【正文】  【摘 要】 开放题是数学教学中训练学生思维灵活性和发散性的有效方法。作为一线数学教师，我们既要精心设计这类题目，又要营造氛围，开放教学空间，让学生思维在开放训练中得到有效培养。
　　【关键词】 小学数学；开放题；设计；教学

　　数学开放题，是指那些条件不完备，解乏不唯一，答案不确定的数学题，它与常见的、规范的数学题相比，具有较明显的其他特征。目前，小学数学教学中，学生所接触的绝大部分题目条件完备、解法单一、答案唯一，因而具有封闭性。长期下去，必然会导致学生思维的求同性和封闭性，导致思维僵化，让数学这个培养思维的沃土就失去了价值。因此，在全面推进新课改的今天，作为一线数学教师，我们有必要在数学教学中，依据实际情况，设计一些必要的开放题，对学生进行开放性思维训练。本文从分析小学数学开放题设计入手，谈谈开放题的有效教学实践。
　　一、开放题的精心设计
　　（一）条件开放的开放题设计。
　　所谓条件开放，就是在封闭数学题的基础上，通过改变或减少的方式，把题目中的条件设计成不足或有余的形式，从而获得数学开放题的设计方法。根据其概念，条件开放题可分这样两类：
　　（1）条件有余。条件有余的开放题，就是培养学生从众多数学信息中找出与问题相关的有用信息，有利于培养学生筛选、甄别、分析信息的能力。
　　例如：童童家与学校的距离是丽丽家与学校距离2.5倍，丽丽家离学校500米，两家之间相距1000米，童童放学回家用了15分钟，求丽丽家与学校的距离是童童家与学校距离的百分之几？
　　方法一：要求问题必须知道两家距学校各是多少米？根据“小强家距学校500米”和“童童家与学校的距离是丽丽家与学校距离的2.5倍”’先求出童童家距学校多少米，再求问题。列式为：500-（500×2.5）=500-1250=40%o从中可以发现“两家之间的距离1000米”和“童童放学回家用了15分钟”这两个条件是多余的。
　　方法二：根据题中条件“童童家与学校的距离是丽丽家与学校距离的2.5倍”，可知丽丽家与学校距离1倍时，童童家与学校距离是它的2.5倍，可以直接求出问题：1÷2.5=40%，从而发现另外三个条件都是多余的。
　　引导学生从多余的己知条件中排除表面现象的干扰，抓住问题的本质，高效、简捷地解决问题，既能促进学生思维深刻性的发展，也能提高学生创造性地解决问题的能力。
　　（2）条件不足的开放题设计。设计这样的开放题，有利于培养学生根据问题寻找条件的补充能力，这是促进学生有效利用知识解决实际的应用意识的形成。例如，五年级一班有60个学生，其中男生占45%，在一节体育课中，有70%的学生参加100米的测验，其余学生在玩游戏，问有多少男生参加百米测验？
　　从“五年级一班有60个学生”和“其中男生占45%”及“70%的学生参加100米的测验”可知该班有男生60×45%=27（人）女生有60－27=33（人），参加百米测验的有60×70%=42（人）这说明男生的参加人数最多是27（人），最少是42－33=9（人九但从题目中难以确定有多少人，必须补足合适的条件。
　　让学生从不同的角度给题目补充合适的条件并解答，就创设了一个学生之间相互交流共同提高的氛围，能有力的促进学生思维广阔性的发展。
　　（二）结论开放的开放题设计。
　　所谓结论开放的开放题，就是改变传统应用题答案唯一的做法，隐去封闭题的结论，使其结论多样化或不确定，这也是设计开放题主要方法之一。
　　如你认为1+1=？的正确答案是多少？这就是一道结论开放题？问题提出后，学生们首先的反应是考虑进位制的变化，选十进位制的是1+1=2正确，选二进位制的则是1+1=10正确，选择考虑量的变化因素时，认为生活中1群羊加1群羊还是1群羊，两支部队合并后还是一支部队，即1+1=1正确，进一步选择考虑环境的变化时，物理学家进行证实，相同质量的物质和反物质相遇时，会发出泯灭现象，1+1=0。这种根据变化了的条件找出答案的过程，进一步地启发了学生的发散思维，取得了意想不到的效果。
　　（三）解法开放的开放题设计。
　　这类题与传统的一题多解应用题有联系，又有本质的区别。解题时变换不同的思维角度，运用不同的解题策略会产生不同的结果，并可从中发现最有效的解决问题的方法。这有利培养学生数学思维的广阔性、灵活性、深刻性和创造性。如小学生解答4－5＋225=？就是一道解法开放题？按一般的方法，在小学阶段4减5不够减，学生会认为有错误。于是我就提出这样的问题，把减去5看作是整个算式里减去5，怎么算，学生想到了用加法交换律计算，把加225和减5交换位置，变为4＋225－5=？还有的提出在4的前面加上一个大于5的数，在225的后面减去相同数，用x代表这个数则变为x＋4－5＋225－x等于多少？
　　（四）综合开放的开放题设计。
　　这类开放题，难度更大，涉及到题中的条件、问题、策略的开放，要求学生自己假设和寻找，在此基础上完成要解决的问题。如：画一个面积是64平方厘米的图形。这道题的开放程度较大，所画图形的形状要自己寻找假设，图形中的条件要自己假设。
　　二、开放题的课堂教学
　　只有在充分有效的设计基础上，我们才能开展好开放题的教学。值得注意的是，要培养学生开放思维解决问题的能力，我们课堂教学也应是开放的，表现在课堂中的师生关系上：由教师权威转为师生平等合作，教师主导与学生主体要相融合，课堂评价方式由单向的教师评价学生转为师生共同评价、学生互评和自评方式相结合；课堂教学向课外开放，将数学的学习延伸到更为广泛的范围。要彻底改变学生上课听、练的方式，给学生创设一个良好的自由思维的空间。只有这样的开放环境，才能让学生有更开放的思维驰骋空间，想象力大开，从而有更活的思路来解决这样复杂的数学问题。
　　实践证明，开放题的性质决定了它对学生能力提高的作用，只有在小学数学教学中设置开放题，强化学生们的开放性训练，才能提高学生解决问题的能力。因此，我们广大教师应尽量做好开放题的设计，以进一步提高学生的素质。
　　参考文献：
　　[1]郑春映，小学数学开放题及其教学的实践探索[J].教学与实践，2019年。