【正文】  【摘 要】 初中阶段，学生的数学学习中开始出现代数和几何的知识内容，二者对于学生的要求较高，要求学生具备较强的逻辑构造能力和推理能力。而数形结合思想能够高效构建数字和图形之间的关系，具备形象直观的特点，能够帮助学生清晰地理解知识，掌握关键内涵。因此，在初中数学教学阶段，教师要注重学生数学思维培养，用切实有效的方法，提升学生数形结合思想能力，构建高效课堂。
　　【关键词】 初中数学；数形结合思想；应用分析

　　数形结合思想促进了学生的数学思维发展，能够减轻学习难度，同时培养学生逻辑思维，也有助于学生解决数学困难。在有效提高学生学习积极性的基础上培养学生的数学素质。但是，由于受传统教学理念的影响，数形结合思想未能在课堂教学过程中有效发挥其效果，因此要求老师根据实际课堂情境实施对用的教学改革。
　　一、数形结合思想的具体应用策略分析
　　1.1在理论教学中的使用方法
　　相比于小学数学知识，中学数学基础知识的难度明显更大，对学生的逻辑思考能力和抽象思考能力也有了更多的要求，尤其是学生在对几何内容的学习过程中，他们的抽象思考能力显然欠缺。在这个过程中，数学教师可以利用数形结合思想，帮助学生将知识进行关联和构建，将抽象的、逻辑性较强的知识用直观的方式呈现出来。例如将复杂的代数问题转化为简单的几何图形，或是将复杂的集合图形转化为简单的代数算式，帮助学生对知识形成更深的理解和应用。在数学知识的理论教学过程中，数形结合思想以知识桥梁的形式存在代数教学和几何教学中，应用方式也主要表现为“以形喻数”和“以数助形”两种形式。
　　1.2“以形喻数”分析
　　“以形喻数”是一种使用图形表达代数知识的方法，其可以将复杂的代数知识用简单的图形表达。让学生以直观地看见图形的方式去学习代数知识。例如在“二次函数与一元二次方程”一课的教学时，教师可以采取“以行喻数”的教学方式，使用抛物线图形的方式呈现二次函数的关系，并带领学生利用图形对知识进行分析，让学生以直观的图形辅助复杂知识的学习。
　　1.3“以数助形”分析
　　简单的二维图形可以帮助学生理解复杂代数知识，但是初中几何学习过程中，学生不得不面对复杂的立体图形。很多学生面对复杂的立体图形，往往难以在脑海中进行立体构图，自然就难以理解教师讲授的内容。在立体几何的教学中，教师就可以使用“以数助形”的方式，将数学图形分解为对应的代数关系，从而让学生免去脑海中立体构图的过程，让学生学习更有效能。例如在“弧长和扇形面积”的课堂中，当教师讲授完圆形的知识后，就可以引导学生通过已知的圆形知识，进行该节内容的学习。课程中引导学生探究扇形和圆形的关系，弧长和周长的关系。然后再根据对应的关系进行扇形面积和弧长知识的推导。将全新的复杂数学知识，用已知的简单知识进行辅助学习，简单化学习知识的同时，对知识之间关联点有了更深的了解，有助于学生知识体系的形成。
　　二、在实践教学中的使用方法
　　在数学解题实践中，学生高效使用数形结合方法，能够快速地理解题目内涵，并根据一直条件形成解题的思路，进而有利于学生问题分析解决能力的提高。总而言之，在数学实践教学中，教师也可以利用数形结合方法，用“以形喻数”和“以数助形”的模式，帮助学生完成数学问题的解决，并培养学生的实践应用能力。
　　2.1“以形喻数”分析
　　在“以形喻数”的过程中，初中数学教师可以指导学生按照以下方式把几何学直接运用到代数：利用坐标系和图形对几何表达式的不同含义，把几何计算转化为代数计算，缩短几何问题的求解过程，提高数学的求解效率与精度。在中学阶段的教育中，老师主要利用函数图形进行代数学表达式几何含义赋予，如以一元二次方程的求根为二次函数图形与x轴线的交集；锐角三角函数可以表达为直角三角形的线段比例关系等，因此老师要指导学生针对具体数学问题，选用恰当的图形赋予现代数学含义。
　　2.2“以数助形”
　　通常，初中数学教材都能够采用这样两种方法，实现“以数助形”的合理使用。数学教师要根据教学内容，开展数形结合理论的实践研究。一方面，在面对代数问题时，一般都可以借助数轴的方式将问题直观化；另一方面，在面对几何问题时，也能够使用一些代数公式，将复杂的几何问题公式化和标准化。勾股定理就是几何问题代数的经典应用，通过固定的公式、将三角形的边长、角度、周长以及面积的关系进行标准化运算，能够让学生快速地掌握三角形的相关特点和知识。此外，在课堂教学之外，教师还要布置与之对应的课后作业，并结合生活场景，让学生在实践中锻炼自己的数形结合思想，帮助学生形成数形结合的学习习惯。同时学生通过数形结合解决生活问题的方式，也能激发学生的好奇心，形成自主学习的驱动力，进而促进学生数学素养的提升。
　　三、结束语
　　综上所述，初中数学课堂上数形结合方法的运用是达到初中生数学教育水平的基础，必须引起老师的注意。经过我们的分析研究表明，对初中数学教师应该采取“以形喻数”和“以数助形”的手段进行数学知识教育，并指导他们在解决数学教育的问题中运用数形结合方法，以切实提高他们的数学素质，并促进他们终身数学观的养成。
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