【正文】  【摘 要】 新时期发展背景下，我国教育事业实现了全面发展和突破，相应的新课改全面深化实施，使得各级教育教学工作焕然一新。其中初中阶段的数学教学工作也在不断完善。其中数学解题是学生学习过程中最为重要的一个方向，传统的解题方法过于单一，教师一味要求学生进行题海战术，这对于学生的数学能力提升非常不利，当务之急就是应将数形结合思想整合应用进来，强化学生的应用灵活性，这样才能在数学解题过程中，实现解题思路的灵活发散，并提高解题准确率。
　　【关键词】 数形结合；初中数学解题；应用分析

　　前言：在我国发展过程中，教育教学领域至关重要，关系着人才的培养和社会的进步，所以必须要加大重视力度。其中初中阶段是重要的教育教学阶段，也是学生成长和发展的关键时期，通过深化整合数形结合思想，可以让学生的数学思维和概念实现具体化掌握，还能对整个数学问题解题过程全面简化。而且通过数形的相互转化，可以帮助学生举一反三，解决不同类型的问题，实现解体思路的全面开阔，还能对学生的未来学习和发展起到促进作用。
　　一、数形结合方法的重要性
　　在数学学习过程中，最重要的两方面内容就是树和形。本质上来讲，这两者属于属于矛盾体。数离不开形，而形也离不开数。我国数学领域贡献非常大的华罗庚先生曾有言，这两者本就具备相依倚的特点更加简单的来讲，只有树形结合才能帮助学生更好地解决数学问题，这在初中数学教学过程中占据了重要地位，也是中考的核心方向。树形结合可以站在树和形的对应关系角度出发，通过数形转换的方式对各种数学问题灵活性解决，让原本复杂且繁琐的数学问题变成简单的问题。让抽象的数学概念直观化体现出来，帮助学生理解复杂数学知识，解决数学问题，还能让学生透过现象看到数学问题的本质，实现思维的全面开阔。
　　二、数形结合在初中数学解题中的应用分析
　　（一）引出数形结合概念，感受数学规律和数量关系
　　在初中阶段的数学教学过程中，要想提高学生的解题能力，就需要将数形结合搜想深化整合进来，同时让学生形成完善的数学思维。教师也需要站在学生的角度，帮助学生真正对数形结构思想进行充分理解和运用，并解决现实问题。教师应突破原本教学限制，科学设计数学问题，并引导学生分析数学问题的形成过程，强化数感。具体而言，教师应将具体的问题情景引入进来，对学生的初步好奇心和兴趣进行激发，同时引导学生将具体问题转化为几何图形和代数表达式结合的形式。还需要在教学过程中，引导学生深入观察和探究，确保让学生真正从直观的几何图形角度出发入手，感受数学规律和数量关系，对学生的数感进行最大化培养。
　　举例来讲，教师在对数轴这一知识进行教学和讲解的过程中，教师应引导学生对正数和负数的概念进行全面回顾，同时抛出问题让学生思考如何运用几何图形的方式对数轴进行充分表达和呈现。此时教师应提出问题，即众所周知，我们都知道正数和负数的具体概念，但是如何运用图形的方式来对其进行表达呢？然后教师就可以在黑板上画出一条直线，并在直线的上方对原点和正负意义的刻度进行精准标注。此时，教师应引导学生依据这一数轴的图形进一步思考，对正数和负数的概念进行针对性表达。在此基础上，教师应进一步提出问题。学生们对这一直线进行直观观察，并以原点为界限，询问学生能不能找到更为特殊的划分方式，对正数和负数的区别进行更精准的表达。此时，学生进入了更加深层次的思考和讨论之中，进而对实数和数轴上的点具备一一对应的关系进行深入理解。通过这样的教学，数形结合思想的运用，可以让原本的单纯教学融入到数学解题问题之中，进而帮助学生深化掌握数轴知识，实现数感的全面提升。
　　（二）适时引导学生解题，提高学生思维水平
　　在初中阶段的数学教学过程中，教师应选择恰当时机引导学生，并让学生在初步掌握树形结合方法的同时，不断提高运用该方法解题的能力。只有在循序渐进的引导背景下，学生才能不断探索和投入其中。真正意义上，对数形结合思想深化理解和充分运用，教师还需要积极鼓励学生站在图形的角度对相应问题进行分析和解决。还要为其提供充分的练习机会，让学生进行反复演练和实践。不断提升学生运用数学知识解决现实问题的能力。举例来讲，教师在对反比例函数进行教学过程中，可以提出设置这样的问题，即已知反比例函数y=k/x。其中k为常数，那么在图像之上有一个点p，其坐标为（2，4），那么要求学生对该点到两坐标轴的距离进行求解。学生在解答这一问题的过程中，往往都是运用常规的解题思想进行解答，可以发现百思不得其解，而且解题程序非常复杂，此时教师就需要引导学生运用数形结和思想进一步解答，具体步骤如下：依据反比例函数的解析式明确p点的x坐标值，即2，此时y轴的坐标值为4，那么进一步带入函数之中就可以得到4=K/2。最终通过解方程的方式就可以得到k的值，即为8。与此同时，教师应引导学生观察反比例函数的图像特点明确，图像是通过第一象限的右上方，同时双曲线的开口向下，并对该曲线的图像进行精准画出。教师可以要求学生到台前进行绘画，并在绘画之后通过该图像找到对应的点p位置，明确其坐标，对点p到x轴和y轴的距离进行计算。在这样的树形结合思想应用背景下，可以整合图像特征和解析式，第一时间对函数的具体形式进行快速推导和展现，然后依据图像找到点P所在的位置，最终获取的答案，达到理想解题效果。
　　三、结束语
　　总而言之，在新时期发展背景下，初中阶段的数学教学工作是重中之重，而且帮助学生高效解题，对于学生取得良好成绩和思维的不断拓展有着重要的促进作用。深化应用数形结合的可以帮助学生对数学知识进行更深入理解，不断拓展解题视野，实现综合素养的全面提升。
　　参考文献：
　　[1]吴小军. 浅谈数形结合思想在初中数学中的应用 [J]. 新课程研究， 2022， （24）： 109-111. 
　　[2]王莹. 试析数形结合思想在初中数学解题中的应用 [J]. 科学咨询（教育科研）， 2022， （07）： 185-187.