【正文】  【摘 要】 2017年新修订的普通高中数学课程标准，将“数学建模”纳入高中数学核心素养，对于教师而言最关键的切入点就是数学建模的选题问题。数学建模刚进入教材，找不到现成的教参可以参考，使我们上课毫无头绪；或者能选好问题，但是不知道如何有效地引导实施，只是简单的解决问题。那么如何选题才能使我们的建模活动更顺利，本文就此问题展开讨论，一起探讨高中数学建模关于选题的建议与思考。
　　【关键词】 高中数学建模；数学建模选题

　　一、高中数学建模选题的疑虑
　　关于开展高中数学建模活动的最大困难就是“选题”。一方面需要考虑新高考的命题方向和学生的兴趣及认知，另一方面也希望案例能够贴近实际生活又切实可行。因此，在选择题目、设计题目时，更要仔细斟酌。我们知道，数学建模在大学生和研究生中开展得较好，一个重要的原因是他们的知识储备量足，认知水平较高中生也有了很大的提高，解决起实际的问题就较得心应手了。而高中生所学习的知识相对较浅显，接触的研究方法也比较单一，很多问题无法深入研究和解决。但我们又不能将高中生的数学建模教学仅仅停留在解决数学应用题的层面上。因此，在兼顾他们的兴趣与已有认知的同时，如何选择适合高中生的数学建模案例是需要我们认真思考的问题。
　　针对以上问题，下面我们就如何合理的选择适合高中生的数学建模问题展开探讨。
　　二、数学建模如何选题。
　　选题过程中，一方面考虑新高考的命题方向和学生的兴趣及认知，另一方面希望案例能够贴近实际生活又切实可行。因此我们对于高中数学建模选题有以下几点建议。
　　（1）选题最好是“真、近、新”的问题，且有意义、有价值。“真”就是它是真实的，“近”就是发生在学生身边，学生看得到，容易理解。“新”就是有时代气息。尽可能做到新颖有趣。拒绝“假大空”的选题，不提倡学生几乎不能理解，抽象的，或者是根本不了解的，需要用高深的数学工具解决的素材和问题，尽可能的选择一些学生兴趣点所在的问题。
　　（2）能够展现数学建模学习过程和学习需求，而不是已知求证不多不少、唯一解的应用问题。它要能够尽量展现数学建模完整过程和操作环节。比如说需要收集数据，需要动手测量，需要选用工具，需要做出一定的假设；需要把生活上的问题数学化，需要做误差分析，需要算一算、推一推，需要网上查查资料，有这样一些需求便于参与和展开学习的过程。
　　（3）还应考虑学生的认知水平。一方面要基于高中生的知识储备水平，选题简单操作性强，不需要高深的数学知识，重点以展示建模的完整操作过程为主。另一方面选题要贴近高中生生活实际，拒绝“通货膨胀”“高考预测”“土地流转”等难度大，偏离学生认知的问题。
　　（4）选题要可行、可用，并真正能进入课堂，和所教大多数学生的发展特点、认知水平、数学能力相匹配。特别是能引起学生兴趣的问题，从而激发学生参与数学建模的积极性。同一个选题可以提不同方向，不同深度的问题。
　　（5）选题还要结合实际，要具有鲜明的地域特色。例如县镇高中生与省市高中生生活教育环境不同，眼界阅历也不同，对课题的了解度兴趣点都不相同；即便是同一地区的高中校园环境、师资力量、教育设备、知识储备也都各有差异。因此选题要结合实际，忌单纯追求高大上，而忽视了最重要的是让学生真正的参与建模的整个完整的过程。
　　（6）教师自己要先钻研项目素材，挖掘素材，亲临现场，以身示范。通过教材素材引导和展开，让学生主动学习、理解、应用数学，从而提高他们发现，分析和解决问题的能力。同时扩大自己寻找和加工建模资源的路径和仓储，形成经验。
　　（7）也可以利用已有的建模成果开发出新建模问题。钻研课程标准及相关教材、总结提炼建模教学和活动的经验。依据高中学生参加的数学建模竞赛，总结改编出新的建模素材问题。 
　　（8）数学建模的另一个一困难就是参与学生的“时间与精力”。高中生毕竟有高考的压力，主要的时间与精力还是要放在各项文化课知识的学习与复习上，数学建模只能利用课余时间或假期时间，在基本学习任务完成以后，再开展活动。另一方面，数学建模本身对于高中生来说难度就相对较大，它需要团队作业，需要充分思考，需要反复修改、不断修正，所以就需要学生和老师耗费大量的时间与精力。如何协调好“基本课业”与“数学建模”的关系，如何合理分配时间与精力，更是建模选题需要考虑的要点。
　　最后，总结几点在数学建模选题上还应突出的特点：
　　（1）有真问题。围绕一个核心问题展开，宜低起点，小步子，尽可能的用一个例子介绍一种解题方法或思路。切忌纸上谈兵，空对空说事儿。（2）有学生参与的过程。切忌自说自话。（3）有生源的针对性。切忌单纯追求高大上。或者简单抄袭文字应用问题。（4）尽量表现过程的完整性和层次性。
　　根据以上几点讨论与分析，结合我们学校的实际情况——县镇高中覆盖19个乡镇，地处河南西部山区，学生认知有限；外加学校各项设施都不完备，学生计算技术水平有限；我们是属于全寄宿制学校，学生很少能进行校园以外的研究活动。故设计了以下几个选题仅供参考：《高二学生数学与物理成绩相关性分析》，《新高考背景下高一学生选科方案》，《高中三个年级就餐时间分配问题》，《断臂维纳斯身高问题研究》，《高中校园操场设计》，《高中校园旗杆高度测量问题》，《高中学生身高与鞋码的关系》等。
　　*本文系2022年度河南省基础教育教学研究项目《高中数学建模能力培养的课例开发与研究》（JCJYC2203120204）研究成果。
　　参考文献：
　　[1]苏华.高中数学建模研究课教学的实施策略研究[D].上海：上海师范大学，2016.
　　[2]吴承瑜.高中开展数学建模活动的实验研究[D].上海：华东师范大学.2006.