【正文】  【摘 要】 气体状态方程是高中热学的重点，主要是处理气体变化问题，尤其在计算题中多以气体为研究对象，结合着受力分析和力的平衡来研究气体状态参量的变化以及热力学第一定律的应用等知识点相互结合，重在考察学生的综合分析能力。本文就这方面的高考题进行归纳分类，总结出关于解决这类问题常用的技巧方法，帮助高三学生复习这方面的内容。 
　　【关键词】 新高考；理想气体方程

　　新高考试题中已经确定了对气体的考察。命题方向集中在气体的状态参量、玻意耳定律、查理定律、盖？吕萨克定律、理想气体方程以及状态变化图像上。题目以基础知识和基本技能的考察为主，普遍要求考生重视物理过程分析，物理状态的判断，物理知识的综合应用。笔者现对高考常考模型进行归纳总结，帮助学生从宏观上把握复习重点，提高复习效率。
　　题型一 理想气体状态方程的物理意义
　　应用克拉伯龙方程PV=nRT 的几种变换式，可以让学生很好地理解理想气体状态方程的物理意义，从而更好的解决气体的相关问题。
　　设理想气体的实际质量为m，摩尔质量为M，物质的量为n。则可以得到m=■，气体的密度ρ=■
　　例：[2017·全国卷Ⅱ] 一热气球体积为V，内部充有温度为Ta的热空气。气球外冷空气的温度为Tb。已知空气在1个大气压、温度T0时的密度为ρ0。该气球内、外的气压始终都为1个大气压。重力加速度大小为g. 
　　（1）求该热气球所受浮力的大小
　　（2）求该热气球内空气所受的重力 
　　（3）设充气前热气球的质量为m0，求充气后它还能托起的最大质量。
　　解答：（1）设1个大气压下质量为m的空气在温度为T时的体积为V。密度为ρ=■
　　温度为T0时密度为ρ0，则可以得到ρ（T）=ρ0T0/T　
　　气球所受到的浮力为f=Vgρ0T0/Tb
　　（2）气球内热空气所受的重力为G=Vgρ0T0/Ta
　　（3）设该气球还能托起的最大质量为m，由力的平衡条件得
　　mg=f-G-m0g　
　　解得：m=Vρ0T0（1/Tb - 1/Ta ）-m0　
　　题型二 变质量气体计算题
　　分析变质量问题时，可以通过巧妙地选择合适的研究对象，使这类问题转化为一定质量的气体问题，用相关规律求解。
　　1.充气问题 
　　向球、轮胎等封闭容器中充气是一个典型的变质量的气体问题。只要选择容器内原有气体和即将打入的气体作为研究对象，就可把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量问题。
　　例：一个篮球的容积是2.5 L，用打气筒给篮球打气时，每次把105 Pa的空气打进去125 cm3。如果在打气前篮球内的空气压强也是105 Pa，那么打30次以后篮球内的空气压强是多少？（设打气过程中气体温度不变）
　　解析：设篮球里原来的空气质量为m1，打入的空气质量为m1，最后篮球中的气体质量为m3，则有m3= m1+ m2即P3V3=P1V1+P2V2带入数据可很快求得P3=2.5×105 Pa.
　　2.抽气问题 
　　从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题.分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，可把抽气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量问题. 
　　例： 用容积为ΔV的活塞式抽气机对容积为V0的容器中的气体抽气。如图所示，设容器中原来气体压强为p0。抽气过程中气体温度不变，则抽气机的活塞抽动n次后，，容器中剩余气体的压强pn为多大？ 










　　解析：当活塞上提时，第一次气抽，容器中气体压强为P1，当活塞下压时，阀门a关闭，b打开，抽气机气缸中ΔV体积的气体排出.活塞第二次上提（即第二次气抽），容器中气体压强降为P2， 根据玻意耳定律得
　　第一次抽气p0V0=p1（V0+ΔV）　
　　得P1=P0V0/（V0+ΔV）
　　第二次抽气
　　P1V0=P2（V0+ΔV）　
　　得P2=（■）2P0
　　以此类推，第n次抽气后容器中气体压强降为Pn=（■）nP0
　　3.漏气问题 
　　容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题，不能用相关方程求解。如果选容器内剩余气体为研究对象，利用质量与状态参量■成正比便可使问题变成一定质量的气体状态变化，再用相关方程求解即可. 
　　例：容器内装有1 kg的氧气，开始时，氧气压强为1.0×106 Pa，温度为57 ℃，因为漏气，经过一段时间后，容器内氧气压强变为原来的3/5，温度降为27 ℃，则漏掉多少千克氧气？
　　解析： 由题意知，气体质量m0=1 kg，压强P0=1.0×106 Pa，温度T0=（273+57） K=330 K，经一段时间后温度降为T=（273+27）K=300 K，p1=3/5P0=3/5×1×106 Pa=6.0×105 Pa，
　　由m=■可得原来气体质量m0=■，剩余气体质量m1=■
　　■=■=0.66   即m1=0.66kg
　　所以漏掉的氧气质量为Δm=1-0.66=0.34 kg.
　　题型三 “气缸类”计算题
　　 “气缸类”计算题解题的关键是压强的计算，对于活塞和气缸封闭的气体压强的计算，可根据情况灵活地隔离活塞或气缸为研究对象，受力分析时一定要找到研究对象跟哪些气体接触，接触气体对它都有力的作用，气体的压力一定与接触面垂直并指向受力物体。
　　例： [2018全国卷Ⅰ] 如图所示，容积为V的气缸由导热材料制成，面积为S的活塞将气缸分成容积相等的上下两部分。气缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门K。开始时K关闭，气缸内上下两部分气体的压强均为P0。现将K打开，容器内的液体缓慢地流入气缸，当流入的液体体积为V/8时，将K关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了V/6。不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重力加速度大小为g。求流入气缸内液体的质量。







　　解析： 设活塞再次平衡后，活塞上方气体的体积为V1，压强为p1，下方气体的体积为V2，压强为p2。在活塞下移的过程中，活塞上、下方气体的温度均保持不变。由玻意耳定律得
　　p0V/2=p1V1 ①         p0V/2=p2V2 ②
　　由已知条件得V1=V/2+V/6-V/8=13/24V ③
  V2=V/2-V/6=V/3 ④
　　设活塞上方液体的质量为m，由力的平衡条件得
　　p2S=p1S+mg ⑤
　　联立以上各式得
　　m=15p0 S/26g ⑥
　　题型四 “液柱类”计算题 
　　对于水和水银封闭气体压强的计算，我们经常用参考液片法，选取假想的液体薄片（自身重力不计）为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程消去面积，得到液片两侧压强相等，进而求得气体压强。例如，图34-2中粗细均匀的U形管中封闭了一定质量的气体A，在其最低处取一液片B，由其两侧受力平衡可知（pA+ph0）S=（p0+ph+ph0）S。即pA=p0+ph. 











　　例：[2018·全国卷Ⅲ] 在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气。 当U形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l1=18.0 cm和l2=12.0 cm，左边气体的压强为12.0 cmHg.现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边。求U形管平放时两边空气柱的长度。 在整个过程中气体温度不变。（解略）









　　理想气体状态方程的问题题型多变，高考难度不一，希望通过本文能给高三的同学们复习带来一定的帮助。