刊名: 课程·教材·教法
Curriculum, Teaching Material and Method
主办: 人民教育出版社 课程教材研究所
周期: 月刊
出版地:北京
语种: 中文
开本: 大16K
ISSN: 1000-0186
CN: 11-1278/G4
历史沿革:
1981年创刊期刊荣誉:
国家新闻出版总署收录 ASPT来源刊
中国期刊网来源刊
2011年度核心期刊,国家新闻出版总署收录 ASPT来源刊,中国期刊网来源刊,百种重点期刊,社科双百期刊,首届全国优秀社科期刊。
浅谈小学数学概念的引入
【作者】 倪成奇
【机构】 浙江省浦江县白马镇中心小学
【正文】 小学数学概念是构成数学知识的纽带。在教学过程中概念是最基础的知识、是主要的教学任务。对它的理解和掌握,直接关系到学生计算、逻辑思维能力的培养,直接关系到学生对数学的学习兴趣和解决实际问题的能力。下面就小学数学概念性教学的方法谈点儿自己的看法和做法。
一、概念的引入,根据学生对概念理解的能力不同可采取相对应的教学方法
(一)从实际问题直观的引入概念
所谓形象直观地引入概念,就是通过学生所熟悉的生活事例,以及生动形象的比喻,提出问题,引入概念;或者采用教具、模型、图表、幻灯演示及让学生动手操作等增加学生的感性认识,然后逐步抽象引入概念。
(二)由旧的概念引入新的概念
旧知引入是指利用学生已掌握的概念引出新概念。当新概念与原有概念联系密切时,不需从新概念的本义讲起,只需从已学过的与其有关的概念中加以引申、指导,便可引出新的概念。利用这种方法,可以强化新旧知识间的内在联系,帮助学生弄清知识的来龙去脉和前因后果,帮助学生建立概念体系,使学生学到的知识是系统的、完整的。利用这种方法引入,还能充分调动学生学习的积极性、主动性。
(三)从计算上引入概念
计算引入是指通过计算发现问题,通过计算引出概念。有些概念不便于用具体事例来说明,而通过计算才能揭示数与形的本质属性。
如:教学“互为倒数”这个概念时,教师先出示一组题让学生口算:4×1/4,1/5×5,3/7×7/3,9/13×13/9……,算后让学生观察这些算式都是几个数相乘,它们的乘积都是几。根据学生的回答,教师指出:象这样的乘积是1的两个数叫做互为倒数。
(四)创设一定的教学情境引入概念
“激情、热情是人强烈追求自己对象的本质力量。”所以,我们教师在教学过程中要注意运用具体的事例去激发学生的求知欲,为学生创设具体的情境。
如教学“圆的认识”时,可以这样进行:“同学们,我们平时所见的车轮都是什么样的?”学生会肯定地回答:“都是圆形的。”“方的行不行?”“那怎么行,方的怎么滚动啊?”“这样的行吗?”教师随手在黑板上画一椭圆形问。“也不行,颠得厉害。”教师再问:“为什么圆的就行了呢?”当学生积极思考时,教师揭示课题:这节课,我们就来学习解决这个问题的方法。同时板书:圆的认识。这样,一石激起千层浪,短短几句话,就调动起学生积极探求知识的动力,激起学生学习的情感,使学生一上课就进入学习的最佳状态,取得事半功倍的效果。
二、概念教学过程中应正确的揭示概念的内涵和外延
对描述性的概念,主要揭示它的本质属性,在概念的内涵上下功夫。对定义性的概念,不仅要准确地揭示它的内涵,而且要讲明它的外延,使学生对概念的理解逐步达到完善。即在引入的基础上通过分析、比较、综合、抽象、概括等逻辑思维方法,把握事物的本质和规律,从而形成概念。
1.突出本质属性
数学概念是从客观现实中抽象出来的。客观事物有许多属性,这些属性有本质的和非本质之分。本质属性是构成这一事物、区别于其他事物的根本特征。教学时我们应抓住事物的本质属性,才能把事物讲清楚说明白。
如,什么叫循环小数与不循环小数?课本是这样定义的:“一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的数叫循环小数。否则是不循环小数”这里讲了两点,一、前提是一个数的小数部分,与整数部分没关系,二、属性是一个数字或几个数字重复出现,且是依次不断的。明确了这两点我们就能迅速的判断出一些数字到底是不是循环小数,如555.321、6.3232415、8.3030030003……这样的小数都不具备循环小数的本质属性,所以都不是循环小数。而3.333333……、5.231231231231……具备了循环小数的本质属性,它们都是循环小数。
2.比较异同
数学中的一些概念是相互联系的,它们既具有相同点,又具有不同点。划清了界线,我们才能明确概念。而对这类概念,应用对比的方法找出它们之间的联系、区别。如:正方形、棱形都是特殊的平行四边形,相同处是都有四条边、且四条边都相等。不同处是长方形的四个角都是直角,而棱形的四个角都不是直角。
3.使用准确的语言帮助学生确切地掌握概念
在概念的讲解中必须注意语言的准确和精炼。否则就会影响学生形成准确的概念,甚至给学生留下错误的印象或引起误解。例如:六年级讲“倒数”时,一个数的倒数是它本身,这个数是1,这时要把0除外。四年级讲“自然数和零都是整数”,而不能讲“整数就是自然数和零”,所以,教师教学的语言要严谨、准确。学生答题时也要做到准确、完整。
三、加强数学概念的巩固过程,就是识记概念与保持概念的过程,也就是加深理解与灵活运用的过程
要做到巩固概念,首先要对概念有个深刻的理解。只有深刻的理解才能记得牢、用得活。数学概念的巩固可在应用中巩固。在实际应用中,可以巩固所学概念,加深对概念的理解。一个新概念讲完之后,要精心给学生设计练习,巩固概念。
(1)应用新概念的练习。讲解完一个新的概念后,一定要对于概念出一些题目,加深学生对概念的掌握。
(2)关键问题设计重点练习。在关键的问题上,也就是我们教学的重点。应加大难度的练习,以达到关键问题的深化。
(3)加强对比性练习。在练习的时候一定注重题目的层次。不易出重复的题目。要有对比性的练习,才能达到巩固的效果。
(4)加强判断性练习。对一些相邻、相近和容易混淆的概念,出一些习题让学生进行判断、选择,这样既巩固了概念,也发展了学生的判断能力。
总之,学生掌握了数学的概念才可以在实际解题中应用的更加灵活。
一、概念的引入,根据学生对概念理解的能力不同可采取相对应的教学方法
(一)从实际问题直观的引入概念
所谓形象直观地引入概念,就是通过学生所熟悉的生活事例,以及生动形象的比喻,提出问题,引入概念;或者采用教具、模型、图表、幻灯演示及让学生动手操作等增加学生的感性认识,然后逐步抽象引入概念。
(二)由旧的概念引入新的概念
旧知引入是指利用学生已掌握的概念引出新概念。当新概念与原有概念联系密切时,不需从新概念的本义讲起,只需从已学过的与其有关的概念中加以引申、指导,便可引出新的概念。利用这种方法,可以强化新旧知识间的内在联系,帮助学生弄清知识的来龙去脉和前因后果,帮助学生建立概念体系,使学生学到的知识是系统的、完整的。利用这种方法引入,还能充分调动学生学习的积极性、主动性。
(三)从计算上引入概念
计算引入是指通过计算发现问题,通过计算引出概念。有些概念不便于用具体事例来说明,而通过计算才能揭示数与形的本质属性。
如:教学“互为倒数”这个概念时,教师先出示一组题让学生口算:4×1/4,1/5×5,3/7×7/3,9/13×13/9……,算后让学生观察这些算式都是几个数相乘,它们的乘积都是几。根据学生的回答,教师指出:象这样的乘积是1的两个数叫做互为倒数。
(四)创设一定的教学情境引入概念
“激情、热情是人强烈追求自己对象的本质力量。”所以,我们教师在教学过程中要注意运用具体的事例去激发学生的求知欲,为学生创设具体的情境。
如教学“圆的认识”时,可以这样进行:“同学们,我们平时所见的车轮都是什么样的?”学生会肯定地回答:“都是圆形的。”“方的行不行?”“那怎么行,方的怎么滚动啊?”“这样的行吗?”教师随手在黑板上画一椭圆形问。“也不行,颠得厉害。”教师再问:“为什么圆的就行了呢?”当学生积极思考时,教师揭示课题:这节课,我们就来学习解决这个问题的方法。同时板书:圆的认识。这样,一石激起千层浪,短短几句话,就调动起学生积极探求知识的动力,激起学生学习的情感,使学生一上课就进入学习的最佳状态,取得事半功倍的效果。
二、概念教学过程中应正确的揭示概念的内涵和外延
对描述性的概念,主要揭示它的本质属性,在概念的内涵上下功夫。对定义性的概念,不仅要准确地揭示它的内涵,而且要讲明它的外延,使学生对概念的理解逐步达到完善。即在引入的基础上通过分析、比较、综合、抽象、概括等逻辑思维方法,把握事物的本质和规律,从而形成概念。
1.突出本质属性
数学概念是从客观现实中抽象出来的。客观事物有许多属性,这些属性有本质的和非本质之分。本质属性是构成这一事物、区别于其他事物的根本特征。教学时我们应抓住事物的本质属性,才能把事物讲清楚说明白。
如,什么叫循环小数与不循环小数?课本是这样定义的:“一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的数叫循环小数。否则是不循环小数”这里讲了两点,一、前提是一个数的小数部分,与整数部分没关系,二、属性是一个数字或几个数字重复出现,且是依次不断的。明确了这两点我们就能迅速的判断出一些数字到底是不是循环小数,如555.321、6.3232415、8.3030030003……这样的小数都不具备循环小数的本质属性,所以都不是循环小数。而3.333333……、5.231231231231……具备了循环小数的本质属性,它们都是循环小数。
2.比较异同
数学中的一些概念是相互联系的,它们既具有相同点,又具有不同点。划清了界线,我们才能明确概念。而对这类概念,应用对比的方法找出它们之间的联系、区别。如:正方形、棱形都是特殊的平行四边形,相同处是都有四条边、且四条边都相等。不同处是长方形的四个角都是直角,而棱形的四个角都不是直角。
3.使用准确的语言帮助学生确切地掌握概念
在概念的讲解中必须注意语言的准确和精炼。否则就会影响学生形成准确的概念,甚至给学生留下错误的印象或引起误解。例如:六年级讲“倒数”时,一个数的倒数是它本身,这个数是1,这时要把0除外。四年级讲“自然数和零都是整数”,而不能讲“整数就是自然数和零”,所以,教师教学的语言要严谨、准确。学生答题时也要做到准确、完整。
三、加强数学概念的巩固过程,就是识记概念与保持概念的过程,也就是加深理解与灵活运用的过程
要做到巩固概念,首先要对概念有个深刻的理解。只有深刻的理解才能记得牢、用得活。数学概念的巩固可在应用中巩固。在实际应用中,可以巩固所学概念,加深对概念的理解。一个新概念讲完之后,要精心给学生设计练习,巩固概念。
(1)应用新概念的练习。讲解完一个新的概念后,一定要对于概念出一些题目,加深学生对概念的掌握。
(2)关键问题设计重点练习。在关键的问题上,也就是我们教学的重点。应加大难度的练习,以达到关键问题的深化。
(3)加强对比性练习。在练习的时候一定注重题目的层次。不易出重复的题目。要有对比性的练习,才能达到巩固的效果。
(4)加强判断性练习。对一些相邻、相近和容易混淆的概念,出一些习题让学生进行判断、选择,这样既巩固了概念,也发展了学生的判断能力。
总之,学生掌握了数学的概念才可以在实际解题中应用的更加灵活。