，我们课题组坚持理论联系实际，实事求是的研究原则，边工作、边探索、边思考、边总结。在实践与探索取得了一定的成效，总结有以下两个方面。
　　一、初中数学教学中激发学生自主学习的方法途径
　　1、在概念的教学中体验知识的形成过程，进行自主学习。概念的形成有一个从具体到表象到抽象的过程，学生获得概念的过程，是一个抽象概括的过程。对抽象数学概念的教学，更要关注概念的实际背景与形成过程，让学生体验一些熟知的实例，克服机械记忆概念的学习方式，经历知识的形成过程。初中数学的很多概念都可以在教师的启发引导下让学生进行自主学习，比如函数概念，学生很难理解课本中给出的定义，教学中不能让学生死记硬背定义，也不应只关注能否去解题，探讨表达式、定义域、值域等有关内容，而应选取具体事例，使学生体会函数能够反映实际事物的变化规律。如先让学生指出下列问题中哪些是变量，它们之间的关系用什么方式表达：①火车的速度是每小时60千米，在t小时内行过的路程是s千米；②用表格给出的某水库的存水量与水深；③等腰三角形的顶角与一个底角；④由某一天气温变化的曲线所揭示的气温和时刻。让学生去反复比较，得出各例中两个变量的本质属性：一个变量每取一个确定的值，另一个变量也相应地唯一确定一个值。再让学生自己举出类似的例子、抽象、概括出函数的概念。这样学生就容易理解，关于函数两个变量的变化规律，可以继续自主探究图象，形成知识系统，培养学生的创造力。
　　2、在定理、法则的发现中进行自主学习。前人的知识对学生来说是全新的，学习应是一个再发现、再创造的过程，我们要引导学生置身于问题情境中，揭示知识背景，从数学家的废纸篓里寻找探究痕迹，让学生体验数学家们对一个新问题是如何去研究创造的，暴露思维过程，体验探索的真谛。教师在定理、法则的教学中，不是直接以感知教材为出发点而是把教材上的知识改编成需要学生自主学习的问题，激发学生自主学习的兴趣，让学生在尝试中去体验去创新，使传统意义上的教学过程转变为学生对数学问题进行自主解决的过程。
　　例如：在学习《同底数幂的乘法》一节时，若从传统的感知教材为出发点，先由具体的材料：103×102=（10×10×10）×（10×10）=105，然后给出字母底数a3·a2=（a·a·a）（a·a）=a5，最后得出结论am·an=am+n这样归纳的实质就是就法则论法则缺乏启发性，难以引导学生的自主探究。而且法则背后蕴涵的丰富的数学思想没有得到体现，学生往往会感到意犹未尽；如果把问题作为出发点，可以重组教材先提出探究的问题如让学生计算2x3·3x2=？学生会有两种结果：“6x5或6x6谁是谁非？”学生的探究欲望被唤醒，纷纷计算、猜测、实验、从不同的角度去研究解决问题的方法，从而使课堂教学转变为自主探究的阵地。既明确了探究方向，又发展了学生的能力；并且又能与以后的知识联系在一起，构成整个内容的探究脉络。
　　3、在例习题的变式拓展中进行自主学习。例习题是教材的重要组成部分，是学生获取知识的重要桥梁。培养学生能力发展学生智力就必须做好例习题的教学工作。例习题是经过教育专家反复推敲。精心筛选出来的典型范例，是学生掌握知识的重要途径；他既是学生不见面的老师，又是学生书写的样板；更是教师传授知识的纽带，对例习题的探究可以帮助学生总结规律，发展思维，形成技能。
　　如何在例习题的变式拓展中进行自主探究式学习？我们可以通过变式例习题，培养学生的发展与创新能力，使学生有了学习的兴趣和学习的乐趣，使学生乐于自主探究学习，引导学生从更深刻的层次更广阔的角度对问题进行再认识，再提高。
　　4、在解决实际问题中进行自主探究式学习。我们教师应尽可能多提供一些现代生活中学生感兴趣的事例进行探究。如市场销售问题、企业赢亏测算、股票风险投资、贷款利息计算、道路交通状况、环境资源调查、有奖销售讨论、体育比赛等等。去丰富课堂教学的自主探究式学习内容，如学习了函数和不等式的知识后，可以让学生计算有关经济问题。
　　例如：有一批电脑，原销售价格为每台8000元，在甲、乙两家家电商场均有销售。甲商场的促销方法是：买一台的单价为7800元，买两台的单价为7600元，依此类推，每多买一台单价再减少200元，但每台单价不能低于4400元；乙商场一律都按原价打七五折销售。某校需购买一批此型号的电脑，请同学们帮学校算算，去哪家商场购买节约开支？
　　5、在开放性问题教学中进行自主探究式学习。《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》在评价建议部分明确提出“第三学段学生的个性特征更加凸显，评价应充分考虑这种差异，努力使每一名学生都能得到成功的体验。为此，可以通过设计开放式的问题，反映学生不同的学习特点。”基于这样的导向，开放式问题得到了较为普遍的重视，其在日常教学中培养学生数学素养方面的独特作用应引起我们教师的高度重视。
　　思维的开放是创造性灵感产生的基础。我们应当认识到：数学不能仅仅理解为一门演绎科学，它还应有更重要的一面，那就是学生在学习数学时，应是生动、活泼的，思维是开放、跳跃的，这才是有效学习的真相。因此，设计一定层次的开放式问题无疑有利于激发学生的学习热情，有利于学生思维能力的发展。在学完“二次函数”以后，我们曾出过这样的一道题：在平面直角坐标系中，已知点A（1，6），B（2，3），C（3，2），求函数图象经过这三点的函数解析式。
　　问题一出现，很多学生便给出了如下解法：设所求的函数解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），则 6=a+b+c，3=4a+2b+c， 2=9a+3b+c
　　∴a=1，b=-6，c=11。所求的函数解析式为y=x2-6x+11.
　　由于受到刚刚学过的二次函数知识的影响，学生存在着“思维封闭”或“思维定势”，当看到三个点时，自然而然的想到了二次函数，不足为怪。在肯定此种方法的同时，引导学生思考：本题中未点明函数类型，此函数一定是二次函数吗？能否可以是其它函数？于是又有一部分学生马上想到可以是反比例函数。若设y=■，则k=1×6=2×3=3×2=6.　∴函数解析式为y=■
　　师：能不能是一次函数？
　　生：不能。因为我计算过A、B、C三点不共线。
　　师：你是怎么算的？
　　生：设直线AB的函数解析式为y=kx+b（k≠0）则
　　6=k+b   k=-3    3=2k+b
  b=9     ∴y=-3x+9 
　　当把点C的坐标（3，2）代入y=-3x+9后得  2≠-3×3+9。 ∴点C不在直线AB上。 
　　师：既然A、B、C三点不共线，那么我们连接AB、BC，便会得到折线，我们能写出这条折线的解析式？ 
　　生：…… 
　　师：我们是否可以分别求出直线AB、BC的解析式呢？它们的解析式与整个函数的解析式有什么关系呢？ 
　　通过生生、师生交流，最终得出：  -3x+9   （x＜2） 
　　y=  -x+5   （x≥2） 
　　学生初步认识“分段函数”，同时指出，图象过A（1，6），B（2，3），C（3，2）的函数有无数个，相应的函数解析式也有无数个，到了高中和大学以后，将明白其中的缘由。 
　　培养适应不断变革的时代的人才，要求学生试做一些具有开放式答案的题目，是十分必要的。但是这类题型不是让学生感到答案神秘莫测，而是认识事物的多样性、复杂性，使学生的头脑不呆板、不僵化，使思维尽可能发散，引起他们的积极参与，从而推动学生思维的发展。
　　二、初中数学教学中激发学生自主学习内驱力的实施策略
　　激发学生自主学习教学的基本思路是：遵循学生的认知规律，以素质教育思想为指导，学生主动参与为前提，自主学习为途径，合作讨论为形式，培养创新精神和实践能力为重点，构建教师导、学生学的教学程序。我们课题组通过研究确定了课堂教学中激发学生自主学习教学的基本步骤可以是：创设情境，激发兴趣——自主探究，构建新知——交流讨论，完善认知——总结巩固，深化认知。 
　　1、 创设情境，激发兴趣。问题情境的创设是自主探究式学习的关键一步，它关系到学生的求知欲和主动精神的激发。教师要分析新知识与学生已有知识和经验（生活和学习的经验）的相关程度，教学目标和学生已有的认知结构进行综合，在此基础上创设开放的问题情境，学生从问题情境中自己去发现问题。“兴趣是最好的老师”，教师应善于设置生动有趣的问题情境，激起学生的好奇心，激发学生创造思维的火花，调动他们进行探究的热情促进教学任务的完成。要有挑战性，介于学生已有认知水平和新认知水平之间， 学生面对问题不一定能独立完成，往往需要通过个人观察、尝试、推理，甚至需要借助同伴的力量才能解决问题，恰恰学生在这种欲解欲思的状态中，激发出对数学的情感与数学潜能。 
　　例如我们在教“圆与圆的位置关系”一节时，可以创设以下问题情境：说一说：在现实生活中，有许多图形中同时出现两个或两个以上的圆，例如自行车的两个车轮轮胎的边界圆以及奥运五环中的圆。你还能举出生活中的其他例子吗？想一想：在一张透明纸上作一个⊙O1，再在另一张透明纸上作一个与⊙O1半径不等的⊙O2，把两张透明纸放在一起，固定一个圆，平移另一个圆，那么⊙O1与⊙O2有几种位置关系？ 
　　这个例子从生活化的情境出发，使学生可以真切地感受到数学就在我们身边，体现了数学知识和生活经验之间的密切联系，而自主探究两圆圆心之间的距离d与两圆的半径R和r之间的关系，通过动手操作圆的平移实验，使学生在自主探索、合作交流的过程中感受圆与圆之间不同的位置关系，从而理解两圆圆心之间的距离与两圆的位置关系之间的联系。 
　　2、自主探究，构建新知。如果创设的问题情境达到了一定的效果，那么学生会自然的产生一种探究的欲望。教师只要适当的组织引导，把学习的自主权交给学生，先让学生自己尝试、操作、观察、动手、动脑，自我构建新知。在新课改形势下，由于过分注重学生合作意识的培养，而忽视学生的差异性，一遇到问题就让学生讨论交流，结果是小组内优秀生的思想先入为主，导致多数学生不再做深入思考，而是被动的接受别人的想法，久而久之，这一部分学生便养成了“思维惰性”，极大阻碍了学生思维能力的发展。因此，在合作交流之前应让学生有一个独立思考的过程，有了成熟的想法以后再交流讨论才会出现“百家争鸣、百花齐放”的局面。
　　3、交流讨论，完善认知。在课堂教学中，我们要注意构建和谐、民主的课堂教学气氛，主动地转变教育观念，民主讨论，共同切磋，使师生交往的状态达到最佳水平，使各种智力和非智力因素都处于最佳活动状态，充分利用他们特有的表现欲，有效地发掘学生的个性，让他们“各领风骚”，在交流讨论，加强认识，完善认知。
　　例如，在教授“一元二次方程的解法”时，解方程x2-2x=3，大部分学生都知道先移项，再分解因式，很容易得到答案。在巡视时发现有一个学生这样解：x（x-2）=3×1或x（x-2）=（-3）×（-1），由第一个式子解得x=3，由第二个式子得到x=-1，这样也得到方程的两个正确解。于是，让这位学生在黑板上写出过程，其他学生讨论这种解法，尽管大家说不出该解法的理由，但都认为答案是正确的。表扬了这位学生的创造发现，同时提出了问题：是不是一般的方程也能这样解？这时候学生思维特别活跃，举出了很多能用这种方法解的方程，使学生更清楚的理解了用因式分解法解方程的一般步骤。在课堂上提倡师生平等、生生平等，给每位学生一个思维发展的空间，不轻易否定学生的思维成果，学生设计出的办法、方案越多，对于完善学生的认知越有利。
　　4、自我反思，深化认知。在教师的组织下，引导启发学生进行思维过程的重新整理总结，达到认识的深化与认知结构的完善，通过反思可以有效的控制思维操作，促进理解，提高自己的认知水平，可以更好地把书本知识内化为自身的能力。
　　我们在讲授完“何时获得最大利润”一节中的例题以后，不是匆忙地做相关的练习题，而是重新返回头来反思一下：我们是怎样一步步地最终解决问题。通过这一小小的环节，学生对利用二次函数解决实际问题中的最值问题有了一个全新的认识。
　　总之，激发学生自主学习应以学生为主体，让学生真真正正在自我探究、自我学习，不能搞形式主义，教师引导学生讨论课本答案，教师在课堂中应是启发式引导，而不是标准答案的引导。