【正文】  【摘 要】 在数学知识中，很多相似的概念、性质、定理、法则、公理容易被人混淆。借助比较教学法，能够帮助学生界定各种知识的范围。此外，比较教学法应用于数学应用题，能够起到“求同存异”的作用，最终实现知识迁移的目的。以下就此进行简要分析，旨在拓展小学生知识的应用空间，提升个人学科素养水平。
　　【关键词】 小学数学；比较教学法；分数应用题；教学实践

　　在小学数学教学中，分数一直被列为教学的重点和难点。如何让学生快速掌握解题方法，逐渐形成创新能力，这是数学教师需要探索的重点问题。结合教学实践发现，“比较教学法”具有较高的应用价值，有助于提升小学生的数学解题能力。
　　一、“比较教学法”相关知识 
　　这里所说的“比较”，是借助逻辑关系对比某些事物的异同点。“比较教学法”的基础是比较思维，课堂教学应用比较思维就是我们所说的“比较教学法”。可以说，比较教学法是有目的的处理具有关联性的知识，借助比较式的教学内容，引导学生借助比较思维（比较、归纳、类比、延伸），概括知识点之间的异同，最终形成一种成熟的经验，并逐渐形成自己的创新意识。
　　小学生具有独特的认知规律，他们的观察特点需要经历“不精确感知”向“精确感知”转变的过程。在这个过程中，小学生能够慢慢理顺知识点的特点，以及各知识点之间的相互关系。在小学高年级阶段，分数应用题能够帮助小学生从形象思维过渡到逻辑思维。此时，应用“比较教学法”，不仅能提升小学生的解题能力，还有助于培养小学生的思维能力。
　　二、比较教学法在分数应用题教学中的应用实践
　　（一）借助比较完成知识迁移 
　　学习分数混合运算时，可以先准备一道这样的练习题：某小学五年级航模兴趣组有24人，生物兴趣组是航模兴趣组的1.5倍，另有摄影兴趣组，人数为生物兴趣组人数的2倍，问摄影兴趣组人数是多少？学生们根据教师的提示，可以快速找出各种条件（已知、未知）、问题、数量关系，然后能够快速解出答案。此时，可以将小数问题转化为分数问题“某小学五年级航模兴趣组有24人，生物兴趣组的人数为航模兴趣组的2/3，另有摄影兴趣组，人数为生物兴趣组人数的3/4，问摄影兴趣组人数是多少？”对比上述两个问题，学生们就能够分析两个问题的结构异同点，能够理顺小数和分数之间的关系，并能快速完成计算。
　　（二）比较中找到差异点 
　　分数混合应用题教学可以先为学生准备两道题，（1）某4s店国庆促销，第一天卖出50辆，第二天仅为第一天的4/5，问第二天成交数量是多少？（2）同样是该4s店，第一天卖出50辆，第二天比第一天多10量，问第二天成交多少辆？
　　学生们能够快速找出已知条件、问题、各种数量间的关系，然后解出答案，此时可以用板书进行总结：
　　A：第一天成交量（50）×4/5=第二天成交量。
　　B：第一天成交量（50）+10=第二天成交量。
　　完成上述导入后，可以对上述题目进行“变形”：“（1）某4s店国庆促销，第一天卖出50辆，第二天比第一天减少了1/5，问第二天成交数量是多少？（2）同样是该4s店，第一天卖出50辆，第二天比对销量增加了1/5，问第二天成交多少辆？”，学生完成解题后，可以用板书总结：
　　A：第一天成交量×（1-1/5）=第二天成交量。
　　B：第一天成交量×（1+1/5）=第二天成交量。
　　通过上述比较，学生们能够认识到条件变化后对算式的影响，学生的解题思路也就会随之发生变化。小学生会意识到，解题需要考虑普遍性原则，更好注意个体差异。
　　（三）在比较归纳中构建模型 
　　此时，教师可以将某单位八、九月份用水量设计成一组习题：
　　（1）6月份用水量为28吨，7月份用水量为6月份的6/7，问9月份用水量？
　　（2）6月份用水量为28吨，7月份用水量比6月份少1/7，问9月份用水量？
　　（3）7月份用水量为24吨，本月用水量为6月份的6/7，问6月份用水量？
　　（4）7月份用水量为24吨，本月仅比6月份少1/7，问6月份用水量？
　　学生根据已知和位置数量关系，很快写出关系式： 
　　A．6月份用水量×6/7=7月份用水量； 
　　B．6月份用水量×（1－1/7）=7月份用水量； 
　　C．6月份用水量×6/7=7月份用水量； 
　　D．6月份用水量×（1－1/7）=7月份用水量。
　　学生完成上述列式计算后会发现，无论数量关系怎么变，但所用的关系式是一样的。通过对比应用题中的相关条件，分析出异同点和数量变化关系，学生认识到事物的普遍规律和特殊性原则后，并尝试遵循相应规律去处理各种问题。 
　　（四）拓展知识应用空间 
　　讲解前可以安排如下训练：解答并对比分析两道题的异同？
　　（1）将一根细木棒平均分为4段，用这4根小棒能拼出多少个汉字？ 
　　（2）将一根细木棒平均分为4段，其中的1段、2段、3段分别占总长的多少？
　　这类练习题具有很强的游戏成分，能够将分数问题与汉语言知识衔接起来，还具有很强的拼接作用，如果再将其中1段对折为2小段，那么1小段占总长的多少？这种题就更具探索意义了，学生们经过动手操作，能够直观地感受到分数与整数之间的关系。
　　结语 
　　综上所述，分数应用题教学是小学数学教学的重点与难点。学好分数应用题，有助于提升小学生的逻辑思维能力和计算能力，甚至可以说是小学生数学能力成长的重要节点。更在于受众对象的思维处在发生质变的关键时期。借助比较教学法，小学生能够比较相同点，并能完成知识迁移；求异比较能让小学生认识到普遍规律下的个体差异；求同比较能培养小学生的综合性思维，让小学生寻找到建立数学模型的方法，进而解决复杂分数应用题；拓展比较的范围、充实相关内涵、深入思考问题，能不断提升小学生运用知识解决问题的实际能力。