【正文】  【摘 要】 数学具有自身内在的审美属性。数学之美主要体现在数学思想、数学方法、数学语言、数学形态之中。本文从审美属性的基本特征揭示数学之美，将数学教育与美育有机地统一起来。
　　【关键词】 数学教育；美育；自然美；艺术美；思想美

　　一、数学的自然美
　　能够显示生活，以及使人想起生活的东西，那就是美。数学与人们的生活的关系十分密切，哪里有生活，哪里就需要数学；哪里有数学，哪里就有美。“为什么把车轮做成圆的。”这个有趣的问题就体现出数学的对称之美。对称之美，是指组成某种事物或对象的两个部分的对称性，是统一性的特殊体现。在现代选秀中就凸现出对称之美，在现代观赏之中更突出了对称的重要性。在建筑学中，对称就是个重要的建筑元素。方方正正，更突出优雅之美。几何中的对称图形与其变换群都具有鲜明的对称性。这些对称性是数学形式美的表现，它直观给人以美的享受。然而数学中还有很多是基本概念、定理、法则、几何图形的对称性，是数学内容美的表现。在小学数学中，奇数与偶数，合数与素数，约数与倍数，整数与分数，和与差等都有一种很强的对称美感。
　　早在1925年，德国画家、雕刻家、数学家丢勒就发现在所有的矩形中，短边与长边之比为0.618也就是黄金比例的矩形最美。古希腊的巴特家神殿也利用了黄金矩形。数学是无处不在的，音乐、绘画、雕塑……所有门类的艺术都通过这样或那样的方式得到数学的帮助。人们通过享受这些悦目的事物，使生活更加和谐美好。
　　在数学教育中，美育能够提高学生的创造力和思维能力。美育不仅针对数学知识，更是一种创新思维，能够开发学生的创新理解能力。美育教学中，学生可以尝试使用不同的思维方法，培养运用数学知识的批判性思维。
　　二、数学的艺术美
　　数学的艺术美就是数学的外在美。数学外在美，就是数学思想、方法、概念、命题等的表现形式，包括数学符号、式子、图形等所体现出的创造力和形象性，所传递给人的震撼力和感染性。所以数学外在美同艺术美并无二致。数学以其简洁性、对称性、和谐性、统一性、奇异性等为特征表现出它的美。
　　数学的对称美是数学美的核心。亚里士多德在《形而上学》一书中直截了当地把对称美作为数学美的一种表现，他指出：“美的主要表现形式是次序、对称和明确性，这在数学中表现得尤为突出。”数学图形及数学表达公式的对称不仅给人视觉上的愉悦，而且给人们的理解和记忆带来不少便利，例如：数学中数与形的对称，实数与数轴，复数与平面，平面上的点与有序褛对，函数与图形，正弦定理，二项式展开式系数，互为反函数的图像等都具有对称美。数学命题结构上的对称给人以最好的启发，数学命题的外在形态美，是人们探索客观世界规律性，并认知其真理性之后的产物。而艺术则是以美的表现形式去展示和反映客观的物质世界。所以，数学和艺术在感悟、提炼和改造自然对象的审美属性时，其方式是不相同的。正是数学的以真求美，使数学美达到至高的地步，从而也影响着艺术美的发展与升华。
　　随着电脑科技的迅速发展，电子计算机图形推开了分形几何学的大门，它通过一些简单的公式或线条图形经过多次迭代，产生许多奇妙、诱人、出人意料的美术作品，当我们踏入这个新的几何世界时，扑面而来的分形图像琳琅满目、美不胜收、令人流连忘返。而计算机的当场临摹事物或作品，在自动拓展设计出负载的图案和形体，被广泛用于印染、针织、装潢、电影上。20世纪末已形成一门新的艺术形式——计算机美术，许多复杂的绘画过程和难以得到的视觉效果，在计算机中变得轻而易举，它不仅极大地丰富了当代的视觉艺术世界，而且有助于人类精神与情感的沟通。
　　数学的奇异美是数学美的一个基本内容，即指所得出的结果、规律或有关的发展非常出人意料，从而引起了人们极大的惊奇和诧异，甚至叹服。比如，对于任意三角形，它们的三条中线总是交于一点，使学生看到所有三角形都是如此而并非巧合；同样，三角形三条角平分线、三条垂直平分线、三条高线也分别交于一点，这显示了一种奇巧的美。
　　美育帮助学生树立科学的数学观念。美育通过艺术形式，让学生充分认识到数学的价值，从而提高学生对数学的理解。同时，美育还能让学生在学习数学时产生学习动力，能够将数学学习置入学生的生活环境之中，达到学以致用的目的。
　　三、数学的思想美
　　数学的思想美就是数学的内在美。数学作为科学，以其高度的概括性、抽象性，以及毋庸置疑的逻辑力量，表现了数学的内在美。数学之内在美，不仅在于它的抽象性、逻辑性，而且在于它的联系性和应用性。从思维形式上讲，数学不仅借助于抽象思维，而且借助于艺术般的形象思维。因为数学的创造离不开想象、直觉、灵感等形象思维，所以“数学是创造的艺术”。
　　数学内在的思想美虽然有各种各样的表现，但其核心都是思维的抽象性和论证的严密性。美育能帮助学生培养积极的学习态度。美育课程不仅仅是培养学生的知识积累，更是能够帮助学生建立积极学习的态度。在美育教学中，学生可以掌握数学知识，训练能力，培养积极的学习态度
　　总之，数学的美无处不在，是美的高级形式，它的特点在于抽象的理性形式中包含着无限丰富的感性内容。“真与美是相互融透的，以美可以启真”。在教学中应充分挖掘数学中蕴含的审美教育因素，为学生创设和谐、优美、愉快的学习环境和氛围；向学生展示数学中的美，引导学生去发现美、感受美，培养学生欣赏美的高雅情趣和创造美的强烈愿望。
　　总之，美育在数学教育中起着重要的作用。它可以多角度地深化学生对数学的认识，从而提高学生的学习兴趣，增强学生自信心，并且开发学生的创新能力和学习态度。最终，美育能够让数学得到有效的发展，使学生更好地学习数学，实现数学和美德之间的良性融合。