刊名： 课程·教材·教法
Curriculum, Teaching Material and Method
主办： 人民教育出版社 课程教材研究所
周期： 月刊
出版地：北京
语种： 中文
开本： 大16K
ISSN： 1000-0186
CN： 11-1278/G4
历史沿革：
1981年创刊期刊荣誉：
国家新闻出版总署收录 ASPT来源刊
中国期刊网来源刊
2011年度核心期刊，国家新闻出版总署收录 ASPT来源刊，中国期刊网来源刊，百种重点期刊，社科双百期刊，首届全国优秀社科期刊。
小学三年级数学混合运算的教学难点探讨
【作者】 李左兰
【机构】 四川省内江市第十三小学学校
【正文】 【摘 要】 小学阶段，要培养小学生的符号意识和运算能力。在面对各种数学题目时，能运用数学思维快速运算，并获得准确结果。在教学过程中，经常会遇到混合运算错误，或者运算速度过慢，由此影响到最后的成绩。本文就此提出一些教学方法，旨在激发学生的兴趣，提升学习效果。
【关键词】 小学数学；混合运算；生活化教学；教学实践
学生习惯简单式的运算思维后，面对混合运算会感觉到难以理解，经常出现记混或记不住方法的问题。因此，数学教师应该帮助学生做好归纳总结，掌握运算规则。同时，适当增加生活化教学内容，帮助学生更好地理解相关知识点，逐步提升学生的学习效率。
1.小学数学混合运算现状分析
混合运算是学习数学知识必须具备的运算技能，也是小学数学教学的重点和难点。目前，在混合运算教学中会出现如下问题：记忆力差、理解能力较差，习惯于“从左到右”的计算顺序，或者不用草稿纸直接写出答案。即便学生能够熟练背诵相关知识点，但在应用时仍然屡屡出错。更有甚者，学生不注意听讲，课堂参与度较低，课后计算错误频出。
2.混合运算的类型、格式和顺序
小学三年级数学混合运算主要包括如下几种类型：乘和加、乘和减、除和加、除和减、含有小括号的运算。从混合运算书写格式来看，主要以两部计算试题为主，要在算式下面第一行写出第一步计算的结果，把没有参加计算的部分抄下来；在算式下面第二行再写出第二步计算的结果；还要注意左边的等号上下要对齐。
混合运算的运算顺序主要有如下三种：（1）在没有括号的算式里，如果只有加减法，就按照从左到右的顺序进行计算；（2）没有括号的算式，如果是乘加、乘减、除加、除减的混合运算，应先算乘除法，再算加减法；（3）带小括号的混合运算的运算顺序：先算小括号里面的，再算小括号外面的。
3.典型混合运算习题分析
（1）典型问题1：125+75+80=？
典型思路分析：首先观察算式，这是一道三位数和两位数的加法混合运算，第一个加数（125）和第二个加数（75）刚好可以凑整，于是很快得到正确答案，即：200+80=280。
（2）典型问题2：380-165-80=？
典型思路分析：首先观察算式，这是一道三位数和两位数的加减法混合运算，被减数（380）与第二个减数（80）刚好可以凑整，所以把165和80交换位置，即是（380-80）-165=135。
（3）典型问题3：125×8+800=？
典型思路分析：首先观察算式，这是三位数与一位数的乘加混合运算，第一次运算我们是先算乘法算式的乘积，再和后面的加数做加法运算，即：1000+800=1800。
（4）典型问题：4：250×4-100=？
典型思路分析：首先观察算式，这是三位数与一位数的乘减混合运算，我们可以先计算前面的乘法算式，然后和后面的减数100做减法运算，即是1000-100=900。
（5）典型问题：750÷150+25=？
典型思路分析：首先观察算式，这是一道三位数与两位数的除法与加法的混合运算，除法算式中被除数和除数是5倍的关系，很快得到答：5+25=30。
（6）典型问题6：（25×4）÷100=？
典型思路分析：首先观察算式，这是一道一位数、两位数和三位数的乘除法混合运算，我们可以先计算括号里面的，括号里面的乘积刚好为整100，被除数和除数相同时，商为1，即：100÷100=1。
（7）典型问题7：75×（100÷25）=？
典型思路分析：首先观察算式，这是一道两位数与三位数的乘除法混合运算，我们可以先算括号里面的运算，被除数刚好是除数的4倍，所以学生们很快能够口算得出答案，即：75×4=300。
4.小学数学混合运算的生活化教学策略分析
（1）教学语言的生活化
教学混合运算时是有规律性可循的。通常情况下，按照“从左到右”的顺序即可完成计算。但也有一些较为特殊的情况，在讲解这些知识的时候，可以帮助学生从生活角度去理解这类知识。仍然以“从左到右”这一计算顺序为例，我们可以将混合运算视作“十字路口”，路口两侧的车辆、行人应该各行其道，并听从红绿灯的指挥。但这种平衡也会因为特殊情况发生变化，比如：救护车、消防车、警车，这些紧急车辆出动时多有紧急情况发生。此时，这些“特殊”的车辆就可以不遵守红绿灯指挥，可以“闯”红灯通行。那么，这个生活常识和混合运算是一样的，同一个算式中，有加法、减法、乘法、除法出现时，要先算乘法和除法，后算加法和减法。这里的乘法和除法，就是十字路口的“特殊”车辆。这样就容易让学生理解这个较为生涩的知识点，可减少学生的畏难心理。
（2）教学环境生活化
数字本身就非常枯燥，把各种数字以“＋、-、×、÷”关联起来，更是让人感到乏味。因此，数学教师有必要借助一些教具、实物，或者多媒体设备，为大家营造出相应的情境。比如：通过多媒体设备播放某仓库中货物的出库和入库情况，“某仓库存储XX牌巧克力，现有242箱巧克力，当天上午入库5车，每车125箱。下午出库2车，问当天库房中剩余多少箱巧克力？”学生们通过观看视频，能够将数字与生活结合起来，不仅能够理解数字变化规律，还有助于大家准确计算。
结语
综上所述，小学数学混合运算难度较大。小学数学教师要帮助大家梳理常见计算题型，并掌握基本的运算规律。另外，在教学当中引入生活化教学方式，能够有效降低知识理解难度，提升小学生的学习兴趣，还能利用这些知识解决生活中的实际问题。
【关键词】 小学数学；混合运算；生活化教学；教学实践
学生习惯简单式的运算思维后，面对混合运算会感觉到难以理解，经常出现记混或记不住方法的问题。因此，数学教师应该帮助学生做好归纳总结，掌握运算规则。同时，适当增加生活化教学内容，帮助学生更好地理解相关知识点，逐步提升学生的学习效率。
1.小学数学混合运算现状分析
混合运算是学习数学知识必须具备的运算技能，也是小学数学教学的重点和难点。目前，在混合运算教学中会出现如下问题：记忆力差、理解能力较差，习惯于“从左到右”的计算顺序，或者不用草稿纸直接写出答案。即便学生能够熟练背诵相关知识点，但在应用时仍然屡屡出错。更有甚者，学生不注意听讲，课堂参与度较低，课后计算错误频出。
2.混合运算的类型、格式和顺序
小学三年级数学混合运算主要包括如下几种类型：乘和加、乘和减、除和加、除和减、含有小括号的运算。从混合运算书写格式来看，主要以两部计算试题为主，要在算式下面第一行写出第一步计算的结果，把没有参加计算的部分抄下来；在算式下面第二行再写出第二步计算的结果；还要注意左边的等号上下要对齐。
混合运算的运算顺序主要有如下三种：（1）在没有括号的算式里，如果只有加减法，就按照从左到右的顺序进行计算；（2）没有括号的算式，如果是乘加、乘减、除加、除减的混合运算，应先算乘除法，再算加减法；（3）带小括号的混合运算的运算顺序：先算小括号里面的，再算小括号外面的。
3.典型混合运算习题分析
（1）典型问题1：125+75+80=？
典型思路分析：首先观察算式，这是一道三位数和两位数的加法混合运算，第一个加数（125）和第二个加数（75）刚好可以凑整，于是很快得到正确答案，即：200+80=280。
（2）典型问题2：380-165-80=？
典型思路分析：首先观察算式，这是一道三位数和两位数的加减法混合运算，被减数（380）与第二个减数（80）刚好可以凑整，所以把165和80交换位置，即是（380-80）-165=135。
（3）典型问题3：125×8+800=？
典型思路分析：首先观察算式，这是三位数与一位数的乘加混合运算，第一次运算我们是先算乘法算式的乘积，再和后面的加数做加法运算，即：1000+800=1800。
（4）典型问题：4：250×4-100=？
典型思路分析：首先观察算式，这是三位数与一位数的乘减混合运算，我们可以先计算前面的乘法算式，然后和后面的减数100做减法运算，即是1000-100=900。
（5）典型问题：750÷150+25=？
典型思路分析：首先观察算式，这是一道三位数与两位数的除法与加法的混合运算，除法算式中被除数和除数是5倍的关系，很快得到答：5+25=30。
（6）典型问题6：（25×4）÷100=？
典型思路分析：首先观察算式，这是一道一位数、两位数和三位数的乘除法混合运算，我们可以先计算括号里面的，括号里面的乘积刚好为整100，被除数和除数相同时，商为1，即：100÷100=1。
（7）典型问题7：75×（100÷25）=？
典型思路分析：首先观察算式，这是一道两位数与三位数的乘除法混合运算，我们可以先算括号里面的运算，被除数刚好是除数的4倍，所以学生们很快能够口算得出答案，即：75×4=300。
4.小学数学混合运算的生活化教学策略分析
（1）教学语言的生活化
教学混合运算时是有规律性可循的。通常情况下，按照“从左到右”的顺序即可完成计算。但也有一些较为特殊的情况，在讲解这些知识的时候，可以帮助学生从生活角度去理解这类知识。仍然以“从左到右”这一计算顺序为例，我们可以将混合运算视作“十字路口”，路口两侧的车辆、行人应该各行其道，并听从红绿灯的指挥。但这种平衡也会因为特殊情况发生变化，比如：救护车、消防车、警车，这些紧急车辆出动时多有紧急情况发生。此时，这些“特殊”的车辆就可以不遵守红绿灯指挥，可以“闯”红灯通行。那么，这个生活常识和混合运算是一样的，同一个算式中，有加法、减法、乘法、除法出现时，要先算乘法和除法，后算加法和减法。这里的乘法和除法，就是十字路口的“特殊”车辆。这样就容易让学生理解这个较为生涩的知识点，可减少学生的畏难心理。
（2）教学环境生活化
数字本身就非常枯燥，把各种数字以“＋、-、×、÷”关联起来，更是让人感到乏味。因此，数学教师有必要借助一些教具、实物，或者多媒体设备，为大家营造出相应的情境。比如：通过多媒体设备播放某仓库中货物的出库和入库情况，“某仓库存储XX牌巧克力，现有242箱巧克力，当天上午入库5车，每车125箱。下午出库2车，问当天库房中剩余多少箱巧克力？”学生们通过观看视频，能够将数字与生活结合起来，不仅能够理解数字变化规律，还有助于大家准确计算。
结语
综上所述，小学数学混合运算难度较大。小学数学教师要帮助大家梳理常见计算题型，并掌握基本的运算规律。另外，在教学当中引入生活化教学方式，能够有效降低知识理解难度，提升小学生的学习兴趣，还能利用这些知识解决生活中的实际问题。
