【正文】  【背景与导读】
　　《小数的产生和意义》人教版教材四年级下册的内容。这一内容是在“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，既是学生对前面知识概念的归纳，也是系统学习小数的开始。本课要求学生明确小数的产生和意义，小数与分数的联系，掌握小数的计数单位及相邻两个计数单位之间的进率，从而对小数的概念有更清楚的认识。
　　【片段与反思】
　　[片段一]
　　师：利用准备好的米尺，在教室里选择一样你感兴趣的物体，快速准确的测量出它的长度，并做好记录。
　　师：谁能汇报一下你的测量结果？
　　生1：我测量的是课桌的宽，是65厘米。
　　生2：我测量的是铅笔盒的长，是21厘米。
　　师：老师注意听了一下，刚才同学们汇报的测量结果都不够1米。那像这样不够1米的部分，如果要求用米作单位表示它们的长度，你能用一个整数表示出来吗？
　　生：不能！
　　师：在进行测量时，往往不能得到整米数的结果。这时，不够1米的部分如果还要用米作单位来表示，就要用小数来表示。这样就产生了小数。
　　[反思]
　　兴趣是儿童最活跃的心理成分，当学生对某种事物产生兴趣时，他们就会主动、积极、执着地探索。课始，教者让学生选择自己感兴趣的物体进行测量，并记录自己的测量结果。学生的情绪一下被调动起来，利用米尺测量课桌、板凳、课本、文具等物体的长度，极大激发了学生的学习热情。当教师要求用米作单位汇报自己的测量结果时，学生心理产生矛盾，因为很多的测量结果不够1米，无法得到整数的结果。学生通过实际测量，亲自证实了小数产生的必要性，对什么是小数，即小数的意义产生神秘感，激发了学生探究的欲望。
　　[片段二]
　　师：刚才我们把1米平均分成10份来探讨一位小数的意义。现在我们将1米看成是一条线段，把这条线段平均分成10份，这时其中的一份用分数怎样表示？写成小数呢？
　　生1：用分数表示是，写成小数是0.1。
　　师：那么其中的7份又该怎样表示？
　　生2：去掉原来的“米”字，用分数表示是，小数表示是0.7。
　　师：大家再想象一下，把这条线段平均分成100份，1000份，10000份等等，其中的一份或几份，还能用怎样的分数来表示？分别可以写成几位小数？
　　生3：后面的都只要去掉“米”字，就能表示把1条线段平均份得到的两位小数、三位小数、四位小数等等。
　　师：我们一起来看这条线段，你认为这条线段可以用来表示一些什么事物？
　　生5：可以看成一条公路。
　　……
　　[反思]
　　新课程理念下，在概念的教学中，教师要防止重结论、轻过程的做法，积极组织有效的数学活动，确立学生在数学活动中的主体地位，让学生在数学活动中去体验、去思考、去构建数学概念。本案例中，教者引导学生在测量、观察等操作的基础上，从直观的把1米平均分成10份、100份、1000份，到一位小数、两位小数、三位小数的意义的形成；从把1米的尺子看成一条线段，到学生感悟这条线段可以表示很多事物，步步清晰，层层深入。学生始终参与到概念的探究过程中，通过比较、归纳、分析和综合，最后抽象、概括出小数的意义，并逐步形成小数的意义这一概念。
　　[片段三]
　　（出示练习3：0.3 0.49 0.618 0.02）
　　师：把这些数分一分类吗？打算怎么分？
　　师：你是怎样进行分类的，分类的依据是什么？
　　生：……
　　师：大家的分类方案都是可行的。在我们的生活中，隐藏着很多的有趣的小数、神奇的小数。比如这里的0.618。
　　（出示“神奇的0.618”，介绍有关黄金分割的知识。）
　　[反思]
　　数学是人类文化与文明的重要组成部分。在数学课堂教学中，引领学生观察生活，发现生活中隐藏着的有关数学的奥秘，让学生感受数学的博大与精深，感悟数学文化的无穷魅力。课终，从一个普通的小数0.618，成为运用在生活中的神奇的黄金分割，既巩固了学生对本课新知的认识，又渗透了数学与生活的紧密关系，还无形中让学生体会到“大自然本身遵循一定的数学规律”这一数学文化思想。
　　【点评与拓展】
　　概念是思维的出发点。《课标》中指出：数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境。教者在本案例中，组织学生选择自己感兴趣的物体进行实际测量，贴近学生的生活，简捷有效地利用学生身边的资源。一方面调动了学生的学习热情，激发了学生学习的兴趣，另一方面使学生借助动作思维，加深对小数产生的必要性的认识。由此学生对小数的意义产生神秘感，激发了学生探究的欲望。
　　新课程理念下的概念教学，应该改变死记硬背、机械训练的方式，倡导学生主动参与、乐于研究，实现师生互动、共同探讨的方式。教者在本案例中，引导学生观察米尺，获得分母是10的分数与一位小数，分母是100的分数与两位小数等等一一对应的关系，从而引导学生理解并概括一位小数、两位小数的意义，学生在积极主动的参与到知识概念的形成过程中来，在这个基础上，理解并概括小数的意义就水道渠成了。
　　数学思想方法是数学知识的灵魂，是最有价值的数学知识。因此，数学课堂既要注重学生知识的获取和能力的培养，更应注重数学思想方法的渗透。在本案例中，如1分米=0.1米，渗透等量代换思想，并以此为基点展开，鼓励学生迁移类推得到许多一位小数；在概括出一位小数的意义的基础上进行迁移类比，理解两位小数的意义，并对三位小数的意义进行大胆猜测，仔细验证。归纳小数的意义时，先将1米抽象成一条线段，去掉单位名称，由这条线段联想到可以表示很多的事物，最后抽象出分母是10、100、1000……的分数可以写成一位小数、两位小数、三位小数……从而有效地渗透数学抽象化方法，进一步促进学生的数学思维能力。
　　本案例的教学，是既重概念形成结果，又重概念形成过程的教学。只有这样概念教学，才是有价值的，才能促进学生全面、持续、和谐的发展。